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1、第第 章章 时间序列模型时间序列模型 6.1 时间序列的趋势分解时间序列的趋势分解6.2 时间序列的平稳性及其检验时间序列的平稳性及其检验6.3 随机时间序列分析模型随机时间序列分析模型6.4 习题（略）习题（略）9/3/20241EViews统计分析在计量经济学中的应用6.1：时间序列的趋势分解o实验目的：熟悉和掌握滤波在时间序列模型中的应用。o实验数据：1996年1月-2011年10月世界集装箱船手持订单量（单位为万TEU）（相关数据和工作文件存放于文件夹 “书中资料/第6章” ） 。o实验原理：Hodrick-Prescott和BP滤波方法o实验预习知识： Hodrick-Prescot
2、t和BP滤波方法相关知识9/3/20242EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤一：基础数据的录入 在进行本章实验之前，我们要进行工作文件的创建和数据的输入等工作，这些在前面章节已有详细介绍，在此不再赘述。本实验建立了名为“6-1.wfl”的工作文件，该文件里包括序列t和x，相关数据已经录入。 9/3/20243EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤二：选择滤波方法 以Hodrick-Prescott滤波为例（BP滤波操作基本相同）分解序列x的趋势要素，具体过程如下： （1）打开工作文件“6-1.wfl”，点击工具栏中的Procs/Hodrick Prescott Filt
3、er,出现6.1所示的HP滤波对话框。9/3/20244EViews统计分析在计量经济学中的应用HP滤波对话框 图6.1 HP滤波对话框 首先对分解后的趋势序列进行命名，Eviews将默认一个序列名，如hptrend02，也可填入一个新的趋势序列名；其次，设定参数的取值，一般年度数据取100，季度和月度数据分别取1600和 14400， 本 例 取14400，不允许填入非整数。9/3/20245EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤三：结果分析 （2）点击图6.1中的OK按钮，Eviews中将原序列和趋势序列显示在同一图形中，如图6.2所示。图6.2 HP滤波结果 9/3/20246
4、EViews统计分析在计量经济学中的应用6.2：时间序列的平稳性及其检验o实验目的：熟悉和掌握图示法和单位根检验法去判断时间序列的平稳性。o实验数据：1996年1月-2011年10月世界集装箱船手持订单量（单位为万TEU）（相关数据和工作文件存放于文件夹 “书中资料/第6章” ）。o实验原理：图示法和单位根检验法o实验预习知识：图示法和单位根检验法相关知识9/3/20249EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤一（图示法）：图示信息录入 使用图示判断时间序列的平稳性，具体过程如下：（1）打开工作文件“6-1.wfl”，点击工具栏中的View/Graph,出现图6.6所示的对话框。 图
5、6.6 图示对话框 9/3/202410EViews统计分析在计量经济学中的应用图示对话框 在图6.6中，可选择数据图的类型Graph Type，Eviews给出9种图示类型，通常系统默认Line Symbol，即线条和符号；另外，在细节部分，主要包含了图标数据来源（Graph data）、排列方式（Orientation）、轴线边界（Axis border），可按选择默认，进行相关操作。9/3/202411EViews统计分析在计量经济学中的应用时序图（2）点击图6.6中的OK按钮，Eviews中将原始数据用线条图形表示出来，如图6.7所示。图6.7 集装箱船手持订单时间序列9/3/2024
6、12EViews统计分析在计量经济学中的应用时序图 从图6.7可发现，世界集装箱船手持订单量总体呈现上升趋势，但在2008年后，出现明显的下降趋势，由此可见，原始的世界集装箱船手持订单量x是不平稳的序列。为进一步验证x的平稳性，需通过自相关图和偏自相关图分析。9/3/202413EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤二（图示法）：相关图分析（3）点击工具栏中的View按钮，选择Correlogram菜单项，如6.8所示，点击后则出现图6.9所示的对话框。图6.8 选择Correlogram菜单项9/3/202414EViews统计分析在计量经济学中的应用相关分析参数 在图6.9中，有
7、两个选择：一是针对何种数据生成相关图，主要分为原变量（level）、一阶差分变量（1st difference）及二阶差分变量（2st difference），这里选择level；二是确定相关图的滞后期（Lags to include），这里选择36。图6.9 相关分析参数9/3/202415EViews统计分析在计量经济学中的应用自相关、偏自相关图 图6.10中，虚线表示到中心线2个标准差宽度，Autocorrelation和AC分别表示自相关函数的图形和数值，Partial Correlation和PAC分别表示偏自相关函数的图形和数值。序列稳定性可以用自相关分析图判断：如果序列的自相关系
8、数很快地（滞后阶数K大于2或3时）趋于0，即落入随机区内，时间序列是平稳的；反之，则序列是非平稳的。若自相关系数大于临界值，则时间序列数据有显著的自相关性。从图6.10中可以看出自相关函数在延迟36阶的过程中，没有迅速向零趋近的趋势，这说明该序列是非平稳序列。为了进一步获得平稳序列，一般将原序列取对数，在此基础上，分别分析其原序列、一阶及二阶序列。 图6.10自相关、偏自相关图 9/3/202416EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤三（图示法）：取对数后的相关图（5）打开取对数后的数据表m,分别重复（2）-(4)操作，分别得在原序列、一阶差分和二阶差分下的相关图，如图6.11-6
