《高考数学 10.2古典概型配套课件 文 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 10.2古典概型配套课件 文 新人教A版（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节 古 典 概 型1.1.基本事件的特点基本事件的特点（1 1）任何两个基本事件是）任何两个基本事件是_的的. .（2 2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成）任何事件（除不可能事件）都可以表示成_的和的和. .2.2.古典概型的定义古典概型的定义条件：条件：（1 1）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有_；（2 2）等可能性：每个基本事件出现的可能性）等可能性：每个基本事件出现的可能性_._.结论：古典概率模型或古典概型结论：古典概率模型或古典概型. .互斥互斥基本事件基本事件有限个有限个相等相等3.3.古典概型的概率公式古典概型的概率公式
2、P P（A A）= .= .判断下面结论是否正确（请在括号中打判断下面结论是否正确（请在括号中打“”或或“”）. .(1)(1)我们所说的试验都是古典概型我们所说的试验都是古典概型.( ).( )(2)(2)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古属于古典概型，其基本事件是典概型，其基本事件是“发芽与不发芽发芽与不发芽”.( ).( )(3)(3)掷一枚硬币两次，出现掷一枚硬币两次，出现“两个正面两个正面”“”“一正一反一正一反”“”“两个两个反面反面”，这三个结果是等可能事件，这三个结果是等可能事件.( ).( )(4)(4)在古典概型中，如
3、果事件在古典概型中，如果事件A A中基本事件构成集合中基本事件构成集合A A，所有的，所有的基本事件构成集合基本事件构成集合I I，则事件，则事件A A的概率为的概率为 ( )( )【解析【解析】（1 1）错误）错误. .在一次试验中，可能出现的结果是有限个，在一次试验中，可能出现的结果是有限个，并且每个试验结果的可能性是均等的，这样的试验才是古典概并且每个试验结果的可能性是均等的，这样的试验才是古典概型型. .（2 2）错误）错误. .它不符合古典概型的定义中每个事件发生的可它不符合古典概型的定义中每个事件发生的可能性相等能性相等. .（3 3）错误）错误. .掷一枚硬币两次，出现掷一枚硬币
4、两次，出现“正、正正、正”“”“正、正、反反”“”“反、正反、正”“”“反、反反、反”这四个事件是等可能事件这四个事件是等可能事件.(4).(4)正确正确. .由古典概型的概率公式可知，该说法正确由古典概型的概率公式可知，该说法正确. .答案：答案：（1 1） (2) (2) （3 3） （4 4） 1 1从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者服务，甲、乙从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者服务，甲、乙均被选中的概率是均被选中的概率是( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析【解析】选选B.B.任选两人为志愿者的结果有：任选两人为志愿者的结果有：( (甲，乙甲
5、，乙) )、( (甲，甲，丙丙) )、( (乙，丙乙，丙) )，共，共3 3种，所以甲、乙均被选中的概率是种，所以甲、乙均被选中的概率是故选故选B.B.2 2从集合从集合A A2,32,3，44中随机选取一个数记为中随机选取一个数记为k k，从集合，从集合B B 2 2，3,43,4中随机选取一个数记为中随机选取一个数记为b b，则直线，则直线y ykxkxb b不经过第二象限的概率为不经过第二象限的概率为( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析【解析】选选C.C.依题意依题意k k和和b b的所有可能的取法一共有的所有可能的取法一共有3 33 39 9种
6、，其中当直线种，其中当直线y ykxkxb b不经过第二象限时应有不经过第二象限时应有k k0 0，b b0 0，一共有一共有2 22 24 4种，所以所求概率为种，所以所求概率为3.3.连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是m m，n n，则向量，则向量a(m(m，n)n)与向量与向量b(1(1，1)1)共线的概率是共线的概率是( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析【解析】选选C.C.由向量由向量a(m(m，n)n)与向量与向量b(1(1，1)1)共线，可得共线，可得m mn n，连续抛掷两枚骰子得到的点数（，连续抛掷两枚骰子
