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1、1.5用单摆测重力加速度【实验目的实验目的实验目的实验目的】【实验原理实验原理实验原理实验原理】【实验器材实验器材实验器材实验器材】【实验内容实验内容实验内容实验内容】【注意事项注意事项注意事项注意事项】【实验练习实验练习实验练习实验练习】【误差分析误差分析误差分析误差分析】【实验练习实验练习实验练习实验练习】 实验思考题：实验思考题： (1)用用单单摆摆测测量量重重力力加加速速度度是是根根据据什什么么物物理理关关系系？重力加速度的计算式是怎样的？重力加速度的计算式是怎样的？ (2)该该实实验验需需要要测测量量哪哪些些量量？各各用用什什么么测测量量工工具具？ (3)怎样保证小球的摆动是简谐运动
2、？怎样保证小球的摆动是简谐运动？ (4)测测量量摆摆长长用用什什么么测测量量工工具具？有有必必要要用用卡卡尺尺或或千分尺吗？千分尺吗？ (5)怎样测量单摆周期？怎样测量单摆周期？ (6)秒秒表表怎怎样样读读数数？短短针针怎怎样样读读数数？长长针针怎怎样样读读数？要不要估读？数？要不要估读？ 1、用单摆测定当地的重力加速度；、用单摆测定当地的重力加速度；【实验目的实验目的实验目的实验目的】2、掌握停表的使用和读数；、掌握停表的使用和读数；3、研究单摆的周期、研究单摆的周期. 一个小球和一根细线就可以组成一个单摆一个小球和一根细线就可以组成一个单摆.【实验原理实验原理实验原理实验原理】 单摆做简谐
3、运动时，其周期为：单摆做简谐运动时，其周期为： 故有：故有： 因因此此只只要要测测出出单单摆摆的的摆摆长长L和和振振动动周周期期T，就就可可以以求求出出当当地地的的重重力力加加速速度度g的的值值，并并可研究单摆的周期跟摆长的关系可研究单摆的周期跟摆长的关系. 带孔小钢球一个带孔小钢球一个约约1m长的细线一条长的细线一条铁架台铁架台米尺米尺停表停表游标卡尺游标卡尺.【实验器材实验器材实验器材实验器材】【实验内容实验内容实验内容实验内容】1、步骤、步骤 (1)取取约约1m长长的的细细线线穿穿过过带带孔孔的的小小钢钢球球，并并打打一一个个比比小小孔孔大大一一些些的的结结，然然后后拴拴在在桌桌边边的的
4、支支架架上上，如图所示如图所示.(2)用用米米尺尺量量出出悬悬线线长长L，准准确确到到毫毫米米；用用游游标标卡卡尺尺测测摆摆球球直直径径，算算出出半半径径r，也也准准确确到到毫毫米米。则则单单摆的摆长为摆的摆长为Lr.(3)把把单单摆摆从从平平衡衡位位置置拉拉开开一一个个很很小小的的角角度度(例例如如不不超超过过10)，然然后后放放开开小小球球让让它它摆摆动动，用用停停表表测测量量单单摆摆完完成成30次次全全振振动动（或或50次次）所所用用的的时时间间，求求出出完完成成一一次次全全振振动动所所需需要要的的时时间间，这这个个平平均时间就是单摆的周期均时间就是单摆的周期. (4)把把 测测 得得
5、的的 周周 期期 和和 摆摆 长长 的的 数数 值值 代代 入入 公公 式式 ，求出重力加速度，求出重力加速度g的值的值. (5)改改变变摆摆长长，重重做做几几次次实实验验.设设计计一一个个表表格格，把把测测得得的的数数据据和和计计算算结结果果填填入入表表格格中中，计计算算出出每每次次实实验验的的重重力力加加速速度度.最最后后求求出出几几次次实实验验得得到到的的重重力力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度. (6)研研究究单单摆摆的的周周期期跟跟摆摆长长的的关关系系.在在重重力力加加速速度度一一定定时时，周周期期跟跟摆摆长长的的二二次次方方根根成
6、成正正比比.测测出出不不同同摆摆长长下下，周周期期跟跟相相应应的的摆摆长长的的关关系系，然然后后以以做做出出L-T图像，利用图像研究比例关系。图像，利用图像研究比例关系。 秒秒表的使用和读数：表的使用和读数： 注注意意：当当内内侧侧分分针针没没有有超超过过半半格格时时，外外侧侧秒针读小于秒针读小于30的数字；的数字；停停表表的的读读数数等等于于内内侧侧分分针针的的读读数数与与外外侧侧秒秒针针的读数之和的读数之和. 机械式停表只能精确到机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需读数时不需估读估读.超超过过半半格格时时，外外侧侧秒秒针针读读大于大于30的数字的数字. 内侧量爪内侧量爪尺尺身身紧固螺紧
7、固螺钉钉主尺主尺 深度尺深度尺游标尺游标尺外测量爪外测量爪游标卡尺的构造及用法：游标卡尺的构造及用法：0 10 200 5 10游标卡尺的刻度原理：游标卡尺的刻度原理：2+90.1=2.9mm这个读数是多少？这个读数是多少？看上图思考下列问题：看上图思考下列问题：1.1.主尺上的最小单位是多少主尺上的最小单位是多少?2.游标尺刻度的总长是多少？每个小格是多游标尺刻度的总长是多少？每个小格是多长？长？3.此游标卡尺的精度是多少？这样的游标卡此游标卡尺的精度是多少？这样的游标卡尺我们怎么读数？尺我们怎么读数？ 思考思考看看这个尺子的读数是多少？看看这个尺子的读数是多少？930.059.15mm1.
