《8.2消元解二元一次方程组代入消元法.ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.2消元解二元一次方程组代入消元法.ppt课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、代入消元法（第一课时）代入消元法（第一课时）白马中学校白马中学校 张燕张燕 “一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解迎刃而解!” 法国数学家法国数学家法国数学家法国数学家 笛卡儿笛卡儿笛卡儿笛卡儿 Descartes, 1596-1650Descartes, 1596-1650 请把二元一次方程请把二元一次方程 2y + x = 3 改改写成：写成：1
2、.用含用含 y 的式子表示的式子表示 x 的形式，即：的形式，即： x =2.用含用含 x 的式子表示的式子表示 y 的形式，即：的形式，即： y =比一比，谁最快！比一比，谁最快！3 2y2y - x = 32y3+探究新知探究新知问题问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解解：设胜x场，负y场 x+y=10， 2x+y=16引言问题引言问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜解：设胜x场，则负场，则负(10x)场场2x+（10x）=16观观察
3、察 你所列的二元一次方程组和一元一次方程有你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系什么关系? ?能否将二元一次方程组转化为一元一次能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？方程进而求得方程组的解呢？ 2x + = 16 (10-x )探究新知探究新知 x + y =10 2x + y = 16 x + y =10 2x + y = 16 y = 10-x 2x + = 16 y(10-x)y用10-x代换上面的解方程组的基本思路是什么上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？基本步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路是上面解方程组的基本思路是“消元消元”把把“二元二
4、元”变为变为“一元一元”。 主要步骤是：将其中的主要步骤是：将其中的一个方程中的某个一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数个未知数，化二元一次方程组为一元一次，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为方程。这种解方程组的方法称为代入消元代入消元法法，简称，简称代入法代入法。归纳归纳 变变代代求求写写代代2用代入消元法解方程用代入消元法解方程组 2 x 3 y = 1 ， y = x + 2 最最简便的方法是先把便的方法是先把 代入代入 ，消去，消去 未
5、知数未知数 ，所得的方程化，所得的方程化简后是（后是（ ）巩固新知巩固新知变变代代求求写写二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元 A. 5 x = 1 B. x = 10 C. 5 x = 5 D. x = 71已知已知3 x + y =1,用含用含x的式子表示的式子表示y， 则y = 。1 3xyD求求写写 例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 例题分析例题分析解解:由由得得 x=y+3 解这个方程得解这个方程得:y=-1把把代入代入得得 3 (y+3) 8y=14 把把y=-1代入代入得得:x=2所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:
6、y=1x=2把把代入代入可以吗？试试看可以吗？试试看把把y=-1代入代入或或可以吗？可以吗？将方程将方程变为变为含含x的式子表示的式子表示y，如何解？如何解？把求出的解把求出的解代入原方程代入原方程组，可以知组，可以知道你解得对道你解得对不对。不对。 例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 解解:由由得得 y=x3 解这个方程得解这个方程得:x=2把把代入代入得得 3x8(x3)=14 把把x=2代入代入得得:y=1所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=22+变式一：变式一：变式二：变式二：5+414变变代代求求写写巩固新知巩固新知二元一次方程组二元一
7、次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元转化转化 4.比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组变变代代求求写写代代课堂小结课堂小结二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元1、基本思路：、基本思路：转化转化2、一般步骤：、一般步骤：变形变形写出写出求解求解代入代入变形技巧：变形技巧：选择选择系数比较简单系数比较简单的方程进行变形的方程进行变形2.如果如果 y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求，求 x 、3. y 的值的值.选做题选做题基础题基础题书 P97 习题8.2第 2题友情提示：友情提示：作业整洁作业整洁 字体工整字体工整 步骤完整步骤完整布置作业布置作业二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元变变代代求求写写1. 解方程组解方程组