7、得到的点数（m,nm,n）的可能结果共有）的可能结果共有3636种，种，m mn n的有的有6 6种，分别是（种，分别是（1,11,1），（），（2,22,2），（），（3,33,3），），（4,44,4），（），（5,55,5），（），（6,66,6），共），共6 6种，所以所求概率种，所以所求概率4 4设设a a是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x x2 2axax2 20 0有两有两个不相等的实数根的概率为个不相等的实数根的概率为( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析【解析】选选A.A.由方程由方程x x2 2axax
8、2 20 0有两个不相等的实数根，得有两个不相等的实数根，得a a2 28 80 0，故，故a a3,4,5,6.3,4,5,6.根据古典概型的概率计算公式根据古典概型的概率计算公式有有5 5已知集合已知集合A A2,5,2,5,在在A A中可重复地依次取出三个数中可重复地依次取出三个数a,b,ca,b,c，则则“以以a,b,ca,b,c为边恰好构成三角形为边恰好构成三角形”的概率是的概率是_._.【解析【解析】“在在A A中可重复地依次取出三个数中可重复地依次取出三个数a,b,ca,b,c”的基本事的基本事件总数为件总数为2 23 38 8，事件，事件“以以a,b,ca,b,c为边不能构成三
9、角形为边不能构成三角形”分别分别为为(2,2,5)(2,2,5)，(2,5,2)(2,5,2)，(5,2,2)(5,2,2)，所以，所以答案：答案：考向考向 1 1 简单古典概型的概率简单古典概型的概率【典例【典例1 1】(1) (1) “十一十一”国庆假期，甲、乙两人一起去游玩，国庆假期，甲、乙两人一起去游玩，他们约定，各自独立地从他们约定，各自独立地从1 1到到6 6号景点中任选号景点中任选4 4个进行游览，个进行游览，每个景点参观每个景点参观1 1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是率是( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B)
10、(C) (D)（2 2）（）（20122012江苏高考）有江苏高考）有1010个数，它们能构成一个以个数，它们能构成一个以1 1为首为首项，项，-3-3为公比的等比数列，若从这为公比的等比数列，若从这1010个数中随机抽取一个数，个数中随机抽取一个数，则它小于则它小于8 8的概率是的概率是_【思路点拨【思路点拨】（1 1）由于每个景点被参观的可能性相等，且构）由于每个景点被参观的可能性相等，且构成的基本事件个数有限，因此该问题能归结到古典概型解决；成的基本事件个数有限，因此该问题能归结到古典概型解决；（2 2）从等比数列的通项公式和等可能事件的概率两方面处理）从等比数列的通项公式和等可能事件的
11、概率两方面处理. .【规范解答【规范解答】（1 1）选）选D.D.若用若用1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6代表代表6 6处景点，显处景点，显然甲、乙两人最后一小时游览的景点可能为然甲、乙两人最后一小时游览的景点可能为1,11,1，1,21,2，1,31,3，6,66,6，共，共3636种；其中满足题意的种；其中满足题意的“最后一小时最后一小时他们同在一个景点他们同在一个景点”包括包括1,11,1，2,22,2，3,33,3，6,66,6，共共6 6个基本事件，所以所求的概率为个基本事件，所以所求的概率为（2 2）这）这1010个数是个数是1,-31,-3，(-3)(-3)2 2,(
12、-3),(-3)3 3,(-3),(-3)4 4,(-3),(-3)5 5,(-3),(-3)6 6, ,(-3)(-3)7 7,(-3),(-3)8 8,(-3),(-3)9 9, ,所以它小于所以它小于8 8的概率等于的概率等于答案：答案：【互动探究【互动探究】在本例（在本例（2 2）中，条件不变，则它大于）中，条件不变，则它大于8 8的概率的概率是多少是多少? ?【解析【解析】小于小于8 8的对立事件为大于等于的对立事件为大于等于8 8，而等于，而等于8 8的事件没的事件没有，因此，本题中大于有，因此，本题中大于8 8的事件与小于的事件与小于8 8的事件为对立事件，的事件为对立事件，因此
