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1、n南浦大桥，名列世界第三的叠合梁斜拉桥，于南浦大桥，名列世界第三的叠合梁斜拉桥，于1991年年12月月1日正式建成通车。大桥全长日正式建成通车。大桥全长8,346米，主桥设米，主桥设6条机动车道，条机动车道，主桥两侧各有主桥两侧各有2米宽人行道供观光游览。桥面总宽度为米宽人行道供观光游览。桥面总宽度为30.35米，米，通航净高通航净高46米，可通行米，可通行5万吨级巨轮。主桥的桥塔中间有两万吨级巨轮。主桥的桥塔中间有两根高根高8米、宽米、宽7米的上下拱梁牢牢地连接着，呈米的上下拱梁牢牢地连接着，呈“H”型结构，塔型结构，塔高高150米。每座桥塔两侧各有米。每座桥塔两侧各有22对钢拉索连结主梁，
2、索面成扇对钢拉索连结主梁，索面成扇形布置。南浦大桥是上海市区第一座跨越黄浦江的大桥。它使形布置。南浦大桥是上海市区第一座跨越黄浦江的大桥。它使上海人圆了上海人圆了“一桥飞架黄浦江一桥飞架黄浦江”的梦想。的梦想。n问题：南浦大桥主塔高问题：南浦大桥主塔高150米，最高的一根钢索与桥面的米，最高的一根钢索与桥面的夹角为夹角为30度，问最高的钢索有多长？度，问最高的钢索有多长？n追问：第二根钢索与桥面的夹角为追问：第二根钢索与桥面的夹角为35度，如何求第二根钢度，如何求第二根钢索的长呢？索的长呢？23.2 23.2 解直角三角形的应用解直角三角形的应用怀远县廖巷初级中学怀远县廖巷初级中学 程小红程小
3、红2016年年11月月25解直角解直角三角形三角形的依据的依据A B90a2+b2=c2三角函数三角函数关系式关系式 温故而知新温故而知新解直角三角形：解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程.直角三角形中，直角三角形中，ABA的对边的对边aCA的邻边的邻边b斜边斜边c 温故而知新温故而知新AB aC b c解直角三角形的原则：解直角三角形的原则：（1 1）有角先求角，无角先求边）有角先求角，无角先求边（2 2）有斜用弦）有斜用弦, , 无斜用切；无斜用切； 宁乘毋除宁乘毋除, , 取原避中。取原避中。铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行观察
4、或测量时，在进行观察或测量时， 多学一点多学一点从上往下看，视线与水平线的夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角仰角；注意：注意：（1 1）仰角和俯角必）仰角和俯角必须是视线与水平线所须是视线与水平线所夹的角，而不是与铅夹的角，而不是与铅垂线所夹的角；垂线所夹的角；（2 2）仰角和俯角都）仰角和俯角都是锐角。是锐角。如图，如图， BCA=BCA= DEB=90DEB=90o o，FBAC DE,FBAC DE,从从A A看看B B的仰角是的仰角是 ；从从B B看看A A的俯角是的俯角是 。从从B B看看D D
5、的俯角是的俯角是 ；从从D D看看B B的仰角是的仰角是 。 BACBAC FBAFBA FBDFBD BDEBDE 例例1 1、如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的、如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度。他站在距离水杉树高度。他站在距离水杉树8m8m的的E E处，测得树顶的处，测得树顶的仰角仰角ACDACD=52=52o o，已知测角仪的价高，已知测角仪的价高CE=1.6 mCE=1.6 m。求树高求树高ABAB。（精确到。（精确到0.10.1米）米） 把实际问题转化为数学问题，画出平把实际问题转化为数学问题，画出平面图形，关键是通过面图形，关键是通过作垂线作垂线的方法，的方法，合理合理
6、地构造地构造出将已知元素和未知元素包含在内出将已知元素和未知元素包含在内的的直角三角形直角三角形，利用解直角三角形的知识，利用解直角三角形的知识求解。求解。在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，若两眼距地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由。（精确到0.1米）n问题：南浦大桥主塔高问题：南浦大桥主塔高150米，最高的一根钢索与桥面的米，最高的一根钢索与桥面的夹角为夹角为30度，问最高的钢索有多长？度，问最高的钢索有多长？n追问：第二根钢索与桥面的夹角为追问：第二根钢索与桥面的夹角为35度，如何
7、求第二根钢度，如何求第二根钢索的长呢？索的长呢？ABCD思考：思考：如图，如图，一架直升机从某塔顶一架直升机从某塔顶测得地面测得地面C、D两点的俯角分别为两点的俯角分别为30、 45，若，若C、D与塔底与塔底共线，共线，CD200米，求塔高米，求塔高AB？ 意犹未尽意犹未尽满载而归今天我们收获了哪些知识？今天我们收获了哪些知识？1.仰角、俯角仰角、俯角在进行测量时，从下往上看，视线与水平线的夹在进行测量时，从下往上看，视线与水平线的夹角叫做仰角角叫做仰角;从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。角。2.解题思路：会根据题意把实际问题转化为数学问解题思路：会根
8、据题意把实际问题转化为数学问题，画出平面图形，关键是通过作垂线的方法构造出题，画出平面图形，关键是通过作垂线的方法构造出将已知元素和未知元素包含在内的直角三角形，选择将已知元素和未知元素包含在内的直角三角形，选择合适的三角比，从而求得未知量。合适的三角比，从而求得未知量。实践探索作业实践探索作业1 、教材第131页3题。2 、运用你学到的数学知识设计一种 测量我们学校教学大楼的方案。拓展与延伸：拓展与延伸：如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾角由园内的滑滑梯的倾角由45降为降为30，已知原滑滑梯，已知原滑滑梯AB的长为的长为5米，米，点点D、B、C 在同一水平地面上在同一水平地面上（1）改善后滑滑梯会加长多少？（精确到）改善后滑滑梯会加长多少？（精确到001）（2）若滑滑梯的正前方能有）若滑滑梯的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑米长的空地就能保证安全，原滑滑梯的前方有梯的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 (参考参考数据数据 ： ） 初涉中考题初涉中考题ADCB3045屡战屡败屡战屡败, ,似乎会挫伤人的信心似乎会挫伤人的信心, ,但屡败屡战则是英雄本色但屡败屡战则是英雄本色! !下课了!结束寄语结束寄语
