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1、第二节第二节 杨氏干涉模型杨氏干涉模型知识丰富人生科技振兴中华一、光波相干性的数学描述一、光波相干性的数学描述矢量为光波振动矢量矢量为光波振动矢量 ( (photo vector) 两光波在两光波在 P 点叠加点叠加 两光波在两光波在 P 点叠加后的相对强度点叠加后的相对强度若若干涉项干涉项 (interference term) P 点的光强度点的光强度如果如果不恒定不恒定如果如果恒定恒定不相干不相干1.两波振动方向相同；两波振动方向相同；Coherent condition：2.频率相同；频率相同；3.初相位差恒定。初相位差恒定。相长干涉（明纹）相长干涉（明纹） (m = 0,1, 2,
2、3) 相消干涉（暗纹）相消干涉（暗纹）(m = 0, 1, 2, 3) 相干叠加相干叠加 波程差波程差 1.1.光程光程: : 光在真空中通过的几何路程。光在真空中通过的几何路程。介质中的波长介质中的波长*P* 光程差光程差二、二、 光程光程2.2.光波相干性的光程计算（光波相干性的光程计算（初位相相同初位相相同 ）3.相干光的产生的方法相干光的产生的方法波阵面分割法波阵面分割法*光源光源振幅分割法振幅分割法 如果只用一盏钠光灯，并用黑纸盖住钠光灯的中如果只用一盏钠光灯，并用黑纸盖住钠光灯的中部，使部，使两部分的光同时照射到点（如下图所示），两部分的光同时照射到点（如下图所示），问能否产生干涉
3、？为什么？问能否产生干涉？为什么？AB4.透镜不引起附加的光程差透镜不引起附加的光程差AB焦平面焦平面当用透镜或透镜组成的光学仪器观测干涉时，当用透镜或透镜组成的光学仪器观测干涉时，观测仪器不会带来附加的光程差。观测仪器不会带来附加的光程差。5.半波损失半波损失1.光疏介质光疏介质光密介质光密介质2.反射光反射光由光疏介质射向光密介质由光疏介质射向光密介质 有半波损失有半波损失 反射光：反射光： 由光密介质射向光疏介质由光密介质射向光疏介质 无半波损失无半波损失 透射光：透射光： 无半波损失无半波损失说说明明三、杨氏双缝干涉实验三、杨氏双缝干涉实验1.实验模型实验模型明条纹明条纹明条纹明条纹明
4、条纹明条纹观观测测屏屏(interference fringe)暗条纹暗条纹暗条纹暗条纹两光波的波程：两光波的波程：在空气中在空气中n1=n2=1x0xIe 光强极小（暗条纹）光强极小（暗条纹） 光强极大（明条纹）光强极大（明条纹） 干涉干涉条件条件Order of interference2.两相干光的波程差两相干光的波程差3.明暗条纹的位置明暗条纹的位置4.屏上相邻明条纹或相邻暗条纹间距为屏上相邻明条纹或相邻暗条纹间距为暗纹暗纹明纹明纹 一系列平行等间距一系列平行等间距的明暗相间条纹的明暗相间条纹当当，条纹不易被分辨。，条纹不易被分辨。5.条纹的强度分布曲线条纹的强度分布曲线I0 2 -2
5、 4 -4 m012-1-24I0x0x1x2x -2x -10D /d-D /d-2D /d2D /d 光强分布曲线光强分布曲线6.若用白色光源，则干涉条纹是彩色的。若用白色光源，则干涉条纹是彩色的。I 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？(1)讨论讨论条纹间距条纹间距=700nm 550nm 400nm=700nm 550nm 400nm(2) 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？ 一定时，一定时，条纹间距条纹间距 【例例1】以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上的双缝上,双缝与双缝与屏幕的垂直距离为屏幕的垂直距离为1m。(1)
6、从第一级明从第一级明 纹纹 到同侧到同侧 的第四级明的第四级明 纹的距离为纹的距离为 7.5mm，求单色光的波长。，求单色光的波长。(2) 若入射光的波长为若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹间的距离。，求相邻两明纹间的距离。解解 ：（1）（2）（1）明纹间距分别为）明纹间距分别为（2）双缝间距）双缝间距 d 为为0.065mm，能分清干涉条纹的双缝间距，能分清干涉条纹的双缝间距 d最大为多少？最大为多少？解：解： 【例例2】在双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为在双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为，已知屏到双缝的距离为，已知屏到双缝的距离为 求（求（1）和和两种情况下，
