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1、第20章 投资决策分析9/3/20241xue shuang本章主要内容n决策所需变量： -货币时间价值与现金流量n投资决策的静态分析n投资决策的动态分析9/3/20242xue shuang第一节 货币时间价值与现金流9/3/20243xue shuang货币时间价值n为什么考虑货币的时间价值n什么是货币的时间价值 今天的1元钱比明天的1元钱更好n货币时间价值不但与时间长短有关，还与风险有关。 风险低的1元钱比风险高的1元钱更好n时间价值和风险如何体现 利息（折现率，资金机会成本）9/3/20244xue shuang货币时间价值(单利与复利) 单单利利是是指指只只对对本本金金计计算算利利息
2、息，计计算算公公式式为为：I=P I=P * * i i* * n n复利是指不仅对本金计算利息，而且还要计算利息的利复利是指不仅对本金计算利息，而且还要计算利息的利息。息。：I=P (1+i) n -1*i9/3/20245xue shuang货币时间价值(复利的终值与现值)n复利终值，也称复利终值，也称“本利和本利和”： 终值（本利和）本金复利利息终值（本利和）本金复利利息 （1 1i i）n n=P(=P(.i.n).i.n) -终值，-本金，i-利率，n-期数。 （1i）n或（.i.n） 称为复利终值系数n复利现值是复利终值的逆运算，也就是求本金复利现值是复利终值的逆运算，也就是求本金
3、 F/F/（1+i)1+i)n n =F.(1+i ) =F.(1+i )-n-n =F =F（P/F.i.nP/F.i.n） 式中：式中：（1 1i i）-n-n 或（或（.i.n.i.n）称为复利现值系数，称为复利现值系数，9/3/20246xue shuang货币时间价值（年金的终值与现值）n普通年金指在每期期末收入或支出的年金 普通年金的终值： F FA A=A=A （1+i1+i）n n-1/ i =A-1/ i =A（F FA A/A.i.n/A.i.n） A A- -年金终值，年金终值，A-A-年金，（年金，（1+i1+i）n n-1-1或（或（F FA A/A.i.n/A.i.
4、n）称为年金终值称为年金终值 系数，可查阅一元年金的终值表系数，可查阅一元年金的终值表普通年金的现值： P PA A=A=A 1-1-（1+i1+i）-n-n/ i =Ai =A（P PA A/ /A.i.nA.i.n） 1-1-（1+i1+i）-n-n/ i/ i或（或（P PA A/A.i.n/A.i.n）称为年金现值系数，可查一元年称为年金现值系数，可查一元年 金的现值表金的现值表9/3/20247xue shuang例1本金10000利率6%存期 2（单利时）到期时的利息1200（复利时）到期时的利息1236.00 差额36.0 36.0 （复利时）到期值即复利终复利终值值11236.
5、011236.0 6%10000*6%*210000（1+6%）29/3/20248xue shuang例2：某企业准备三年后化费万元购买新设备，若银行存款利率为，现在一次应存入的金额可计算如下：本金利率5%存期3复利终值复利终值1000001000008638410（1+5%）-39/3/20249xue shuang现金流量现金流量指投资项目在有效期内发生的各项现金流入与现金流出。现金流量指投资项目在有效期内发生的各项现金流入与现金流出。 -流入主要包括营业收入，残值收入和流动资金回收；流入主要包括营业收入，残值收入和流动资金回收； - -现金流出主要包括投资支出和每期付现成本现金流出主要
6、包括投资支出和每期付现成本某年现金净流量某年现金净流量= =该年现金流入量该年现金流入量该年现金流出量该年现金流出量= =该该年年利利润润+ +该该年年折折旧旧额额+ +该该年年摊摊销销额额+ +该该年年固固定定资资产产残残值值收收入入+ +该该年年流流动动 资金回收资金回收 该年投资支出该年投资支出9/3/202410xue shuang第二节 投资决策的静态分析法9/3/202411xue shuang投资决策的静态分析法回收期v项目投产后每年的现金净流量相等 v项目投产后每年的现金净流量不相等 一般说来，投资回收期越短，项目的经济效果越好，风险越小。若回收期小于预期的回收期，则投资方案是
7、可行的。回收期回收期= = 原始投资额原始投资额/ /每年现金净流量每年现金净流量 回收期回收期= =（累计现金净流量第一次出现正值的年份（累计现金净流量第一次出现正值的年份 1 1） + +该年初尚末回收的投资该年初尚末回收的投资/ /该年现金净流量该年现金净流量Q: 回收期方法有什么局限？回收期方法有什么局限？9/3/202412xue shuang投资决策的静态分析法：回收期投资总额400000每年现金净流量80000投资回收期（年）5 5年份每年现金净流量累计现金净流量回收期0-400000-400000170000-330000278000-252000381000-17100048