8、1mm3.5mm0.25mm2+50.052.25mm13+120.0213.24mm21340.02=21.68mm记录及数据处理记录及数据处理次次数数全振全振动次动次数数n振动振动n次所用次所用时间时间t(s)周周期期T (s)摆长摆长L(m)重力加重力加速度速度g(m/s2)重力加速重力加速度平均值度平均值1g_m/s223数据处理：作图法数据处理：作图法先计算出斜先计算出斜率，再通过率，再通过斜率计算重斜率计算重力加速度力加速度(1)选选择择材材料料时时应应选选择择细细轻轻又又不不易易伸伸长长的的线线，长长度度一一般般在在1m左左右右，小小球球应应选选用用密密度度较较大大的的金金属属球
9、球，直直径径应应较较小小，最好不超过最好不超过2 cm；(2)单单摆摆悬悬线线的的上上端端不不可可随随意意卷卷在在铁铁夹夹的的杆杆上上，应应夹夹紧紧在在铁铁夹夹中中，以以免免摆摆动动时时发发生生摆摆线线下下滑滑或或悬悬点点不不固固定定，摆摆长长改变的现象；改变的现象； (3)注注意意摆摆动动时时摆摆角角不不易易过过大大，不不能能超超过过10，以以保保证证单单摆摆做简谐运动；做简谐运动； (4)摆摆球球摆摆动动时时，要要使使之之保保持持在在同同一一个个竖竖直直平平面面内内，不不要要形成圆锥摆；形成圆锥摆； 【注意事项注意事项注意事项注意事项】(5)测测量量应应在在摆摆球球通通过过平平衡衡位位置置
10、时时开开始始计计时时，因因为为在在此此位位置置摆摆球球速速度度最最大大，易易于于分分辩辩小小球球过过此此位位置置的的时时刻刻；画画出出单单摆摆的的平平衡衡位位置置，作作为为记记时时的的参参照照点点.必必须须是是摆摆球球同同方方向经过平衡位置记一次数向经过平衡位置记一次数. (6)测测量量单单摆摆的的振振长长时时应应使使摆摆球球处处于于自自然然下下垂垂状状态态，用用米米尺尺测测量量出出摆摆线线的的长长度度，再再用用游游标标卡卡尺尺测测出出摆摆球球的的直直径径，然后算出摆长，要准确到毫米位然后算出摆长，要准确到毫米位.本本实实验验系系统统误误差差主主要要来来源源于于单单摆摆模模型型本本身身是是否否
11、符符合合要要求求.即即：悬悬点点是是否否固固定定，是是单单摆摆还还是是复复摆摆，球球、线线是是否否符符合合要要求求，振振动动是是圆圆锥锥摆摆还还是是在在同同一一竖竖直直平平面面内内振振动动，以以及及测测量量哪哪段段长长度度作作为为摆摆长长等等等等。只只要要注注意意了了上上面面这这些些方方面面，就就可可以以使使系系统统误误差差减减小小到到远远小小于偶然误差而忽略不计的程度于偶然误差而忽略不计的程度. 本本实实验验偶偶然然误误差差主主要要来来自自时时间间(即即单单摆摆周周期期)的的测测量量上上.因因此此，要要注注意意测测准准时时间间(周周期期).要要从从摆摆球球经经过过平平衡衡位位置置开开始始计计
12、时时，并并采采用用倒倒数数计计时时计计数数的的方方法法，不不能能多多记记或或漏漏记记振振动动次次数数.为为了了减减小小偶偶然然误误差差，应进行多次测量后取平均值应进行多次测量后取平均值. 本本实实验验中中长长度度(摆摆线线长长、摆摆球球的的直直径径)的的测测量量值值，读读数数读读到到毫毫米米位位即即可可(即即使使用用卡卡尺尺测测摆摆球球直直径径也也只只需需读读到到毫毫米米位位).时时间间的的测测量量中中，停表读数的有效数字的末位在停表读数的有效数字的末位在“秒秒”的十分位即可的十分位即可.【误差分析误差分析误差分析误差分析】1.某某同同学学测测定定的的g的的数数值值比比当当地地公公认认值值大大
13、，造造成成的的原因可能是原因可能是( ) 摆球质量太大了；摆球质量太大了； 量摆长时从悬点量到球的最下端；量摆长时从悬点量到球的最下端；摆角太大了（摆角仍小于摆角太大了（摆角仍小于10）；）； 计算摆长时忘记把小球半径加进去；计算摆长时忘记把小球半径加进去； 摆摆球球不不是是在在竖竖直直平平面面内内做做简简谐谐振振动动，而而是是做做圆圆锥摆运动；锥摆运动； 计计算算周周期期时时，将将(n1)次次全全振振动动误误记记为为n次次全全振振动动.参考答案：参考答案： 【实验练习实验练习实验练习实验练习】2.为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的：为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的： A
