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1、匀速圆周运动 t s如果物体在一段时间如果物体在一段时间t内通过的内通过的弧长弧长s越长，那么就表示运动得越长，那么就表示运动得越快越快线速度：表示单位时间表示单位时间内通过的弧长内通过的弧长线速度线速度【定义定义】：做圆周运动的物体某段时间做圆周运动的物体某段时间 内的弧长与该段时间的比值内的弧长与该段时间的比值 叫做线速度叫做线速度 【公式公式】: 【单位位】:米每秒米每秒 m/s 如果物体在一段时间如果物体在一段时间t t内半径转过的角度内半径转过的角度越大，那么就表示运越大，那么就表示运动得越快动得越快表示单位时间内半表示单位时间内半径转过的角度径转过的角度角速度：匀速圆周运动是角速度
2、不变的运动！匀速圆周运动是角速度不变的运动！角速度角速度【定义定义】：做圆周运动的物体某段时间做圆周运动的物体某段时间 内转过的角与该段时间的比值内转过的角与该段时间的比值 叫做角速度叫做角速度 【公式公式】: 【单位位】:弧度每秒弧度每秒 rad/s 匀速圆周运动区别于直线运匀速圆周运动区别于直线运动最显著的特征是动最显著的特征是重复性重复性和和周期性周期性做匀速圆周运动的物体，如果转过做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间越少，那么就表示一周所用的时间越少，那么就表示运动得越快。运动得越快。周期：周期：T表示运动一周所用的时间表示运动一周所用的时间匀速圆周运动是周期不变的运动！匀速圆
3、周运动是周期不变的运动！周期周期【定义定义】：周期性运动每重复一次所需要周期性运动每重复一次所需要 的时间叫做周期的时间叫做周期T。 【单位位】:秒秒 s 周期的倒数叫频率周期的倒数叫频率表示一秒内转过的圈数表示一秒内转过的圈数频率：频率：频率越高表明物体运转得越快！频率越高表明物体运转得越快！频率频率【定义定义】：单位时间内周期性运动的次单位时间内周期性运动的次 数。用数。用f表示表示 【公式公式】:【单位位】:秒分之一秒分之一单位时间内转过的圈数叫转速单位时间内转过的圈数叫转速转速：n转速转速n越大表明物体运动得越快！越大表明物体运动得越快！转速转速【定义定义】：转速是指物体单位时间内转过
4、转速是指物体单位时间内转过 的圈数，用符号的圈数，用符号n表示。表示。【单位位】:转每秒每秒 r/s 转每分每分 r/min 【注意注意】:转速不是国速不是国际单位制位制单位，运位，运 算算时往往要把它往往要把它们换算成弧度算成弧度 每秒（每秒（rad/s）。）。. .如何描述匀速圆周运动的快慢？如何描述匀速圆周运动的快慢？如何描述匀速圆周运动的快慢？如何描述匀速圆周运动的快慢？1. 1.线速度线速度线速度线速度质点通过的圆弧长质点通过的圆弧长s跟所用时间跟所用时间t的比值。的比值。3. 3.周期周期周期周期物体作匀速圆周运动一周所用的时间。物体作匀速圆周运动一周所用的时间。5. 5.转速转速
5、转速转速单位时间内转过的圈数。单位时间内转过的圈数。2. 2.角速度角速度角速度角速度质点所在的半径转过的角度质点所在的半径转过的角度 跟所用时间跟所用时间t的比值。的比值。即：即：单位：米单位：米/秒，秒，m/s即：即：单位：弧度单位：弧度/秒，秒，rad/s即：即：单位：秒，单位：秒，s即：即：单位：转单位：转/秒，秒，r/s4. 4.频率频率频率频率1s时间内完成圆周运动的次数。时间内完成圆周运动的次数。即：即：单位：赫兹，单位：赫兹，Hz线速度、角速度与周期的关系？线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：的匀速圆周运动：v =T2r线速度与周期的关
6、系：线速度与周期的关系：角速度与周期的关系：角速度与周期的关系：=T2数量关系数量关系方法二方法二 线速度与角速度的关系？线速度与角速度的关系？设物体做半径为设物体做半径为r的匀速圆周运动，在的匀速圆周运动，在t内通内通过的弧长为过的弧长为l ，半径转过的角度为，半径转过的角度为由数学知识得由数学知识得s = rv = = = rtstrv = rs r当当V一定时，一定时，与与r成反比成反比当当一定时，一定时，V与与r成正比成正比当当r一定时，一定时，V与与成正比成正比关于关于r的讨论：的讨论：根据上面的公式，得出速度与角速度根据上面的公式，得出速度与角速度成正比，成正比，你同意这种说法吗？