13、它大于因此它大于8 8的概率为的概率为【拓展提升【拓展提升】1.1.求古典概型的概率的基本步骤求古典概型的概率的基本步骤(1)(1)算出所有基本事件的个数算出所有基本事件的个数n.n.(2)(2)求出事件求出事件A A包含的所有基本事件数包含的所有基本事件数m.m.(3)(3)代入公式代入公式 求出求出P P（A A）. . 2.2.基本事件个数的确定方法基本事件个数的确定方法(1)(1)列举法列举法此法适合于基本事件较少的古典概型此法适合于基本事件较少的古典概型(2)(2)列表法列表法此法适合于从多个元素中选定两个元素的试验，此法适合于从多个元素中选定两个元素的试验，也可看成是坐标法也可看成
14、是坐标法(3)(3)树状图法树状图法树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求【变式备选【变式备选】在正四面体的在正四面体的6 6条棱中随机抽取条棱中随机抽取2 2条，则其条，则其2 2条条棱互相垂直的概率为棱互相垂直的概率为( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析【解析】选选C.C.总的取法有总的取法有1515种，由正四面体的性质可知，种，由正四面体的性质可知，对棱垂直，故互相垂直的有对棱垂直，故互相垂直的有3 3种，所求概率为种，所求概
15、率为 选选C.C.考向考向 2 2 复杂的古典概型问题复杂的古典概型问题【典例【典例2 2】（1 1）已知）已知A A1,2,31,2,3，B BxR|xxR|x2 2axaxb b0 0，aAaA，bAbA ，则，则ABABB B的概率是的概率是( )( )(A) (B) (C) (D)1(A) (B) (C) (D)1（2 2）将一颗骰子先后抛掷）将一颗骰子先后抛掷2 2次，观察向上的点数，求：次，观察向上的点数，求：两数中至少有一个奇数的概率；两数中至少有一个奇数的概率；以第一次向上的点数为横坐标以第一次向上的点数为横坐标x x，第二次向上的点数为纵坐，第二次向上的点数为纵坐标标y y的
16、点的点(x(x，y)y)在圆在圆x x2 2y y2 21515的内部的概率的内部的概率【思路点拨【思路点拨】（1 1）B B中的元素可能为中的元素可能为0 0个、个、1 1个、个、2 2个，因此可个，因此可分类讨论寻找分类讨论寻找ABABB B的事件的事件. .（2 2）至少有一个奇数分至少有一个奇数分: :一奇一偶，两奇两种情况，可求其一奇一偶，两奇两种情况，可求其对立事件的概率；对立事件的概率；根据题设要求一一列举圆内的点即可根据题设要求一一列举圆内的点即可. .【规范解答【规范解答】（1 1）选）选C.ABC.ABB B，BB可能为可能为，11，22，33，1,21,2，2,32,3，
17、1,31,3当当B B时，时，a a2 24b4b0 0，满足条，满足条件的件的a a，b b为为a a1 1，b b1,2,31,2,3；a a2 2，b b2,32,3；a a3 3，b b3.3.当当B B11时，满足条件的时，满足条件的a a，b b为为a a2 2，b b1.1.当当B B22，33时，没有满足条件的时，没有满足条件的a a，b.b.当当B B1,21,2时，满足条件的时，满足条件的a a，b b为为a a3 3，b b2.2.当当B B2,32,3，1,31,3时，没有满足条件的时，没有满足条件的a a，b.ABb.ABB B的概率为的概率为（2 2）将一颗骰子先后
18、抛掷）将一颗骰子先后抛掷2 2次，此问题中含有次，此问题中含有3636个等可能的个等可能的基本事件基本事件. .记记“两数中至少有一个奇数两数中至少有一个奇数”为事件为事件B B，则事件，则事件B B与与“两数两数均为偶数均为偶数”为对立事件，所以为对立事件，所以即两数中至少有一个奇数的概率为即两数中至少有一个奇数的概率为基本事件总数为基本事件总数为3636，点，点(x(x，y)y)在圆在圆x x2 2y y2 21515的内部记为的内部记为事件事件C C，则，则C C包含包含8 8个事件，即个事件，即(1(1，1),(11),(1，2),(12),(1，3),(23),(2，1),(21),
19、(2，2),(22),(2，3),(33),(3，1),(31),(3，2),2),所以所以即点即点(x(x，y)y)在圆在圆x x2 2y y2 21515的内部的概率为的内部的概率为【拓展提升【拓展提升】求较复杂事件的概率问题的方法求较复杂事件的概率问题的方法求较复杂事件的概率问题，解题的关键是理解题目的实际含义，求较复杂事件的概率问题，解题的关键是理解题目的实际含义，把实际问题转化为概率模型必要时将所求事件转化成彼此互把实际问题转化为概率模型必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和，或者先求其对立事件的概率，进而再用互斥事斥的事件的和，或者先求其对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法
