一元二次函数零点分布(方程根的分布)

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1、一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布千秋千秋= b24ac 0 = 0 0) 的图象的图象一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的根 一元二次不等式一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解集的解集 一元二次不等式一元二次不等式ax2+bx+c0)的解集的解集 有相异两实根x1,x2(x1x2)有相等两实根x1 x2b/2a没有实根xx2xb/2aRx1xx2一元二次函数，一元二次方程，一元二次不等式之间的关系（1）有两个）有两个正正根根yx01 1方程有两个正根方程有两个正根代数方法代数方法方程两根都大于方程两根都大于m(m=0)几何方法几何方法结论结论y0x2 方程

2、有两个负根方程有两个负根方程两根都小于方程两根都小于m（m=0)代数方法代数方法几何方法几何方法3 .方程两根都小于方程两根都小于m方程两根都小于方程两根都小于m方程两根都大于方程两根都大于m4.方程两根都大于方程两根都大于m（5） 一个根大于一个根大于1，一个根小于，一个根小于1y01x5. 方程一根大于方程一根大于m另一根小于另一根小于m方程一个根大于方程一个根大于m另一根小于另一根小于m6.方程两根都大于方程两根都大于m且都小于且都小于n即即 两个根都在（两个根都在（m , n）内）内一般情况一般情况两个根都小于两个根都小于K两个根都大于两个根都大于K一一个个根根小小于于K，一一个个根大于根大于Kyxkkkf(k)0yxyx小结：小结：突突现现函函数数图图象象，研研究究二二次次方方程程ax2+bx+c=0的的根根的的分布问题：分布问题： 二次项系数二次项系数a的符号；的符号； 判别式的符号；判别式的符号； 区间端点函数值的正负；区间端点函数值的正负； 对称轴对称轴x=b/2a与区间端点的关系与区间端点的关系注注：方方程程、不不等等式式问问题题等等价价转转化化图图形形问问题题 等价转化简单不等式组等价转化简单不等式组作业