7、请说出你的理由你同意这种说法吗？请说出你的理由小结：小结：钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_若秒针长若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是，则它的针尖的线速度是_ 1:12:720 /150m/ sp某电钟上秒针、分针的长度比为某电钟上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 1：2，求：，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是：秒针、分针转动的角速度之比是_ B：秒针、分针尖端的线速度之比是：秒针、分针尖端的线速度之比是_30：160：1例例题：做匀速：做匀速圆周运周运动的物体，的物体，10 s内沿半径内沿半径为20 m的的圆周运周运动100 m，试求物
8、体做匀速求物体做匀速圆周运周运动时：(1)线速度的大小；速度的大小；(2)角速度的大小；角速度的大小；(3)周期的大周期的大小小.变式应用1关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是()A线速度大的角速度一定大B线速度大的周期一定小C角速度大的半径一定小D角速度大的周期一定小D1）传动装置线速度的关系传动装置线速度的关系a、皮带传动皮带传动线速度相等线速度相等b、齿轮传动齿轮传动线速度相等线速度相等同一传动各轮边缘上线速度相同同一传动各轮边缘上线速度相同两个重要的结论两个重要的结论ABC2）同一轮上各点的角速度关系同一轮上各点的角速度关系同一轮上各点的角速度相同同
9、一轮上各点的角速度相同1、比较图中、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系三点线速度的的大小关系ABC CBAC CA A、B B、C C三点的线速度大小相等三点的线速度大小相等三、课堂练习三、课堂练习对自行车三轮转动的描述对自行车三轮转动的描述CBA(1)A、B的线速度相同的线速度相同(2)B、C的角速度相同的角速度相同(3)B、C比比A角速度大角速度大(4)C比比A、B线速度大线速度大例题：静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（）A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的思考地球上的物体随着地球一起饶地轴
10、自转。地球地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗上不同纬度的物体的周期一样吗? ?角速度一样角速度一样吗吗? ?线速度大小一样吗线速度大小一样吗? ?ORROORRO解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，所有地球上各点的周期及角速度都是相同的.地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同.答案：A 如如图218所所示示的的传动装装置置中中，B、C两两轮固固定定在在一一起起绕同同一一轴转动，A、B两两轮
11、用用皮皮带传动，三三轮半半径径关关系系是是rArC2rB，若若皮皮带不不打打滑滑，求求A、B、C轮边缘的的a、b、c三三点点的的角角速速度度之之比比和和线速速度度之比之比传动装置中各物理量的关系传动装置中各物理量的关系类型二类型二例例例例2 2图218【精精讲精精析析】A、B两两轮边缘线速速度度大大小小相相等等，B、C两两轮的角速度相等，的角速度相等，结合合vr找出比例关系找出比例关系.A、B两两轮边缘的的线速度大小相等，即速度大小相等，即vavb或或vavb11由由vr得得abrBrA12B、C两轮的角速度相等，即两轮的角速度相等，即bc或或b c1 1由由vr得得vbvcrBrC12由由得
12、得abc122由由得得vavbvc112.【答案答案】1 2 21 1 2【方法方法总结】在解决此在解决此类问题时，要注意两点：，要注意两点：其一其一为在皮在皮带传动装置中，如果皮装置中，如果皮带不打滑，不打滑，则轮子子边缘的的线速度大小相等，同一速度大小相等，同一轮子上各点角速度子上各点角速度大小相等；其二要熟大小相等；其二要熟练掌握并能运用描述匀速掌握并能运用描述匀速圆周周运运动的物理量之的物理量之间的关系公式解的关系公式解题特特别提醒：提醒：(1)v、r间的关系的关系为瞬瞬时对应关系关系且适用于所有的且适用于所有的圆周运周运动(2)讨论v、r三者三者间的关系的关系时，应先明确不先明确不变
13、量，然后再确定另外两个量量，然后再确定另外两个量间的正、反比关系的正、反比关系(3)在在处理理传动装置中各物理量装置中各物理量间的关系的关系时，关，关键是是确定其相同的量确定其相同的量(线速度或角速度速度或角速度)，再由描述，再由描述圆周周运运动的各物理量的各物理量间的关系，确定其他各量的关系，确定其他各量间的关系的关系.即即时应用用(即即时突破，小突破，小试牛刀牛刀)3(双双选)如如图215所示，所示，为某一皮某一皮带传动装置装置主主动轮的半径的半径为r1，从，从动轮的半径的半径为r2.已知主已知主动轮做做顺时针转动，转速速为n，转动过程中皮程中皮带不打不打滑下列滑下列说法正确的是法正确的是
