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1、第十九章一次函数第十九章一次函数19.119.1函数函数1上一节课的四个问题的关系式还记得吗？（1）S = 60t（3）y = 10x(4) y=5-x请指出这些问题中哪些是变量？哪些是常量？上上述四个述四个问题有共同之处吗？问题有共同之处吗？ 请同学们请同学们分组交流。分组交流。3、当、当一个变量确定一个值时，另一个变量也一个变量确定一个值时，另一个变量也随着确定一随着确定一个值。个值。1、每个、每个变化的过程中都存在着变化的过程中都存在着两两个个变量；变量；2、当、当其中的一个变量变化时，另一个变量也在其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化随着变化；（1）下图是体检时的心电图其中图上
2、点的横坐标）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表表示时间，纵坐标示时间，纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一确定的对应值吗？唯一确定的对应值吗？oxy思思考考（2 2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量可以记作两个变量x x与与y y， 对于表中每一个确定的年对于表中每一个确定的年份（份（x x），都对应着一个确定的人口数（），都对应着一个确定的人口数（y y）吗？）吗？函数函数的定义：的定
3、义：1、在、在一个变化过程中，如果有一个变化过程中，如果有两个两个变量变量x与与y，并且，并且对于对于x的的每一个确定的值每一个确定的值，y都有都有唯唯 一确定的值一确定的值与其与其对应对应，那么我们就说，那么我们就说x是是自变量自变量 ，y是是x的的函函数数。2、如果当、如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量叫做当自变量x的的值为值为a时时y的的函数值函数值。试一试试一试指出下列解析式中的自变量与自变量的函数指出下列解析式中的自变量与自变量的函数（1）S = 60t（3） y = 10x (4) y=5-x与同伴交流，互相说一说自己发与同伴交流，互相说一说自己发现的现的函数函数关系
4、关系. .生活中哪些生活中哪些变化过程中变化过程中存在存在具有具有函数函数关系的量？关系的量？（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入输入x（任意一个数）（任意一个数）按键按键2+5=显示显示y（计算结果）（计算结果）x 1 3 4 0101y71135207问题：显示的数问题：显示的数y是是x的函数吗？为什的函数吗？为什么么?如果如果是，能写出关系式吗？是，能写出关系式吗？y=2x+5上面操作程序中所按的第三个键和第四个键上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是应是. 2、在计算器上按照下面的程序进行操作：在计算器上按照下面的程序进行操作：下下表表中
5、中的的x与与y分分别别是是输输入入的的6个个数数及及相相应应的的计计算算结果：结果：x-2-10123y-5-214710 + 1y是是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式的式子表示子表示y).y=3x+1例例1、一一辆汽车的油箱中现有汽油辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不，如果不再加油，那么油箱中的油量再加油，那么油箱中的油量y（单位：（单位：L）随行）随行驶里程驶里程x（单位：单位：km）的增加而减少，平均耗油）的增加而减少，平均耗油量为量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式的函数关系的式子。子。（2）指出自变量）指
6、出自变量x的取值范围。的取值范围。（3）汽车行驶）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？解解:(1)函数函数关系式为关系式为y=500.1x。(2)由由x0及及500.1x 0，得，得0x500。所以自变量所以自变量的取值的取值范围是范围是0x500。(3)当当x=200时时,函数函数y的值的值为为y=500.1200=30。因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200km时时,油箱中还有油箱中还有油油30L。例例2 下列各式中，都是自变量，请判断是不是下列各式中，都是自变量，请判断是不是的函数，为什么？的函数，为什么？若是，求出自变量的取值范围。若是，求出自变量的取值范围。
7、（1）.y= 2x+1 （2）.y=（3）.y= （4）.y=对于对于x的每一个值，的每一个值，y总有总有唯一唯一的值与的值与它对应，它对应，y才是才是x的的函数函数。解：解：（1）是，）是，x为一切实数。为一切实数。（2）是，）是，x3（3）不是，）不是，x取一个值，取一个值，y有有两个值与之对应。两个值与之对应。（4）是，）是，x-1课堂练习课堂练习1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长改变正方形的边长X，正方形的面积，正方形的面积S随之改变。随之改变。（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕这个村
8、人均占有耕地面积地面积y随这个村人数随这个村人数n的变化而变化。的变化而变化。m2_是自变量，_是_的函数，关系式是_。_是自变量，_是_的函数，关系式是_。xsxS=x2nyn2、 已知、满足下列等式，用含已知、满足下列等式，用含的代的代数数式表示式表示, ,并判断是否是并判断是否是X X的函的函数？数？3y(2)x= (1)x-2y=3；知识提升知识提升解：（1） ，是（2） ， 是（2 2）写出矩形面积写出矩形面积s s（m m2 2）与垂直于墙的一边长）与垂直于墙的一边长b b（m m）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。墙墙abb3 、用、用
9、60m的篱笆围成矩形，使矩的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成形一边靠墙，另三边用篱笆围成（1）写出矩形面积）写出矩形面积s（m2）与平）与平行于墙的一边长行于墙的一边长a（m）的关系式；）的关系式；解：（1）（2）S=(60-2b)b，a是自变量，是自变量，S是自变是自变量量a的函数。的函数。b是自变量，是自变量，S是自变量是自变量b的函数的函数4、教材、教材P74，练习。，练习。 通过今天的学习，你有何通过今天的学习，你有何收获和体会收获和体会. .把你的收获告诉把你的收获告诉你的同学。你的同学。1、函数的定义、函数的定义2、能够辨别一个函数关系式中的自变量与因变量。、能够辨别一个函数关系式中的自变量与因变量。3、能够确定一个函数关系式中自变量的取值范围。、能够确定一个函数关系式中自变量的取值范围。教材教材P81-82，习题，习题19.1，第，第1、2、4（先确定关系先确定关系式中自变量的取值范围式中自变量的取值范围）、）、10、11题题今天的作业今天的作业世界会向那些有目标和远见的人让路