8、6000-8500058800030004.974.979/3/202413xue shuang投资决策的静态分析法：报酬率v投资利润率 v年平均报酬率年平均报酬率年平均报酬率是投资项目的年均利润与年平均原始投资额之比 年平均报酬率=年均利润/年平均原始投资额100% =年均利润/(原始投资额+残值/2)100% 投资利润率（投资报酬率）投资利润率（投资报酬率） 投资利润率=年均利润/投资总额100% 投资利润越高，项目的投资价值越大Q： 局限？9/3/202414xue shuang投资决策的静态分析法：报酬率甲方案乙方案原始投资额6000040000预计年均利润60003200投资利润额1
9、0%8%年平均报酬率20%16%9/3/202415xue shuang第三节 投资决策的动态分析法9/3/202416xue shuang投资决策的动态分析法之一：回收期动态的投资回收期与静态的投资回收期不同之处。回收期=（累计折现的现金净流量第一次出现正值的年份1）+该年初累计折现现金净流量/该年折现的现金净流量 回收期越短，则该方案越好9/3/202417xue shuang年份每年现金净流量复利现值系数每年折现现金净流量累计折现的现金净流量回收期回收期0-1800001.000 -180000-1800001500000.909 45455-1345452500000.826 4132
10、2-932233500000.751 37566-556574500000.683 34151-215075500000.621 3104695394.694.69年份每年现金净流量复利现值系数每年折现现金净流量累计折现的现金净流量回收期回收期0-2000001.000 -200000-2000001600000.909 54545-1454552800000.826 66116-7933931050000.751 78888-4514550000.683 37566371153.013.015400000.621 2483761952乙方案的回收期小于甲方案回收期，故应采用乙方案。甲乙9/3
11、/202418xue shuang投资决策的动态分析法之二： 净现值法（net present value)净现值的计算方法分两种情况l净净现现值值（NPV）=-原原始始投投资资额额+每每年年相相等等的的现现金金净净流流量量*n年折现率为年折现率为I时的年金现值系数时的年金现值系数l净净现现值值（NPV）=（第第t年年的的现现金金净净流流量量第第t年年利利率率为为i时时的复利现值系数）的复利现值系数）9/3/202419xue shuang 投资决策的动态分析法之三：投资决策的动态分析法之三： 净现值率法与获利指数法净现值率法与获利指数法净现值率 净现值率净现值率 净现值率=净现值/原始投资现
12、值之和100% 净现值率如果大于零，说明投资方案可行。获利指数法 获利指数又称为现值指数。该指标大于1，说明投资方案是可行的。 获利指数=投产后每年现金净流量的现值之和/原始投资额现值 9/3/202420xue shuang甲NPV= -180 000+50 000X(PA/A, 10%,5) = -180 000+50 000X3.791=9550乙NPV= -200 000+60 000(P/F,10%,1)+80 000(P/F,10%,2)+ 105 000(P/F,10%,3) +55 000(P/F,10%,4)+40 000(P/F,10%,5) = 61 880乙NPV甲NP
13、V 在二者选一的决策中，选择乙。甲净现值率9550/180 000x100%=5.31%乙净现值率61 880/200 000x100%=30.94%乙甲 所以选乙甲获利指数500 000x (PA/A, 10%,5)/180 000=189 550/180 000=1.053 乙获利指数=60 000(P/F,10%,1)+80 000(P/F,10%,2)+ 105 000(P/F,10%,3) +55 000(P/F,10%,4)+40 000(P/F,10%,5)/200 000 =261 880/200 000=1.309乙甲 所以选乙 NPV 方法净现值率法获利指数法9/3/202
14、421xue shuang投资决策的动态分析法之四：内部收益率法（internal rate of return, IRR)内内部部收收益益率率又称内含报酬率，是指投资项目实际可望达到的投资报酬率，其实质就是能使投资项目的净现值正好等于零时的折现率。-若内部收益率大于企业期望报酬率，投资方案是可行的。内部收益率 越高，说明投资项目的效益越好9/3/202422xue shuang投资决策的动态分析法：内部收益率法（一）若投资额全部集中在第一年年初投入，以后每年（1n年）的现金净流量相等，则计算方法如下： (1)计算年金现值系数 净现值=-I+Cn年折现率为i时的年金现值系数=0 n年折现率为i