14、()图2151、概念、概念：指向圆心指向圆心的的合外力合外力 一、向心力一、向心力2、方向：总是指向圆心，与速度、方向：总是指向圆心，与速度垂直，垂直，时刻变化。时刻变化。4、来源：、来源：3、效果：、效果：只改变速度的方向，不改变速度大小只改变速度的方向，不改变速度大小可以由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某可以由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供个力的分力，或几个力的合力所提供5、大小：、大小：向心力向心力VaFaFbVb说明：向心力是根据效果命名的说明：向心力是根据效果命名的合外力合外力，受力分析时，受力分析时向心力向心力 不存在不存在来源：可
15、以由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，来源：可以由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供。或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供。向心力是根据效果命名的向心力是根据效果命名的合外力合外力，受力分析时，受力分析时向心力不存在向心力不存在【常见匀速圆周运动向心力的来源分析常见匀速圆周运动向心力的来源分析】【说明说明说明说明】 向心力是按效果命名的力，它可以是某个力充当。向心力是按效果命名的力，它可以是某个力充当。向心力是按效果命名的力，它可以是某个力充当。向心力是按效果命名的力，它可以是某个力充当。向心力的来源向心力的来源向心力的来源向心力的来源小球在空中做匀速圆
16、周运动小球在空中做匀速圆周运动小球在空中做匀速圆周运动小球在空中做匀速圆周运动卫星为什么能够绕着地球运转？卫星为什么能够绕着地球运转？卫卫 星星 绕绕 地地 球球 运运 行行VF( b )几个典型的匀速圆周运动 向心力向心力向心力向心力向心力的大小向心力的大小向心力的大小向心力的大小【实验探究实验探究实验探究实验探究】影响向心力大小的因素影响向心力大小的因素影响向心力大小的因素影响向心力大小的因素在在小小球球质质量量m和和旋旋转转半半径径r不不变变的的条条件件下下，改变角速度改变角速度，多次体验手的拉力；，多次体验手的拉力；在在小小球球质质量量m和和角角速速度度不不变变的的条条件件下下，改变旋
17、转半径改变旋转半径r，多次体验手的拉力；，多次体验手的拉力；在在旋旋转转半半径径r和和角角速速度度不不变变的的条条件件下下，改改变小球质量变小球质量m，多次体验手的拉力；，多次体验手的拉力；【体验与交流体验与交流体验与交流体验与交流】 角速度角速度越大，手的拉力越大；越大，手的拉力越大； 旋转半径旋转半径r越大，手的拉力越大；越大，手的拉力越大； 小球质量小球质量m越大，手的拉力越大。越大，手的拉力越大。1、概念、概念：指向圆心指向圆心的的合外力合外力 一、向心力一、向心力2、方向：总是指向圆心，与速度、方向：总是指向圆心，与速度垂直，垂直，时刻变化。时刻变化。4、来源：、来源：3、效果：、效
18、果：只改变速度的方向，不改变速度大小只改变速度的方向，不改变速度大小可以由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某可以由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供个力的分力，或几个力的合力所提供5、大小：、大小：VaFaFbVb说明：上式表示的是说明：上式表示的是所需要的向心力所需要的向心力，而这个力是由物体实，而这个力是由物体实 际受到的际受到的合外力来提供合外力来提供的。的。说明：向心力是根据效果命名的说明：向心力是根据效果命名的合外力合外力，受力分析时，受力分析时向心力向心力 不存在不存在【关于向心力的几点说明关于向心力的几点说明】1. 1.向心力是按效果命
19、名的力，它可以是其他力的向心力是按效果命名的力，它可以是其他力的向心力是按效果命名的力，它可以是其他力的向心力是按效果命名的力，它可以是其他力的合力合力合力合力，也可以，也可以，也可以，也可以是是是是某个力某个力某个力某个力，还可以是，还可以是，还可以是，还可以是某个力的分力某个力的分力某个力的分力某个力的分力。在对物体进行受力分析在对物体进行受力分析在对物体进行受力分析在对物体进行受力分析时，一定不要在物体实际所受力的基础上再加一个向心力。时，一定不要在物体实际所受力的基础上再加一个向心力。时，一定不要在物体实际所受力的基础上再加一个向心力。时，一定不要在物体实际所受力的基础上再加一个向心力
