《八年级数学下册第18章平行四边形181平行四边形的性质第1课时课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第18章平行四边形181平行四边形的性质第1课时课件新版华东师大版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质第1课时1.1.理解平行四边形的概念和性质理解平行四边形的概念和性质.(.(重点重点) )2.2.会用平行四边形的性质进行计算或证明会用平行四边形的性质进行计算或证明.(.(重点、难点重点、难点) )一、平行四边形的定义一、平行四边形的定义有两组有两组_分别分别_的四边形叫做平行四边形，平行四边的四边形叫做平行四边形，平行四边形形ABCDABCD记作记作_._.对边对边平行平行ABCDABCD二、平行四边形的性质二、平行四边形的性质(1)(1)定理定理1 1：平行四边形的对边：平行四边形的对边_. .(2)(2)定理定理2 2：平行四边形的对角：平
2、行四边形的对角_. .(3)(3)其他性质：其他性质：平行四边形的两组对边平行四边形的两组对边_. .对称性：平行四边形是对称性：平行四边形是_图形图形. .相等相等相等相等分别平行分别平行中心对称中心对称三、两条平行线之间的距离三、两条平行线之间的距离(1)(1)概念：两条直线平行，其中一条直线上概念：两条直线平行，其中一条直线上_到另一条到另一条直线的距离就是两条平行线之间的距离直线的距离就是两条平行线之间的距离. .(2)(2)性质：平行线之间的距离性质：平行线之间的距离_. .任一点任一点处处相等处处相等 ( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)平行四边形的邻边相等平行四边形的邻边
3、相等. .( )( )(2)(2)平行四边形的邻角相等平行四边形的邻角相等. .( )( )(3)(3)一组对边平行的四边形是平行四边形一组对边平行的四边形是平行四边形. .( )( )(4)(4)两条平行线间的任意两条线段都相等两条平行线间的任意两条线段都相等. .( )( )知识点知识点 1 1 平行四平行四边边形的性形的性质质 【例例1 1】如如图图，平行四，平行四边边形形ABCDABCD中，中，E E，F F分分别别是是ABAB，CDCD上的点，上的点，且且AE=CFAE=CF，证证明：明：DE=BF.DE=BF.【教你解题教你解题】【总结提升总结提升】平行四边形的性质的应用平行四边形
4、的性质的应用(1)(1)利用平行四边形的性质是证明线段利用平行四边形的性质是证明线段( (或角或角) )相等的一种常用相等的一种常用方法方法. .应用时注意挖掘隐含条件：平行四边形的对边平行且相应用时注意挖掘隐含条件：平行四边形的对边平行且相等；对角相等、邻角互补等；对角相等、邻角互补. .(2)(2)常常结合全等三角形、平行线的性质等知识进行综合考查常常结合全等三角形、平行线的性质等知识进行综合考查. .知识点知识点 2 2 平行四平行四边边形的形的边边、角性、角性质质的的应应用用 【例例2 2】如如图图，在，在ABCDABCD中，中，CEABCEAB，E E为为垂足，若垂足，若A=125A
5、=125，则则BCE=BCE=. .【思路点拨思路点拨】平行四边形的邻角互补，平行四边形的邻角互补，A=125A=125，求，求B B的度的度数，数，CEABCEAB，B B与与BCEBCE互余，求互余，求BCEBCE的度数的度数. .【自主解答自主解答】四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，A=125A=125，B=180-A=55B=180-A=55，CEABCEAB，B+BCE=90B+BCE=90，BCE=90-B=35.BCE=90-B=35.答案：答案：3535【总结提升总结提升】平行四边形中的边、角关系平行四边形中的边、角关系(1)(1)平行四边形的对边平行且相
6、等平行四边形的对边平行且相等. .(2)(2)平行四边形的对角相等、邻角互补平行四边形的对角相等、邻角互补. .题组题组一：一：平行四平行四边边形的性形的性质质1.(20131.(2013杭州中考杭州中考) )在在ABCDABCD中，中，下列下列结论结论一定正确的是一定正确的是( () )A.ACBD B.A+B=180A.ACBD B.A+B=180C.AB=AD D.ACC.AB=AD D.AC【解析解析】选选B.B.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC.A+B=180.ADBC.A+B=180.2.2.如图，如图，E E是是ABCDABCD的边的边ADAD的中
7、点，的中点，CECE与与BABA的延长线交于点的延长线交于点F F，若若FCD=DFCD=D，则下列结论不成立的是，则下列结论不成立的是( () )A.AD=CFA.AD=CFB.BF=CFB.BF=CFC.AF=CDC.AF=CDD.DE=EFD.DE=EF【解析解析】选选B.B.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BCAD=BC，B=DB=D，ABCD.BFCDABCD.BFCD，F=FCDF=FCD，FAE=D.FAE=D.AE=EDAE=ED，AEFDEC.AF=CDAEFDEC.AF=CD，EF=EC.FCD=DEF=EC.FCD=D，CE=DE.EF=DE
