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1、数学广角：数学广角：襄阳市第二十三中学襄阳市第二十三中学 李霞李霞鸡兔同笼鸡兔同笼鸡笼里有若干只鸡和兔。从上面数，有鸡笼里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？鸡8兔0脚167 6 5 4 3 2 1 01 2 3 4 5 6 7 818 20 22 24 26 28 30 32鸡87654210兔01234678脚1618202224283032鸡笼里有若干只鸡和兔。从上面数，有鸡笼里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 3 526 这这5
2、只就是只就是兔子，另外的兔子，另外的3只就是鸡。只就是鸡。 用摆一摆用摆一摆的方法试一试。的方法试一试。先摆先摆8个圆圈表示个圆圈表示8个头。个头。再为每条动物摆两只只脚，再为每条动物摆两只只脚，8只动物只用完只动物只用完16只脚，还多出只脚，还多出10只脚。只脚。把剩下的把剩下的10只脚用完，要给其中只脚用完，要给其中的的5只动物各添只动物各添2只脚。只脚。 鸡笼里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡笼里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？解：设兔有解：设兔有X只，鸡就有（只，鸡就有（8-X）只，）只， 4X+2（
3、8-X）=26 4X+16-2X=26 2X+16=26 2X=10 X=5 鸡有：鸡有：8-5=3只只答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。解：鸡有解：鸡有X只，兔就有（只，兔就有（8-X）只，）只， 2X+4（8-X）=26 2X+32-4X=26 32-2X=26 2X=32-26 2X=6 X=3 兔有：兔有： 8-3=5只只答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。 大约1500年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头从下面数，有94只脚
4、。鸡和兔各有几只？意思是：你知道古人是怎样解决你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”的问题吗？的问题吗？1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94/2=47只脚。只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的，就是兔子的只数。只数。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个个头从下面数，有头从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？做一做做一做：有龟和鹤共：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共只，龟的腿和鹤的腿共有有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？谢谢 谢谢制作：李霞
