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1、26.1.1-26.1.1-反比例函数反比例函数问题：我们学过什么函数？新课导入新课导入2021/5/2221.下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式写出解析式()京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度，某次列车平均速度v（单位（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间随此次列车的全程运行时间t（单位（单位:h）的变化而变化）的变化而变化 ()某住宅小区要种植一个面积为某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为的矩形草坪，草坪的长为y（单位：（单位：m）随宽）随宽x（单位：（单位：m）
2、的变化而变化）的变化而变化 自主学习自主学习2021/5/223（3 3）住宅小区要种植一块面积为）住宅小区要种植一块面积为 1 000 m 1 000 m2 2的矩形草坪，草坪的矩形草坪，草坪的长的长 y（单位：单位：m m）随宽）随宽 x（单位：（单位：m m）的变化而变化）的变化而变化xy2021/5/2242.观察上面各函数关系式有什么特点,完成下面填空. 上面的函数关系式，都具有上面的函数关系式，都具有_的形式，其中是常数的形式，其中是常数 如果两个变量如果两个变量 x ，y 之间的关系可以表示成（之间的关系可以表示成（k0）的）的形式，那么形式，那么 y 是是 x 的反比例函数，反
3、比例函数的自变量的反比例函数，反比例函数的自变量 x _为零为零.分式分式分子分子不不知识要点知识要点2021/5/225合作探究合作探究活动1：探究反比例函数的形式1.指出下列函数关系式中，哪些是反比例函数，如果是请指出k的值（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）. 解：成反比例函数关系的式子有（解：成反比例函数关系的式子有（1），（），（2），），（5）. 它们的它们的k值分别是：值分别是：3， ，3. 2021/5/226反比例函数的三种表达式：反比例函数的三种表达式： 归纳2.说一说，反比例函数的形式有哪一些.注意：注意：k 0 0. .2021/5/227解：（解：（1 1）设
4、）设 ，因为当，因为当x=2=2时时y=6=6，所以有所以有 ，解得，解得k=12,=12,因此因此 . .（2 2）当）当x=4=4， = 3. = 3.活动2：已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6.（1）写出y和x之间的函数关式； （2）求当x=4时y的值2021/5/228解：设解：设 （k 0），由，由v=50，f=80得得k=4000，所以，所以 .当当v=100=100km/hkm/h时，时，f=40f=40度度.活动3：探究实际问题中的条件确定反比例函数的关系式人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时时动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km
5、/h时，视野为80度，如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f,v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数归纳：归纳：用待定系数法求反比例函数解析式，只需用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,y的一对值即可，的一对值即可，k 0.2021/5/229活动4：探究反比例函数与其他函数的区别下列函数关系中，是反比例函数的是：A .圆的面积s与半径r的函数关系B.三角形的面积为固定值时（即为常数），底边a与这 条边上的高h的函数关系C.人的年龄与身高关系D.小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系B2021/5/2210归纳：1.1.反比例函数的定义反比例函数的定
6、义: :形如形如 （k为为常数，常数，k0）的）的函数称为反比例函数，自变量函数称为反比例函数，自变量 x 的取值范围是的取值范围是 .2.2.反比例函数的特征：反比例函数的特征：（1 1）自变量）自变量x位于分母，且次数为位于分母，且次数为1 1；（2 2）常量）常量k0；（3）自变量）自变量x的取值范围是的取值范围是x0的一切实数；的一切实数；（4）函数值）函数值y的取值范围是非零实数的取值范围是非零实数.2021/5/2211课堂小结课堂小结一般地，一般地，形如形如 （k 为常数，且为常数，且 k 0 0）的函数，叫做）的函数，叫做反比例函数反比例函数，其中，其中 x 是自变量，是自变量，y 是函数是函数. .自变量自变量 x 的取值范围是不等于的取值范围是不等于 0 0 的一切实数的一切实数反比例函数有时也写成反比例函数有时也写成 （k k为常数，为常数，k 0)k 0)的形式的形式. .2021/5/2212报纸作业作业2021/5/2213谢谢