8、.CE=DE.EF=DE.故故C C，D D都成立；都成立；B=D=FB=D=F，则，则CF=BC=ADCF=BC=AD，故，故A A成立；成立；没有条件证明没有条件证明BF=CF.BF=CF.3.3.在在ABCDABCD中，若中，若C=B+DC=B+D，则则A=A=. .【解析解析】因为在因为在ABCDABCD中，中，B=DB=D，所以所以C=2BC=2B，又因又因B+C=180B+C=180，所以，所以B=60B=60，C=120C=120，故故A=C=120.A=C=120.答案：答案：1201204.4.在在ABCDABCD中，中，B=45B=45，对对角角线线AC=2cmAC=2cm
9、，且，且ACBCACBC，则则ABCDABCD的周的周长为长为. .【解析解析】如图，如图，ACBCACBC，则则ACB=90ACB=90，B=45B=45，则则BAC=B=45BAC=B=45，AC=BC=2 cmAC=BC=2 cm， 在在ABCDABCD中，中，AB=CD=2 cmAB=CD=2 cm，BC=AD=2 cmBC=AD=2 cm，ABCDABCD的周长为：的周长为：2(AB+BC)=4+4 (cm).2(AB+BC)=4+4 (cm).答案：答案：(4+4 )cm(4+4 )cm5.5.已知：如图，在已知：如图，在ABCDABCD中，延长中，延长ABAB到点到点E E，使，
10、使BE=ABBE=AB，连结，连结DEDE交交BCBC于点于点F.F.求证：求证：BEFCDF.BEFCDF.【证明证明】四边形四边形ABCDABCD为平行四边形，为平行四边形，CD=ABCD=AB，CDABCDAB，E=FDCE=FDC，又又BE=ABBE=AB，CD=BE.CD=BE.又又DFC=EFBDFC=EFB，BEFCDF(A.A.S.).BEFCDF(A.A.S.).题组题组二：二：平行四平行四边边形的形的边边、角性、角性质质的的应应用用1.1.已知已知ABCDABCD的周的周长为长为3232，AB=4AB=4，则则BC=(BC=() )A.4A.4B.12B.12C.24C.2
11、4D.28D.28【解析解析】选选B.B.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，ABCDABCD的周长是的周长是3232，AB=4AB=4，2(AB+BC)=322(AB+BC)=32，BC=12.BC=12.2.2.如图所示，在平行四边形如图所示，在平行四边形ABCDABCD中，中，B=110B=110，延长，延长ADAD至至F F，延长延长CDCD至至E E，连结，连结EFEF，则，则E+FE+F等于等于( () )A.110A.110B.30B.30C.50C.50D.70D.70【解析解析】选选D.D.因为平行四边形的对角相
12、等，因为平行四边形的对角相等，所以所以ADC=B=110ADC=B=110，即即FDC=180-110=70FDC=180-110=70，所以，所以，E+F=FDC=70.E+F=FDC=70.3.3.在在ABCDABCD中，若中，若A =2BA =2B，则则B=B=. .【解析解析】四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，A+B=180.A+B=180.A =2BA =2B，B=60.B=60.答案：答案：60604.4.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，AB=5cmAB=5cm，AD=7cmAD=7cm，ABCABC的平的平分线交分线交ADAD于点
13、于点E E，交，交CDCD的延长线于点的延长线于点F F，则，则DF=DF=cm.cm.【解析解析】由四边形由四边形ABCDABCD为平行四边形可知，为平行四边形可知，ABCDABCD，ABF=CFBABF=CFB，又，又ABF=CBFABF=CBF，CBF=CFBCBF=CFB，CF=CB=AD=7cmCF=CB=AD=7cm，DF=CF-CD=2cm.DF=CF-CD=2cm.答案：答案：2 25.5.如图所示，如图所示，ABCDABCD的相邻边的相邻边ADAB=54ADAB=54，过点，过点A A作作AEBCAEBC，AFCDAFCD，垂足分别为，垂足分别为E E，F F，AE=4cmAE=4cm，求，求AFAF的长的长. .【解析解析】因为因为S SABCDABCD=BC=BCAE=CDAE=CDAFAF，所以所以AF=AF=又因为又因为AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，且，且ADAB=54ADAB=54，所以所以AF=AF=【想一想错在哪？想一想错在哪？】平行四边形的一条角平分线分对边为平行四边形的一条角平分线分对边为3 3和和4 4两部分，求平行四边形的周长两部分，求平行四边形的周长. .提示：提示：本题错在没有弄清楚哪一部分为本题错在没有弄清楚哪一部分为3 3，哪一部分为，哪一部分为4 4，忽略，忽略了多解的情况了多解的情况. .