14、用秒表直接测量一次全振动的时间；用秒表直接测量一次全振动的时间； B用秒表测用秒表测30至至50次全振动的时间，计算出平均周期；次全振动的时间，计算出平均周期； C在平衡位置启动停表和结束计时；在平衡位置启动停表和结束计时； D在最大位移处启动停表和结束计时；在最大位移处启动停表和结束计时； E用秒表测用秒表测100次全振动时间，计算平均周期；次全振动时间，计算平均周期； F在在平平衡衡位位置置启启动动停停表表，并并开开始始计计算算，当当摆摆球球第第30次次经经过过平衡位置时制动停表，若读数为平衡位置时制动停表，若读数为t，则，则Tt/30.答案：答案： BC3.在在做做“用用单单摆摆测测定定
15、重重力力加加速速度度的的实实验验”中中为为了了减减小小误误差差，应注意的事项是应注意的事项是( )A摆球以选密度大，体积小的小球为好摆球以选密度大，体积小的小球为好 ;B摆长以摆长以0.25米为宜米为宜 ;C摆角应小于摆角应小于10;D摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动 ;E要要使使单单摆摆在在竖竖直直平平面面内内摆摆动动，不不得得使使其其形形成成锥锥形形摆摆或或摆球转动摆球转动 ;F测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时 .只有只有A、B、C、D项正确项正确只有只有E、F项正确项正确 只有只有
16、ACDEF正确正确都正确都正确 答案：答案： 4.在在用用单单摆摆测测定定重重力力加加速速度度的的实实验验中中，以以下下各各实实验验步骤中有错误的是（步骤中有错误的是（ ）A在未悬挂好摆球之前先测好摆长在未悬挂好摆球之前先测好摆长;B测得的摆长为测得的摆长为10cm;C将将摆摆球球拉拉离离平平衡衡位位置置，最最大大偏偏角角小小于于5，让让摆摆球球在在竖竖直平面内振动直平面内振动;D当当摆摆球球第第一一次次通通过过平平衡衡位位置置时时开开始始计计时时，以以后后摆摆球球每每经经过过平平衡衡位位置置都都计计数数，数数到到30时时停停止止计计时时，所所测测时时间间即为单摆振动即为单摆振动30个周期的时
17、间个周期的时间 .参考答案：参考答案： ABD 5.在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=_。如果已知摆球直径为2.00厘米，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如下图3所示，那么单摆摆长是_。如果测定了40次全振动的时间如下图4中秒表所示，那么秒表读数是_秒，单摆的摆动周期是_秒。6.(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为1 mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为_ mm.(2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力
18、传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该单摆的周期为_ s.某同学利用如图实11所示的装置测量当地的重力加速度实验步骤如下：A按装置图安装好实验装置B用游标卡尺测量小球的直径dC用米尺测量悬线的长度lD让小球在竖直平面内小角度摆动当小球经过最低点时开始 计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3.当数到20时，停止计时，测得时间为tE多次改变悬线长度，对应每个悬线长度都重复实验步骤C、DF计算出每个悬线长度对应的t2G以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2l图线结合上述实验，完成下列任务：(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1 mm)的卡尺测量小球的直径某次测量的示数如图实12所示，读出小球直径d的值为_cm.(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2l图线如图实13所示根据图线拟合得到方程t2404.0l3.5.由此可以得出当地的重力加速度g_m/s2.(取29.86，结果保留3位有效数字) (3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是_A不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时B开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数C不应作t2l图线，而应作tl图线D不应作t2l图线，而应作t2(ld)图线结 束