15、时的年金现值系数=I/C (2)查阅年金现值系数表。若在表中直接查到与计算结果相等的系数，则其对应的折现率就是该方案的内部收益率；若在表中找不到与计算结果相等的系数，则查出与计算的年金现值系数相邻的两个折现率，然后用插入法计算出内部收益率。 9/3/202423xue shuang投资决策的动态分析法：内部收益率法（二）若投资方案每年的现金净流量不相等，则必须用测试法来计算，方法如下： (1)先设定一个折现率，计算出投资方案的净现值，若净现值为零，说明该折现率就是方案的内部收益率；若净现值为正值，说明设定的折现率小于方案的内部收益率；若净现值为负值，说明设定的折现率大于方案的内部收益率。 (2
16、)当净现值不等于零时，需再进行测试，最终找出相邻近的一个正值的净现值与一个负值的净现值，利用插入法，找到使净现值等于零的折现率，该折现率就是方案的内部收益率。 9/3/202424xue shuang 依前例，分别计算甲方案的内部收益率。甲方案的每年现金净流量相等：甲方案的每年现金净流量相等： （1）年金现值系数=180000/ 50000=3.6 （2）查阅年金现值系数表，得： （PA/A，5，10%）= 3.791 （PA/A，5，14%）= 3.433 （3）用插入法确定内部收益率： 折现率（i） 10% 14% 年金现值系数 3.791 3.433 甲方案的内部收益率 =10%（14%
17、-10%） （3.791-3.6）/（3.791-3.433） =12.13% 9/3/202425xue shuang乙方案的每年现金净流量不相等：乙方案的每年现金净流量不相等：（1）第一次用第一次用20%进行测试：进行测试： NPV=-200 00060 000（P/F.20%.1）80 000（P/F.20%.2） 105000（P/F.20%.3）55000（P/F.20%.4）40000（P/F.20%.5） =8885元 因为净现值为正值，说明应提高折现率再进行第二次测试因为净现值为正值，说明应提高折现率再进行第二次测试。（2） 第二次用第二次用22%进行测试：进行测试： NPV=
18、-20000060000（P/F.22%.1）80000（P/F.22%.2） 105000（P/F.22%.3）55000（P/F.22%.4）40000（P/F.22%.5） =-7715元 经过测试，得到一正一负的净现值，说明其内部收益率介于20%与22%之间 （3）然后用插入法确定具体的折现率）然后用插入法确定具体的折现率 内部收益率=20%+2%8 885/（8 885+7 715）=21.07% 用测试法计算内部收益率时，用测试法计算内部收益率时， 两个折现率之差一般应小于两个折现率之差一般应小于5%，以保证内部，以保证内部 收益率的精确度。收益率的精确度。 9/3/202426x
19、ue shuangIRR之误区（1）n Lending or Borrowing?n有些项目的CF随着discount rate 的增加而上升。 This is contrary to the normal relationship between NPV and discount rates. n例：C0C1IRRNPV AT 10%A-10001500+50%+364B1000-1500+50%-3649/3/202427xue shuangDiscount RateNPV9/3/202428xue shuangIRR之误区（2）-多解0123456CF-1000+800 +150 +15
20、0 +150 +150 +150IRR=-50% OR +15.2% NPV AT 10%=749009/3/202429xue shuangIRR之误区（2）-多解1000NPV5000-500-1000Discount RateIRR=15.2%IRR=-50%9/3/202430xue shuangTerm Structure AssumptionnIRR隐含假设是 discount rates 在整个项目期间保持不变。 n这意味着所有资金进行再投资时的收益都是IRR. n这显然是一个很强的假设！IRR之误区（3）-资本成本不为常数9/3/202431xue shuang本章小结投资决策分析主要涉及固定资产的增加、更新改造等方面支出的决策，其特点是投资的金额大，资金占用的时间较长，风险较大。货币时间价值和现金净流量的确定是投资决策评价指标计算的基础。静态分析法不考虑货币时间价值，有回收期、投资利润率和年平均报酬率方法。态分析法是以现金流量为基础，结合货币时间价值评价项目的经济效益。 有回收期法、净现值法、净现值率法、获利指数法和内部收益率法。如果投资方案的净现值大于零，内部收益率大于资金成本，回收期小于期望的回收期，则该方案是可行的；反之，则不可行。9/3/202432xue shuang作业n习题1.4.59/3/202433xue shuang