9、.13所示。图6.11 取对数后水平条件下相关图9/3/202417EViews统计分析在计量经济学中的应用取对数后一及二阶差分相关图图6.12 取对数后一阶差分条件下相关图图6.13 取对数后二阶差分条件下相关图9/3/202418EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤四（图示法）：结果分析 从图6.11和6.12中可以看出自相关函数在延迟36阶的过程中，没有迅速向零趋近的趋势，这说明取取对数后的水平及一阶差分序列是非平稳序列；而图6.13则表明，自相关函数在延迟36阶的过程中，有迅速向零趋近的趋势，这说明取对数后的二阶差分序列是平稳序列；9/3/202419EViews统计分析在
10、计量经济学中的应用实验步骤一（单位根）：检验方法的选择（1）打开工作文件“6-1.wfl”，点击工具栏中的View，选择Unit Root Test，如图6.14所示，接着会出现单位根检验对话框，如图6.15所示。图6.14单位根检验菜单栏9/3/202420EViews统计分析在计量经济学中的应用单位根检验选项 如图6.15所示，单位根检验选项有四个选择区域： Test type（检验方法）：包括6种检验方法，主要为ADF检验、DF检验、PP检验、KPSS检验、ERSPO检验及NP检验，系统默认选择ADF检验； Test for unit in（所检验的序列），有三种可供选择： Level：
11、表示对水平序列进行单位根检验； 1st difference：表示对序列的一阶差分序列进行单位根检验； 2nd difference：表示对序列的二阶差分序列进行单位根检验； 一般地，如果对原序列进行单位根检验的原假设没有被拒绝，而序列的一阶差分检验拒绝原假设，则序列存在一个单位根，即该序列是一阶单整I（1）的；如果序列一阶差分检验仍没有拒绝原假设，则需要对序列进行二阶差分检验。本系统默认选择水平序列做单位根检验。图6.15 单位根检验选项 9/3/202421EViews统计分析在计量经济学中的应用单位根检验选项 Include in test equation（选择不同检验式），也有三种可
12、供选择： Intercept：表示检验回归方程中仅有截距项； Trend and intercept：表示检验回归方程中既有趋势项，又有截距项； None：表示检验回归方程中既不包含趋势项，也不包含截距项。 注意：不同选择下单位根检验结果会发生变化，系统默认选择检验式中只包括截距项。 Lag length（检验式中差分项的最大滞后期数）， Automatic selection：表框内有6种选择准则，即AIC、SIC、HQC、MA、MS、MHQ、t-statistics，系统默认选择SIC；此外，可自行设定相应的最大滞后期数（Maximum Lags），本书按系统默认的最大滞后期数14进行操作
13、。 User specified：表示使用者自行设定滞后阶数，如果选择该项，需要在右边的编辑框内输入滞后阶数。9/3/202422EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤二（单位根）：结果分析 （2）点击图6.15中OK按钮，可得ADF检验结果，如图6.16所示。图 6.16 单位根检验结果（含截距项） 如图6.16所示，ADF值为-1.089289，分别大于不同检验水平的三个临界值，所以不能拒绝零假设，即该水平序列不是平稳序列，应对序列进行差分运算。9/3/202423EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤三（单位根）：检验式含趋势和截距项 (3)重新设定单位根检验参数，即
14、采用检验式中包含趋势和截距项，点击OK按钮可得新的ADF检验结果，如图6.18所示。图 6.18 单位根检验结果（含趋势项和截距项） 如图6.18所示，ADF值为-1.875039，分别大于不同检验水平的三个临界值，所以不能拒绝零假设，即该水平序列不是平稳序列。9/3/202424EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤三（单位根）：取对数后的ADF检验（4）为获得平稳性序列，结合数据的特征，一般将原序列取对数，并对其进行单位单位根检验。下文分别对取对数后的水平序列、一及二阶差分序列进行单位根检验，采用默认的ADF检验法、检验方程形式及最大滞后阶数，最终检验结果如图6.23-25所示。
15、图 6.23单位根检验结果（ADF，取对数后水平序列） 9/3/202425EViews统计分析在计量经济学中的应用对数后一和二阶差分序列ADF检验图 6.24单位根检验结果（ADF，取对数后一阶序列）图 6.25单位根检验结果（ADF，取对数后二阶序列）9/3/202426EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤四（单位根）：结果分析 如图6.23-6.25所示，取对数后水平序列、一阶序列和二阶序列的ADF值分别为-2.288405、-3.645854及-16.68912，取对数后水平序列及一阶序列分别大于不同检验水平的三个临界值，所以不能拒绝零假设，而取对数后二阶序列分别小于不同检