7、相邻明两种情况下，相邻明条纹间距分别为多大？条纹间距分别为多大？ （2）若相邻条纹的最小分辨距离为）若相邻条纹的最小分辨距离为【例例3】有有一一单单色色光光垂垂直直照照射射在在杨杨氏氏双双缝缝实实验验装装置置上上，已已知知双双缝缝间间距距为为 d1.1297mm，在在缝缝后后放放置置一一接接收收屏屏，测测得得相相邻邻明明条条纹纹的的间间距为距为 0.5362mm，试设计实验方案，确定该单色光波长。，试设计实验方案，确定该单色光波长。解：解： 根据双缝干涉规律，可知根据双缝干涉规律，可知 将屏向后移动将屏向后移动 50 cm，测得相，测得相邻明条纹的间距为邻明条纹的间距为0.8043mm，强调：
8、强调：是基本关系式。是基本关系式。【例例4】用用白白光光作作光光源源观观察察杨杨氏氏双双缝缝干干涉涉。设设缝缝间间距距为为 d ，缝缝面与屏距离为面与屏距离为D，试求能观察到的清晰可见光谱的级次。，试求能观察到的清晰可见光谱的级次。解：解： 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 结论：清晰的可见光谱只有一级。结论：清晰的可见光谱只有一级。 （只能取一级（只能取一级 ）P1.菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜四、分波前干涉的其它一些实验四、分波前干涉的其它一些实验2.洛埃单镜洛埃单镜PML 洛埃镜与菲涅耳双面镜的实验结果与杨氏双缝干涉相似洛埃镜与菲涅
9、耳双面镜的实验结果与杨氏双缝干涉相似 半波损失半波损失注意注意3.菲涅耳双棱镜菲涅耳双棱镜【例例5】杨氏干涉的应用杨氏干涉的应用问：原来的零极条纹问：原来的零极条纹移至何处？若移至原移至何处？若移至原来的第来的第 m 级明条纹处，其厚度级明条纹处，其厚度 h 为多少？为多少？已知：已知：S2 缝上覆盖缝上覆盖的介质厚度为的介质厚度为 h ，折射率为折射率为 n ，设入，设入射光的波长为射光的波长为 。 解：从解：从S1和和S2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差当光程差为零时，对应零条当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：纹的位置应满足：所以零级明条纹下移所以零级明条纹下移原
10、来原来 m 级明条纹位置满足：级明条纹位置满足：设有介质时零级明条设有介质时零级明条纹移到原来第纹移到原来第 m 级处，级处，它必须同时满足：它必须同时满足：结果结果【例例6】在杨氏双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上在杨氏双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？的干涉条纹将如何变化？ （1）将整个装置全部浸入水中；）将整个装置全部浸入水中；（2）使两缝之间的距离逐渐减小；）使两缝之间的距离逐渐减小；（3）保持双缝的间距不变，使双缝与）保持双缝的间距不变，使双缝与屏幕的距离逐渐减小；屏幕的距离逐渐减小；（4）把狭缝）把狭缝S1遮住；遮住；（5）把狭缝）把狭缝S1遮住，并在两缝的垂
11、直遮住，并在两缝的垂直平分线上水平放置一块平面反射镜；平分线上水平放置一块平面反射镜；（6）用一很薄的玻片覆盖狭缝）用一很薄的玻片覆盖狭缝S1；（7）狭缝）狭缝S向下移动。向下移动。中心不变，间距变小中心不变，间距变小中心不变，间距变大中心不变，间距变大中心不变，间距变小中心不变，间距变小单缝衍射单缝衍射中心改变，间距不变中心改变，间距不变中心改变，间距不变中心改变，间距不变中心上移，间距不变中心上移，间距不变【例例7】两个缝分用两个缝分用n1=1.4和和n2=1.7的厚度相同的厚度相同的玻璃片遮盖，在光屏上原来的中央明纹处，的玻璃片遮盖，在光屏上原来的中央明纹处，现在为第现在为第5级明纹所占据，若级明纹所占据，若600nm600nm，求玻，求玻片厚度（设玻片垂直光路）？片厚度（设玻片垂直光路）？提示：提示：作作 业业 习习 题：题： P233 1、3、4、5、6。预预 习：习：P182-191 双光束干涉条纹的形状、对双光束干涉条纹的形状、对比度及其影响因素比度及其影响因素再见再见