20、公式或对立事件的概率公式求解件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解【提醒【提醒】在求概率问题时，把随机事件分解为一些互斥事件的在求概率问题时，把随机事件分解为一些互斥事件的和事件或者使用事件之间的对立关系会有助于简化运算和事件或者使用事件之间的对立关系会有助于简化运算. .【变式训练【变式训练】如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，O O是是ACAC与与BDBD的交点的交点,P,P，Q Q，M M，N N分别分别是线段是线段OAOA，OBOB，OCOC，ODOD的中点的中点. .在在A A，P P，M M，C C中任取一点记为中任取一点记为E E，在，在B B，Q Q，
21、N N，D D中任取一点记为中任取一点记为F.F.设设G G为满足向量为满足向量 的点，则在上述的点的点，则在上述的点G G组成的集合中组成的集合中的点，落在平行四边形的点，落在平行四边形ABCDABCD外外( (不含边界不含边界) )的概率为的概率为_._.【解析【解析】基本事件的总数是基本事件的总数是4 44=16.4=16.在在 中，当中，当 时，时，点点G G分别为该平行四边形各边的中点，此时点分别为该平行四边形各边的中点，此时点G G在平行四边形在平行四边形的边界上，而其余情况的点的边界上，而其余情况的点G G都在平行四边形外，故所求的概都在平行四边形外，故所求的概率是率是答案：答案
22、： 构建不同的概率模型解决问题构建不同的概率模型解决问题【典例【典例】（1 1）一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，）一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为球的编号分别为1,2,3,4.1,2,3,4.先从袋中随机取一个球，该球的编号先从袋中随机取一个球，该球的编号为为m m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球编号，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球编号为为n n，则，则nmnm2 2的概率为的概率为_._.(2)(2013(2)(2013大连模拟大连模拟) )同时投掷两粒骰子，求向上的点数之和同时投掷两粒骰子，求向上的点数之和为奇数的概率为奇数的概率.
23、 .【思路点拨【思路点拨】(1)(1)将两次取出的球的编号看作有序实数对，列将两次取出的球的编号看作有序实数对，列举出基本事件及满足举出基本事件及满足nm+2nm+2的事件，转化为古典概型及对立事的事件，转化为古典概型及对立事件的概率求解件的概率求解. .（2 2）适当选取观察角度以减少复杂的计数）适当选取观察角度以减少复杂的计数. .角度一：通过坐标法列出所有基本事件；角度二：把一次试验角度一：通过坐标法列出所有基本事件；角度二：把一次试验的所有可能结果取为的所有可能结果取为:(:(奇，奇奇，奇),(),(奇，偶奇，偶) )，（偶，奇），（偶，（偶，奇），（偶，偶）；角度三：把一次试验的所有
24、可能结果取为偶）；角度三：把一次试验的所有可能结果取为: :点数和为奇点数和为奇数，点数和为偶数数，点数和为偶数. . 【规范解答【规范解答】(1)(1)依题设，一切可能结果依题设，一切可能结果(m(m，n)n)有有(1,1)(1,1)，(1,2)(1,2)，(1,3)(1,3)，(1,4)(1,4)，(2,1)(2,1)，(2,2)(2,2)，(2,3)(2,3)，(2,4)(2,4)，(3,1)(3,1)，(3,2), (3,3)(3,2), (3,3)，(3,4)(3,4)，(4,1),(4,2)(4,1),(4,2)，(4,3)(4,3)，(4,4)(4,4)，共，共1616个个又满足
25、条件又满足条件n mn m2 2 的事件为的事件为(1,3),(1,4),(2,4)(1,3),(1,4),(2,4)，共，共3 3个，个，所以满足条件所以满足条件n mn m2 2 的事件的概率为的事件的概率为 故满足条故满足条件件nmn01)0，即即p p2 2q q2 21.1.当当p p，qZqZ时，设时，设点点M(pM(p，q)q)，如图，直线，如图，直线x x3 3，2 2，1,0,1,2,31,0,1,2,3和直线和直线y y3 3，2 2，1,0,1,2,31,0,1,2,3的交点，的交点，即为点即为点M M，共有，共有4949个，个，其中在圆其中在圆p p2 2q q2 21