16、验水平的三个临界值，可以拒绝零假设，即取对数后二阶序列为平稳序列。9/3/202427EViews统计分析在计量经济学中的应用Ready? Lets go to the next9/3/202428EViews统计分析在计量经济学中的应用6.3：随机时间序列分析模型o实验目的：掌握判断时间序列识别主要步骤 、模型的估计、预测及检验方法。o实验数据： 1996年1月-2011年10月世界集装箱船手持订单量（单位为万TEU）（相关数据和工作文件存放于文件夹 “书中资料/第6章” ） 。o实验原理：时间序列模型的识别、估计及检验o实验预习知识：AIC与SC准则、t检验、静态预测与动态预测9/3/20
17、2429EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤一：时间序列模型的识别 （1）打开工作文件“6-1.wfl”，在样本数据m的窗口，点击工具栏中的View/Correlogram，出现图6.26所示的对话框。根据本书6.2节结论，图6.26中的序列选择m二阶差分序列，在此滞后期选择24。 图6.26 图示对话框9/3/202430EViews统计分析在计量经济学中的应用自相关函数和偏自相关函数 （2）点击图6.26中的“OK”按钮，可得自相关函数和偏自相关函数，如图6.27所示。图6.27 对数二阶差分自相关函数 9/3/202431EViews统计分析在计量经济学中的应用自相关函数和偏
18、自相关函数 对数二阶差分序列自相关和偏自相关函数，如图6.27所示，由两部分组成，左半部分为自相关（Autocorrelation）与偏自相关（Partial Correlation）分析图，右半部分为自相关系数（AC）、偏自相关系数（PAC）、Q统计量（Q-Stat）与相伴概率（Prob）。由图6.27可知，自相关和偏自相关函数的峰值同为滞后1期，自相关函数1阶截尾，偏自相关函数2阶截尾，可初步判定p=1，2，q=1，即可能适合的模型有ARMA(2,1)，ARMA(1,1)，AR(1)，AR(2)，MA(1)。9/3/202432EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤二：时间序列模
19、型的估计 （1）打开工作文件“6-1.wfl”，在主窗口中点击Quick/Estimation Equation，出现图6.28所示的对话框。在图6.26的Equation specification中输入d(d(m) ar(1) ar(2) ma(1)，在Equation setting中选择最小二乘法。图6.28 图示对话框9/3/202433EViews统计分析在计量经济学中的应用ARMA（2，1）参数估计（2）点击6.28中确定按钮，可得模型参数估计结果，如图6.29所示。 图6.29 ARMA（2，1）参数估计结果9/3/202434EViews统计分析在计量经济学中的应用ARMA（
20、1，1）参数估计 （3）由上文，可得其他模型的估计结果，如图6.30-6.33所示。 图6.30 ARMA（1，1）参数估计结果9/3/202435EViews统计分析在计量经济学中的应用AR（1）和 AR（2）参数估计图6.31 AR（1）参数估计结果图6.32 AR（2）参数估计结果 9/3/202436EViews统计分析在计量经济学中的应用MA（1）参数估计 分析ARMA(2,1)，ARMA(1,1)，AR(1)，AR(2)，MA(1)各模型检验结果，可得AIC、SC值。根据AIC和SC准则评判模型的相对优劣，一般选择AIC和SC函数值达到最小的模型。由图6.29-图6.33知MA(1
21、)模型与ARMA(1，1)模型较好，且MA(1)模型稍优于ARMA(1，1)模型，故选择MA(1)模型作为最终模型。也即图6.33为最终的参数估计结果。 图6.33 MA（1）参数估计结果 9/3/202437EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤三：时间序列模型的预测（4）在图6.33界面中，点击Forecast按钮，可得预测对话框，如图6.34所示。图6.34 预测对话框 9/3/202438EViews统计分析在计量经济学中的应用预测方法的选择 图6.34中，预测序列（series to forecast）分为两种，本实验采用默认预测序列m，系统将默认预测序列（series n
22、ames）记为mf；关于预测时间（forecast sample），可进行设定，本实验则采用默认预测时间；在预测方法（Method）中，主要包括动态预测（Dynamic forecast）和静态预测（Static forecast），本实验选择静态预测。9/3/202439EViews统计分析在计量经济学中的应用预测结果 （5）在图6.34界面中，点击OK按钮，可得预测结果，如图6.35所示。图6.35 预测结果 由图6.35右侧数值可知，平均绝对百分误差(MAPE)为0.475240，即MA(1)预测结果相对较好，图6.35左侧的预测曲线，进一步印证了预测结果的科学性和准确性。9/3/202
23、440EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤四：时间序列模型的检验 打开工作文件“6-1.wfl”，在图6.33所示的窗口点击View按钮，选择Residuals Diagnostics/Correlogram-Q-statistics功能，在弹出滞后期对话框中选择24，点击OK按钮，出现如图6.36结果。9/3/202441EViews统计分析在计量经济学中的应用残差自相关分析图 图6.36显示，右侧一列概率值都大于0.05，自相关系数都落在临界域内，可以认为MA（1）模型的残差项是一个白噪声序列。图6.36 残差自相关分析图9/3/202442EViews统计分析在计量经济学中的应用Ready? Lets go to the next!9/3/202443EViews统计分析在计量经济学中的应用
