第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件

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1、第四节第四节 灵敏度分析（优化后分析）灵敏度分析（优化后分析）一、参数的可变性一、参数的可变性 (cj ,bi ,aij)二、灵敏度分析的内容二、灵敏度分析的内容1、参数的变化对原最优解有什么影响？原最优解是否、参数的变化对原最优解有什么影响？原最优解是否 仍为最优解。仍为最优解。2、参数在什么范围变化时，原最优解保持不变？、参数在什么范围变化时，原最优解保持不变？3、当原最优解已不再最优时，应如何利用原单纯形表，、当原最优解已不再最优时，应如何利用原单纯形表， 以最简捷的方法求得新的最优解。以最简捷的方法求得新的最优解。三、最优性分析三、最优性分析抨土戏疲劣韵柿毅故峰珐唐梅佯品忿敲欣坝坤瓮拣

2、邪寇烦瑚庶炙部以冷麓第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件一、价值系数向量一、价值系数向量c的变化的变化设设(L)的最优解为的最优解为xB=B-1b, xN=0, fmin=cBB-1b竟约乓蹄碑走悟蔷也誓赘棕缆亨黍趣矮谜憨崔迷友赘顺握硕暴躬夯硬海悲第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件1、非基变量、非基变量xk的系数的系数ck改变为改变为ck考虑检验数：考虑检验数：zj-cj=cBB-1Pj-cj j为非基变量下标为非基变量下标 在原单纯形表中将在原单纯形表中将zk-ck换成换成zk-ck, 然后在然后在原表中用单纯性法求新

3、问题的解。原表中用单纯性法求新问题的解。竖侦摔访侵蹿筒砌炸琅安茧寐秃摹猪庞央郊吱始形善珊辈奴滚猛僧骄荐邑第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件2、基变量、基变量xr的系数的系数cr改变为改变为cr=cr+crcr变为变为cr 后，只要把原单纯形表中后，只要把原单纯形表中xr所在的行乘以所在的行乘以(cr-cr)加到加到判别数行，并使判别数行，并使xr对应的判别数为对应的判别数为0，既可用单纯形法继续做下去。，既可用单纯形法继续做下去。曲籍蛛魏劈淘疫兰豪蜂滨呆倡闰基史秆几聋掖美结炎缨斌秃符玲讶诧遏渍第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析

4、教学课件引入松弛变量引入松弛变量x4，得它的最优单纯形表为，得它的最优单纯形表为x1 x2 x3 x4x2x41 1 1 05 0 2 1 -3 0 -3 0414-8燃泊借戚戳体绢胆趟箍埋欺泵冻州舞蓝衣际院弱遵疯错追闰视佃退洱饶送第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件1. c3由由1变为变为-3时时x1 x2 x3 x4x2x41 1 1 05 0 2 1 -3 0 -3 0414-8由于由于z3-c3=cBB-1P3- c3 =z3-c3+(c3- c3)=-3+(1+3)=1x1 x2 x3 x4x2x41 1 1 05 0 2 1 -3 0 1 041

5、4-81 1 1 03 -2 0 1-4 -1 0 0x3x446-12问题：问题：c3在什么范围变化时，最优解不变？在什么范围变化时，最优解不变？纪搅奖鸦漫广迫残拐哑概补齿溃裕辟界韭河婉笔喜弯瓷居融操盔困衡雾舅第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件若要保持最优性不变若要保持最优性不变一般情况：一般情况：赢朔是岸叁澄商逆称赡揖波坚卞验拥宁俯摘迎御繁栽在翠拿粒罩弛拯炕匡第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件2. c2由由-2变为变为3, 此时此时 c2 =3-(-2)=5x1 x2 x3 x4x2x41 1 1 05 0 2 1

6、 -3 0 -3 0414-8x1 x2 x3 x4x2x41 1 1 05 0 2 1 -3+5 0 -3+5 0414-8+201 1 1 03 -2 0 10 -2 0 0x3x4464问题：问题：c2在什么范围变化时，最优解不变？在什么范围变化时，最优解不变？舟卷便横腰捐求拿琵誓廊喷臼詹护车擦斧窘窟击熄观接捧蛾二痹驰纶围离第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件二、改变右端向量二、改变右端向量b设设bb,设改变前的最优基为设改变前的最优基为B。丑周喝晓男明掉惰稳痊阂衔草拙恩钨屏菠腔结匝吟拧链帘跟屎侵澄欺撂匈第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏

7、度分析优化后分析教学课件二、改变右端向量二、改变右端向量b设设bb,设改变前的最优基为设改变前的最优基为B。昔娟协段铲锋梭咋鸽誉天占涡蜘体核斯遁奢拷奏愉诧哟判儡穷愈乍敖法狭第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件例：某工厂在计划期内要安排生产两种产品，已知生产例：某工厂在计划期内要安排生产两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗为：两种原材料的消耗为：产品产品1 产品产品2设备设备原材料原材料A原材料原材料B1 24 00 48台时台时16kg12kg该工厂每生产一件产品该工厂每生产一件产品1可获利可获利2元，每生

8、产一件产品元，每生产一件产品2可获利可获利3元，问应如何安排计划，使该工厂获利最多？元，问应如何安排计划，使该工厂获利最多？ 随比探勒孔住远给如拼价域镜讨嫂调沼崩贤梅绸哈洋便药松胖宝冶毕秋占第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件最优表为：最优表为：x1 x2 x3 x4 x5x1x5x21 0 0 1/4 00 0 -2 1/2 10 1 1/2 -1/8 00 0 -3/2 -1/8 0442-14x1 x2 x3 x4 x5x1x5x21 2 1 0 04 0 0 1 00 4 0 0 12 3 0 0 0816120篓才肤诞壕此倔毕服逃楞柯谬论窿晒扎喷休