20、。 2. 2.向心力的作用效果只改变圆周运动的方向，而不改变速度的向心力的作用效果只改变圆周运动的方向，而不改变速度的向心力的作用效果只改变圆周运动的方向，而不改变速度的向心力的作用效果只改变圆周运动的方向，而不改变速度的大小。大小。大小。大小。 3. 3.向心力是变力。虽然向心力的大小不变但其方向时刻改变，向心力是变力。虽然向心力的大小不变但其方向时刻改变，向心力是变力。虽然向心力的大小不变但其方向时刻改变，向心力是变力。虽然向心力的大小不变但其方向时刻改变，故匀速圆周运动是在变力作用下的曲线运动。故匀速圆周运动是在变力作用下的曲线运动。故匀速圆周运动是在变力作用下的曲线运动。故匀速圆周运动
21、是在变力作用下的曲线运动。4. 4.由向心力产生的向心加速度的方向总是指向圆心。由向心力产生的向心加速度的方向总是指向圆心。由向心力产生的向心加速度的方向总是指向圆心。由向心力产生的向心加速度的方向总是指向圆心。 向心力向心力向心力向心力向心力的来源向心力的来源向心力的来源向心力的来源匀速圆周运动加速度匀速圆周运动加速度、匀速圆周运动向心加速度的方向：匀速圆周运动向心加速度的方向：指向圆心指向圆心 匀速圆周运动向心加速度的大小：匀速圆周运动向心加速度的大小：、匀速圆周运动向心加速度的物理意义：、匀速圆周运动向心加速度的物理意义：根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：F=ma二、二、向心加速度向心
22、加速度1、概念：向心力产生的加速度、概念：向心力产生的加速度2、方向：总是指向圆心，时刻变化，是一个、方向：总是指向圆心，时刻变化，是一个变加速度变加速度3、意义：描述线、意义：描述线速度方向变化快慢速度方向变化快慢的物理量。的物理量。匀速圆周运动匀速圆周运动是加速度方向是加速度方向不断改变的不断改变的变变加速运动加速运动4、大小：、大小：说明：说明： 和和 也适用于也适用于变速圆周运动变速圆周运动(瞬时值瞬时值) 【说明说明说明说明】 匀速圆周运动的加速度是由向心力产生的，其方向必定指匀速圆周运动的加速度是由向心力产生的，其方向必定指向圆心，所以匀速圆周运动的加速度又称为向圆心，所以匀速圆周
23、运动的加速度又称为向心加速度向心加速度向心加速度向心加速度。 向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。 向心加速度是变量，其方向是不断变化的。向心加速度是变量，其方向是不断变化的。课堂练习课堂练习1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A、匀速圆周运动是一种匀速运动、匀速圆周运动是一种匀速运动B、匀速圆周运动是一种匀变速运动、匀速圆周运动是一种匀变速运动C、匀速圆周运动是一种变加速运动、匀速圆周运动是一种变加速运动D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大
24、小CD2、分析下图中物体、分析下图中物体A、B、C的受力情况，并说明这些物体做圆的受力情况，并说明这些物体做圆周运动时向心力的来源。周运动时向心力的来源。BACA的向心力源自转的向心力源自转盘对它的摩擦力盘对它的摩擦力B的向心力源自的向心力源自筒壁对它的压力筒壁对它的压力C的向心力源自绳对它的的向心力源自绳对它的拉力和它受到重力的合力拉力和它受到重力的合力NNGGGffT (单选)为了了测定定子子弹的的飞行行速速度度，在在一一根根水水平平放放置置的的轴上上固固定定两两个个薄薄圆盘A、B，A、B平平行行相相距距2 m，轴的的转速速为3600 r/min，子子弹穿穿过两两盘留留下下两两弹孔孔a、b
25、，测得得两两弹孔孔半半径径夹角角是是30，如如图219所示所示则该子子弹的速度是的速度是()A360 m/s B720 m/sC1440 m/s D108 m/s圆周运动与其他运动的综合问题圆周运动与其他运动的综合问题类型三类型三例例例例3 3图219【答案答案】C【方法方法总结】对于直于直线运运动和和圆周运周运动相相结合的合的题目，可通目，可通过圆周运周运动转过的角度求出运的角度求出运动时间，该运运动时间也是直也是直线运运动的的时间，再根据直，再根据直线运运动的位移，就可以求出直的位移，就可以求出直线运运动的的时间解决此解决此类问题关关键要抓住物体做直要抓住物体做直线运运动的的时间与与圆周运周运动的的时间相等，若无角度的限制，相等，若无角度的限制，转过的角度的角度应加上加上2n(n1,2,3，)
