《八年级下册数学最新人教版不等式第二节不等式的基本性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级下册数学最新人教版不等式第二节不等式的基本性质（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等式具有那些性质？等式具有那些性质？不等式是否具有这些的性质？不等式是否具有这些的性质？由由a+2=b+2, 你能得到你能得到a=b吗？吗？由由0.5a=0.5b, 你能得到你能得到a=b吗？吗？由由 -2a= -2b, 你能得到你能得到a=b吗？吗？由由a-2=b-2, 你能得到你能得到a=b吗？吗？由由a=b,你能得到你能得到b=a吗？吗？由由a=b,b=c,你能得到你能得到a=c吗？吗？ 等式根本性质等式根本性质1：等式的两边都加上或减去同一个整等式的两边都加上或减去同一个整式，等式仍旧成立式，等式仍旧成立等式根本性质等式根本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个不等式的两边都乘以或除以同
2、一个不为为0的数，等式仍旧成立的数，等式仍旧成立如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么ac=bc或 c0，等式根本性质等式根本性质3对称性对称性如果ab，那么ba。等式根本性质等式根本性质4传递性传递性如果a=b,b=c那么a=c不等式是否具有类似的性质呢？不等式是否具有类似的性质呢？如果 7 3那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5你能总结一下规律吗？如果-1 3,那么-1+2_3+2, -1- 4_3 - 4b,那么acbcbab+ca+cb-ca-c不等式根本性质不等式根本性质1：不等式的：不等式的两边都加上或减去同一两边都加上或减去同一个整式，个整式，如果_,那么_.不等
3、号的方向不变。不等号的方向不变。abacbc_ 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3 (-5)不等式还有什么类似的性质呢？不等式还有什么类似的性质呢？ 7 3那么 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3(-5),你能再总结一下规律吗？-1 3,那么-12_32, -1(- 4)_3( - 4),-12_32, -1 (- 4)_3 ( - 4)b且c0acbc不等式根本性质不等式根本性质2：不等式的两边都：不等式的两边都乘以或除以同一个乘以或除以同一个_，不等号，不等号的方向的方向_。不等式根本性质不等式根本性质3：不等式的两边都：不等式的两边都乘以或除以同一个乘以或除以同一个_，不等号，不
4、等号的方向的方向_。如果_,那么_不变不变正数正数ab，c0acbc (或 )负数负数改变改变如果_,那么_ab，c0ac5,那么5x吗?由8x,xy,可以得到8b,那么bb,bc,那么ac例1：设ab，用“或“填空并口答是根据哪一条不等式根本性质。 1 a - 3_b - 3； 2a3_b3 3 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数)例例2：判断以下各题的推导是否正确？为什么：判断以下各题的推导是否正确？为什么(学生口答学生口答)(1)因为因为7.55.7，所以，所以-7.5-5.7；(2)因为因
5、为a+84，所以，所以a-4；(3)因为因为4a4b，所以，所以ab；(4)因为因为-1-2，所以，所以-a-1-a-2；(5)因为因为32，所以，所以3a2a答：答：(1)(1)正确，根据不等式根本性质正确，根据不等式根本性质3 3(2)(2)正确，根据不等式根本性质正确，根据不等式根本性质1 1(3)(3)正确，根据不等式根本性质正确，根据不等式根本性质2 2(4)(4)正确，根据不等式根本性质正确，根据不等式根本性质1 1(5)(5)不对，应分情况逐一讨论不对，应分情况逐一讨论当当a a0 0时，时，3a3a2a2a( (不等式根本性质不等式根本性质2)2)当当 a=0 a=0时，时，3
6、a=2a3a=2a当当a a0 0时，时，3a3a2a2a( (不等式根本性质不等式根本性质3) 3) 今天学的是不等式的五个根本性质：今天学的是不等式的五个根本性质：不等式的根本性质不等式的根本性质1： 如如果果a b，那那么么acbc.就就是是说说，不不等等式式两两边边都都加加上上 (或或减减去去同同一一个个数数(或或同同一一整整式式),不不等等号号方方向向不变。不变。 不等式根本性质不等式根本性质2：如果如果a b，c 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是说就是说不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。的方向不变。不等式的对称性
7、：不等式的对称性： 如果如果ab，那么，那么bb，bc,那么那么ac不等式根本性质不等式根本性质3：如果如果ab，c0 那么那么ac4x-54，那么两边都，那么两边都 可得到可得到x9x9(2)(2)如果在如果在-78-7-25-2的两边都加上的两边都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4的两边都乘以的两边都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的两边都乘以的两边都乘以8 8可得到可得到(6)(6)如果在如果在 的两边都乘以的两边都乘以1414可得到可得到X72+X2加上加上52 a-21-2864 02x28+7x1、填空、填空(7) 2a 3a
8、 , a是_数(9) ax 1 , a是_数(8) , a是_数正正负2、假设、假设mn，判断以下不等式是否正确：，判断以下不等式是否正确：1m-7n-7 ( )23m-5n 4 ( )5 m+5n+5 ( )3、 a - 1 ,那么以下不等式中错误的选项是那么以下不等式中错误的选项是 A、4a - 4B、- 4a 4 C、a + 2 34、x y，以下哪些不等式成立？，以下哪些不等式成立？ 1 x 3 y 3 2- 5 x - 5 y 3 - 3 x +2 - 3y + 2 5、ab,假设假设a0,那么那么a2 ab. 6、以下各式分别在什么条件下成立、以下各式分别在什么条件下成立?(1) a - a(2) a2 aBa 0a 1或或a 0