26、 1上和圆上和圆p p2 2q q2 21 1内的共有内的共有5 5个个( (图中黑点图中黑点) )当点当点M(pM(p，q)q)落在圆落在圆p p2 2q q2 21 1外时，方程外时，方程x x2 22px2pxq q2 21 10 0有有两个相异实数根两个相异实数根所以方程所以方程x x2 22px2pxq q2 21 10 0有两个相异实数根的概率有两个相异实数根的概率【易错误区【易错误区】基本事件判断不准致误基本事件判断不准致误【典例【典例】(2012(2012广东高考广东高考) )从个位数与十位数之和为奇数的两从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为位数中任取一个，
27、其个位数为0 0的概率是的概率是( )( )（A A） （B B） （C C） （D D）【误区警示【误区警示】本题易出现的错误主要有两个方面：本题易出现的错误主要有两个方面：(1)(1)基本事基本事件弄错，由于件弄错，由于0 0与与1,2,31,2,3，,9,9这十个数字被取到不是等可能这十个数字被取到不是等可能的，因此误认为本题不是古典概型；的，因此误认为本题不是古典概型；(2)(2)寻找基本事件时，误寻找基本事件时，误认为认为0 0与与1,2,31,2,3，,9,9的地位是一样的，致使基本事件个数不的地位是一样的，致使基本事件个数不正确正确. .【规范解答【规范解答】选选D.D.首先确定
28、符合条件的两位数的所有个数，再首先确定符合条件的两位数的所有个数，再找到个位数是找到个位数是0 0的个数，利用公式求解，的个数，利用公式求解，设个位数与十位数分别为设个位数与十位数分别为y y，x x，则如果两位数之和是奇数，则，则如果两位数之和是奇数，则x x，y y分别为一奇数，一偶数：分别为一奇数，一偶数：第一类：第一类：x x为奇数，为奇数，y y为偶数时为偶数时, ,共有共有5 55=255=25种情况种情况. .第二类：第二类：x x为偶数，为偶数，y y为奇数时为奇数时, ,共有共有4 45=205=20种情况种情况. .两类共计两类共计4545种情况，其中个位数是种情况，其中个
29、位数是0 0，十位数是奇数的两位，十位数是奇数的两位数有数有10,30,50,70,9010,30,50,70,90这这5 5个数，所以其中个位数是个数，所以其中个位数是0 0的概率的概率为：为：【思考点评【思考点评】1.1.基本事件的特点基本事件的特点（1 1）任何两个基本事件是互斥的；）任何两个基本事件是互斥的；(2)(2)任何事件（除不可能事任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和件）都可以表示成基本事件的和. .本题中基本事件是个位数与本题中基本事件是个位数与十位数之和为奇数的两位数十位数之和为奇数的两位数. .2.2.古典概型的判断标准古典概型的判断标准判断一个概率问题是否是
30、古典概型问题，其主要依据有以下两判断一个概率问题是否是古典概型问题，其主要依据有以下两个标准个标准: :（1 1）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；限个；(2)(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等等可能性：每个基本事件出现的可能性相等. .1.1.（20132013深圳模拟）把标有号码深圳模拟）把标有号码1 1，2 2，3 3，1010的的1010个乒个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7 7的奇数的概率为的奇数的概率为( )( )(A) (B) (C)
31、 (D)(A) (B) (C) (D)【解析【解析】选选A.A.因为共有因为共有1010种等可能的结果种等可能的结果. .而号码小于而号码小于7 7的奇数的奇数有有1,3,51,3,5共共3 3种种. .所以抽到号码小于所以抽到号码小于7 7的奇数的概率是的奇数的概率是2.2.（20122012安徽高考）袋中共有安徽高考）袋中共有6 6个除了颜色外其他完全相同个除了颜色外其他完全相同的球，其中有的球，其中有1 1个红球、个红球、2 2个白球和个白球和3 3个黑球，从袋中任取两球，个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于两球颜色为一白一黑的概率等于( )( )(A) (B) (C)
