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1、xy0xy0如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 （k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数，其中自变量不能为0。K0K0K0oxyoxyx取不为0的所有实数oxyoxyy随着x增大而增大y随着x增大而减小在每一象限内， y随着x增大而增大在每一象限内，y随着x增大而减小 y=kx(k0，k是常数)x取一切实数反比例函数正比例函数性质 图 像函数解析式和自变量取值范围函数名称例例1 1 已知反比例函数已知反比例函数y y=m=mx xm-5 ，它的两它的两个分支分别在第一、第三象限，求个分支分别在第一、第三象限，求m m的值的值？解：因为解：因为反比例函数反比例函数y=mxy=mxm
2、-5 ，它的它的m0m-5= -1得得 m =2m =2y y=m=mx xm-5两个分支分别在第一、第三象限两个分支分别在第一、第三象限所以必须满足所以必须满足xyo例例2 2。已知。已知x x1 1，y y1 1和和x x2 2，y y2 2是反比例函数是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若的两对自变量与函数的对应值。若x x1 1 x x2 2 0 0。 则则0 0 y y1 1 y y2 2；xy =-例例3 3。如图，已知反比例函数。如图，已知反比例函数 y=12/x y=12/x 的图象与一次函数的图象与一次函数Y= kx+4Y= kx+4的图象相交于的图象相交于P P、Q
3、Q两点，且两点，且P P点的纵坐标是点的纵坐标是6 6。（1 1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2 2）求三角形）求三角形POQPOQ的的面积面积yxoPQABCD(A)图像位于同样的象限 (B)自变量取值是全体实数(C)图像都不与坐标轴相交 (D)函数值都大于0 （ ）2、以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数的大致图像，其中正确的是 （ ）yxoxyoyxoxoy(A)(B)(C)(D)CC例4。换一个角度： 双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式是如图如图简解简解 |a|x|b|=12 |K| 12k=12 X0 X0Y
4、=12xP(a,b)例例5.已知函数已知函数y=k/x 的图象如下右图，则的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（）的图象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D1.所受压力为所受压力为F (F为常数且为常数且F 0) 的物体，所受压强的物体，所受压强P与所受面积与所受面积S的图象大致为（的图象大致为（ ）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练练一练PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）2.受力面积为受力面积为S （S为常数并且不为为常数并且不为0）的物体所受）的物体所受压强压强P与所受压力与所受压力F的图象大致为（的图象大致为（
5、）A3.点（点（23，-3）在反比例函数）在反比例函数y=k/x的图象上，则的图象上，则k=_。该函数的图象位于第该函数的图象位于第_象限，象限，y随随x增大而增大而_,若点若点P（a, 2）是该函数上的一点，则是该函数上的一点，则a=_.4.反比例函数反比例函数y=k k2 2/x/x（ x -1 。-69增大增大-69/2三三减小减小abcm-1y随随x的增大而减小的增大而减小二二,四四8. 如图点如图点 是反比例函数是反比例函数y= 4/x的图象上的任意的图象上的任意点，点，PA垂直于垂直于x轴，设三角形轴，设三角形AOP的的面积为面积为S，则，则_9 9。已知反比例函数。已知反比例函数
6、y =k/x y =k/x 和一次函数和一次函数 y=y=kx+bkx+b的图象都经过点（的图象都经过点（2 2，1 1）（1 1）分别求出这个函数的解析式）分别求出这个函数的解析式（2 2）试判断是）试判断是A A（-2-2， -1-1）在哪个函数的图象上在哪个函数的图象上（3 3）求这两个函数的交点坐标）求这两个函数的交点坐标小结：本节复习课主要复习本章学生应知本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等应会的概念、图像、性质、应用等内容，要打好基础并提高应用。内容，要打好基础并提高应用。充分利用充分利用“图象图象”这个载体，随时这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想随地
7、渗透数形结合的数学思想. .作业作业 学练考学练考学习是件很愉快的事学习是件很愉快的事,但又但又是一件很困难的事是一件很困难的事.困难是困难是虎又是羊虎又是羊,看你是虎还是羊看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎你是绵羊它是虎, 你是老虎你是老虎它是羊它是羊.再见!结束寄语1 1实际应用实际应用例例3 3。如图，。如图，A A、C C是函数是函数 的图象的图象上关于原点上关于原点O O对称的任意两点，过对称的任意两点，过C C向向x x 轴引垂轴引垂线，垂足分别为线，垂足分别为B B，则三角形则三角形ABCABC的面积为的面积为 。与过与过O点的直线点的直线MN两个交点两个交点考察面积不变性和中心对称性。考察面积不变性和中心对称性。