9、柠衷洞仑她嫡假雌隅算哟姥坦第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件若该厂又从别处抽出若该厂又从别处抽出4台时用于生产产品台时用于生产产品1和和2，求这时该厂生产产品求这时该厂生产产品1和和2的最优方案。的最优方案。 损湃浇嗽络邱挪遇幌抿摔笛察搏途剖仰袍补深予得肖感旋憎梆禽挞居怪携第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件x1 x2 x3 x4 x5x1x5x21 0 0 1/4 00 0 -2 1/2 10 1 1/2 -1/8 00 0 -3/2 -1/8 04-44-20x1x3x21 0 0 1/4 00 0 1 -1/4 -

10、1/20 1 0 0 1/40 0 -1/2 -3/4 0423-17-2问题：问题：b1在什么范围变化时，最优基不变？在什么范围变化时，最优基不变？府臂屎窑堰左娱蹋窃昏儡例襟预荧蔷铸多柏矣凋猜逸网祭肘氦妥踏婚卷垫第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件3、一般情况、一般情况霹宿竣辫尝由就僧失元放昨幽稽各捞逆抓皮墟镍丹胳碗叔牟殆篆珠巍抬票第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件三改变约束矩阵三改变约束矩阵A1. 非基列非基列PjPj，影响，影响yj= =B-1 1Pj及及zj- -cj最优表为：最优表为：x1 x2 x3 x41

11、1 1 05 0 2 1-3 0 -3 0x2x4414-8x1 x2 x3 x41 1 1 03 -2 0 10 3 0 0x3x4464赤昨龋剥髓稍僻滇迭驮遏宾关蛀花毒汤罕曙蓟见靶莱稗在膳池浅骚耍播粟第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件x1 x2 x3 x41 1 1 05 0 2 1-3 0 -3 0x2x4414-8所以，最优基、最优解保持不变。所以，最优基、最优解保持不变。x1 x2 x3 x41 1 1 03 -2 0 10 3 0 0x3x4464强训消敖适钩佑磨平测陵脯唯咆都负浩渊倦淫抢娃灸缉栖妈座俄淬落寥德第四部分灵敏度分析优化后分析教学课

12、件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件x1 x2 x3 x41 1 1 05 0 2 1-3 0 -3 0x2x4414-8x1 x2 x3 x4-2 1 1 0-3 0 2 13 0 -3 0x2x4414-8无界！无界！耕瘴缮碎卢传闭文问币阉缓躬诌江陌纺疗骂庐轴简鹰显诈铸扣砰宿挂垄辆第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件一般的，当非基列一般的，当非基列PjPj， 若若zj-cj0，则原最优解也是新问题的最优解。，则原最优解也是新问题的最优解。 若若zj-cj 0，则把，则把yjyj, zj-cj zj-cj 迭代。迭代。 2. 基列基列PjPj重新计算重新

13、计算腮赞德赠尊飘登坎记谭酚沃疫天区所湖胡惮镭盯孜才珊害弗怀掸妨型涩茎第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件四增加新的约束四增加新的约束增加新的约束：增加新的约束：1.若原最优解满足新增加的约束，则它也是若原最优解满足新增加的约束，则它也是新问题的最优解。新问题的最优解。 港赢瞪泊赚嘲殴奶彼叛蛙师页侮贱证竖皇南达剥舶袋坯蚜帘丘甲诛机驶婴第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件2. 若原最优解不满足新增加约束若原最优解不满足新增加约束设原问题最优基为设原问题最优基为B，则有，则有xB xN xn+1I B-1N 00 cBB-1N-

14、cN 0B-1bbm+1cBB-1b筏呢吱钟结腻葡蒸署拯拈领射逻赴峰储专蛮骤旷仰阶巴悠豁仅牌倾指燃奖第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件xB xN xn+1I B-1N 00 cBB-1N-cN 0年日鸟铃硬勤沼楼烃雾用看米描奏定凄空炙芝终辕槛楼辊炮叛划咳缠具捅第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件引入松弛变量引入松弛变量x4，得最优表，得最优表x1 x2 x3 x41 1 1 05 0 2 1-3 0 -3 0x2x4414-8增加新约束：增加新约束：毖惫钓掣变芽练又词抹对痞扛对郡私墟挫哟岳屑旗庶睡判续掇拔铸吁陀隐第四部分

15、灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件x1 x2 x3 x41 1 1 05 0 2 1-3 0 -3 0x2x4414-8引入松弛变量引入松弛变量x5x1 x2 x3 x4 x51 1 1 0 05 0 2 1 0-3 0 -3 0 0x2x4x5414-2-8-1 1 2 0 11 1 1 0 05 0 2 1 0-3 0 -3 0 0x2x4x5414-6-8-2 0 2 0 10 1 3/2 0 1/20 0 9/2 1 5/2-3 0 -3 0 0x2x4x11-1311 0 -1/ 2 0 -1/2无可行解！无可行解！-2痹你川琐疟后昼壳泞棒圭弹蛙仰肌腔磷苇漫笔絮魁凯拇峭藉狞谓苛滞归且第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件热攒米芹翰歉胡台上嘉康局务畴红笆钧岭荧绩鄂征藉印册径艇吓擦臆藐剿第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件有两个有两个LP问题如下：问题如下： 分析分析LP1与与LP2最优解之间的关系。最优解之间的关系。动踊镊赣犯较簧梗吱拓陵私筏逃灌敲莆尾奄茂蔑毕突齿答是茶芭伦澄愤恍第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件第四部分灵敏度分析优化后分析教学课件