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1、“定义法定义法”求轨迹方程求轨迹方程执教人执教人: : 张东亮张东亮高二数学组高二数学组 欢迎各位领导老师莅临指导莅临指导! !思考并回答（课前热身）思考并回答（课前热身） 1、若、若F1(-2,0),F2(2,0),且且MF1 + MF2 =6,则动点则动点M的轨迹是的轨迹是_轨迹方程是轨迹方程是_2、若、若F1(-2,0),F2(2,0),且且MF1 MF2 =2,则动点则动点M的轨迹是的轨迹是_轨迹方程是轨迹方程是_3、过点、过点F（1，0）且与直线）且与直线x=-1相切的圆圆心相切的圆圆心M的轨迹的轨迹是是_轨迹方程是轨迹方程是_椭圆椭圆双曲线的右支双曲线的右支y2x2+5=19抛物线
2、抛物线y2=4x(x0)y2x2-3=14、已知椭圆的标准方程是、已知椭圆的标准方程是 ，左右焦点分别是，左右焦点分别是F1F2，P是是椭圆上一动点，如果延长椭圆上一动点，如果延长F1P到到Q,使得使得PQ=PF2 ,则动点则动点Q的轨迹是的轨迹是_轨迹方程是轨迹方程是_(x+4)2+y2=100 F1F2MF1F2MFM-1d圆圆QF2(-4,0)rF1(-4,0)Py2x2=1259+一一定定 曲曲 线线二二 定定 方方 程程三三 定定 范范 围围OxyO2（-3，0）（3，0）例例1:一动圆与圆一动圆与圆O1: (x+3)2+y2=4外切，同时与外切，同时与圆圆O2: (x-3)2+y2
3、=100内切，求动圆圆心内切，求动圆圆心M的轨的轨迹方程迹方程.O1M能力思维方法能力思维方法 OxyO1M变式变式1:一动圆与圆一动圆与圆O1: (x+3)2+y2=4外切，同时外切，同时与与圆圆O2: (x-3)2+y2=9外切，求动圆圆心外切，求动圆圆心M的轨迹的轨迹方程方程.O2（-3，0）（3，0）3解：设动圆解：设动圆M的半径为的半径为r,依题可得依题可得 MO1 =2+rMO2 =r+3 MO2 MO1=1O1O2 点点M的轨迹是以的轨迹是以O1 、 O2 为焦点的双曲线的左支为焦点的双曲线的左支 2a=1 12a=2c=6c=3 b2=c2-a2=354 轨迹方程为：轨迹方程为
4、：y2x2=1354 14( )X0Oxy -2O1探究：已知圆探究：已知圆O1: (x-2)2+y2=4,动圆动圆M与圆与圆O1外切，且与外切，且与y轴相切，求动圆圆心轴相切，求动圆圆心M的轨的轨迹方程迹方程.M（2，0） 动点动点M到到O1(2,0)的距离比它到的距离比它到y轴的距离大轴的距离大2解：当点解：当点M在在y轴右侧或原点运动时轴右侧或原点运动时 点点M到定点到定点O1的距离和它到定直线的距离和它到定直线x=-2的距离相等的距离相等 点点M的轨迹是以的轨迹是以O1为焦点，直线为焦点，直线x=-2为准线的抛物线为准线的抛物线 P=4 点点M的轨迹方程为的轨迹方程为y2=8x (X0
5、)当点当点M在在y轴左侧运动时轴左侧运动时点点M的轨迹是的轨迹是x轴的负半轴轴的负半轴 点点M的轨迹方程为的轨迹方程为y=0 (X0) 例例例例2: 2: 在在 ABC中，中，A为动点，为动点，B、C为定点，为定点，B(3,0),C(3,0),且满足条件且满足条件sinC+sinB=3sinA,求动点求动点A的轨迹方程的轨迹方程.(x9)能力提升小结小结定义法求轨迹方程定义法求轨迹方程一定曲线一定曲线椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线圆圆二定方程二定方程三定范围三定范围射线射线直线直线线段线段巩固巩固思维飞跃思维飞跃作作作作 业业业业 巩巩巩巩 固固固固OxyAPFB知识拓展知识拓展已知A(- ,0),B是圆F: (x- )2+y2=4(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线L交BF于P，求动点P的轨迹方程.1212