32、(D)(A) (B) (C) (D)【解析【解析】选选B.1B.1个红球，个红球，2 2个白球和个白球和3 3个黑球分别记为个黑球分别记为a a，b b1 1，b b2 2，c c1 1，c c2 2，c c3 3. .从袋中任取两球有从袋中任取两球有(a,b(a,b1 1) )，(a,b(a,b2 2) )，(a,c(a,c1 1) )，(a,c(a,c2 2),(a,c),(a,c3 3),),(b(b1 1,b,b2 2),(b),(b1 1,c,c1 1),(b),(b1 1,c,c2 2),(b),(b1 1,c,c3 3),(b),(b2 2,c,c1 1),(b),(b2 2,c
33、,c2 2),(b),(b2 2,c,c3 3),),(c(c1 1,c,c2 2),(c),(c1 1,c,c3 3),(c),(c2 2,c,c3 3) )，共，共1515种种. .满足两球颜色为一白一黑的有满足两球颜色为一白一黑的有6 6种，故所求概率是种，故所求概率是3.3.（20132013揭阳模拟）投掷一枚正方体骰子（六个面上分别揭阳模拟）投掷一枚正方体骰子（六个面上分别标有标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6），向上的面上的数字记为），向上的面上的数字记为a a，又，又A=x|xA=x|x2 2+ax+3=1,xR+ax+3=1,xR，n(An(A) )表示集合表示
34、集合A A中的元素个数，则中的元素个数，则n(An(A)=0)=0的概率为的概率为( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析【解析】选选D.D.设设“投出的骰子正面向上的数字投出的骰子正面向上的数字a a使方程使方程x x2 2+ax+ax+3=1+3=1，xRxR无解无解”为事件为事件B.B.一元二次方程的解最多只有两个，一元二次方程的解最多只有两个，n(An(A)=0)=0在一元二次方程中满足在一元二次方程中满足0 0时方程无解，此时时方程无解，此时a=1,2,a=1,2,所以骰子向上的面上的数字是所以骰子向上的面上的数字是1 1或或2 2时集合时集合A
35、 A中无元素，则由题中无元素，则由题意知意知:P(n(A:P(n(A)=0)=)=0)=4.4.（20132013宁波模拟）连掷骰子两次宁波模拟）连掷骰子两次( (骰子六个面上分别标有骰子六个面上分别标有数字数字1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6）得到的点数分别记为）得到的点数分别记为a a和和b b，则使直线，则使直线3x-4y3x-4y0 0与圆与圆(x-a)(x-a)2 2+(y-b)+(y-b)2 24 4相切的概率为相切的概率为_._.【解析【解析】连掷骰子两次总的试验结果有连掷骰子两次总的试验结果有3636种，要使直线种，要使直线3x-4y3x-4y0 0与圆与圆(x-a
36、)(x-a)2 2+(y-b)+(y-b)2 24 4相切，则相切，则 即满足即满足|3a-4b|3a-4b|1010，符合题意的，符合题意的(a(a，b)b)有有(6(6，2)2)， (2(2，4)4)两个，由古典概两个，由古典概型概率计算公式可得所求概率为型概率计算公式可得所求概率为答案：答案：1.1.从从1,2,3,4,51,2,3,4,5中随机选取一个数中随机选取一个数a a，从，从1,2,31,2,3中随机选取中随机选取一个数一个数b b，则，则a a2b2b的概率为的概率为( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析【解析】选选B.B.分别从两个集
37、合中各取一个数，共有分别从两个集合中各取一个数，共有1515种取法，种取法，其中满足其中满足a a2b2b的有的有4 4种取法，故所求事件的概率种取法，故所求事件的概率2 2已知集合已知集合A A(x(x，y y）|x-2y-1|x-2y-10,B0,B(x(x，y)|axy)|ax-by+-by+1 100，其中，其中a a，b1,2b1,2，3 3，4 4，5 5，66，则，则ABAB 的概率的概率为为( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析【解析】选选A.AB=A.AB=, ,直线直线x-2y-1=0x-2y-1=0与直线与直线ax-by+1=0ax-by+1=0平行平行, ,b=2a,b=2a,这样的这样的(a,b(a,b) )有：有：(1,2),(2(1,2),(2，4)4)，(3,6)(3,6)，共，共3 3个个, ,所求概率所求概率
