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1、圆柱体的体积圆柱体的体积 人教版人教版人教版人教版六年制小学数学第十二册六年制小学数学第十二册六年制小学数学第十二册六年制小学数学第十二册1234 56789101112131415161 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511长v =a b hv3正=a长方体的体积长方体的体积长方体的体积长方体的体积= =长长长长 宽宽宽宽 高高高高正方体的体积正方体的体积正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱
2、长棱长 棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长V=s h底底长长长长宽宽宽宽高高高高棱棱棱棱 长长长长真真 棒！棒！ 猜想猜想:圆柱体积的大小跟圆柱体积的大小跟 哪些条件有关？哪些条件有关？ h甲=h乙 甲甲 乙乙 观察观察:甲乙两个圆柱有什么相同甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同什么不同? 当高相等时当高相等时,甲的体积为什么比乙的大甲的体积为什么比乙的大?圆柱的高相等圆柱的高相等,底面积大的体积就大。底面积大的体积就大。 S甲S乙 V甲V乙真真 棒！棒！观察观察:甲乙两个圆柱有什么相同甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同什么不同? 当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？当底面积相等时，甲的体积为
3、什么比乙的要大？圆柱的底面积相等圆柱的底面积相等,高越长体积就越大。高越长体积就越大。乙乙甲甲 S甲=S乙 h甲h乙 V甲V乙真真 棒！棒！ 底面积底面积底面积底面积高高怎样求圆柱的体积呢？怎样求圆柱的体积呢？圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 因为长方体的体积底面积因为长方体的体积底面积高高 所以圆柱的体积底面积所以圆柱的体积底面积高高 V = S h 1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？、它的高变了吗？讨论题讨论题底面底面hhrrrV= 兀兀r
4、 h2 V长方体长方体 = V圆柱圆柱= 兀兀r h2V=abhV=Sh= 兀兀r r h例4一根圆柱形钢材，底面积一根圆柱形钢材，底面积是是50平方厘米，高是平方厘米，高是2.1米。米。它的体积是多少？它的体积是多少？2.1米米=210厘米厘米 答：它的体积是答：它的体积是10500立方厘米。立方厘米。50210=10500（立方厘米）（立方厘米）例5一个圆柱形水桶，从里面量底面一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是直径是20厘米，高是厘米，高是25厘米。这厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？个水桶的容积是多少立方分米？3.14（）（）252022观察例观察例4、例、例5有哪些相同点和不同点？有
5、哪些相同点和不同点？例例6、一个圆柱形杯子，杯口的直径、一个圆柱形杯子，杯口的直径是是10cm，杯子高，杯子高10cm。有一袋牛奶。有一袋牛奶上面标有上面标有550ml，请问这个杯子能否，请问这个杯子能否装下这袋牛奶？装下这袋牛奶？V=shV=兀（兀（d2）h2讨论讨论S h 求求 Vr h 求求 Vd h 求求 VC h 求求 VV=兀兀(C兀兀2） h2V= 兀兀r h2先求先求S 再求再求V先求先求r 再求再求S 然后求然后求V先求先求r 再求再求S 然后求然后求V做做 一一 做做答：它的体积是答：它的体积是6750立方厘米。立方厘米。7590=6750（立方厘米）（立方厘米）(1(1）
6、一根圆柱形木料，底面积为）一根圆柱形木料，底面积为7575平方平方厘米，长厘米，长9090厘米，它的体积是多少？厘米，它的体积是多少？ （2）、一个圆柱行罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米。它的容积是多少？做做 一一 做做3.145152（1）（2）（3）看图列式看图列式,并写出相应的公式。并写出相应的公式。V=s h1263.14 3 723.14 （62） 8 2 6分分米米12平方分米平方分米 7分米分米. 3分分米米6分米分米8分分米米V=兀（兀（d2）h2V= 兀兀r h26.28厘米厘米（4）5厘米厘米3.14 （6.283.142） 8 2V=兀（兀（C兀兀2）h2练习巩固练
7、习巩固 应用拓展应用拓展把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？(9.63)1.54.8（立方分米）立方分米）答：答：这根钢材原来的体积是4.8立方分米立方分米(9.64)1.53.6（立方分米（立方分米）答：答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米立方分米你能行！你能行！1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径周长求半径. .用直尺量出高。用直尺量出高。2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。用直尺量出高。通过直径求出半径。用直
8、尺量出高。怎样求出饮料罐的体积？怎样求出饮料罐的体积？3、？、？V =s h直柱体的体积直柱体的体积 = 底面积底面积高高拓展拓展15平方米平方米 8米米 9米米20平方米平方米（1 1）你会计算它们的体积吗？）你会计算它们的体积吗？）你会计算它们的体积吗？）你会计算它们的体积吗？（2 2）试写出它们的体积公式。）试写出它们的体积公式。）试写出它们的体积公式。）试写出它们的体积公式。 想想 一一 想想试试 一一 试试求下面圆柱的体积求下面圆柱的体积1）底面积底面积0.60.6平方米，高平方米，高0.50.5米米2）底面半径底面半径4 4厘米，高厘米，高1212厘米厘米3 3）底面直径）底面直径
9、5 5分米，高分米，高6 6分米分米一个圆柱体汽油桶，从里面量底一个圆柱体汽油桶，从里面量底面半径面半径20厘米、高厘米、高1米。如果每米。如果每立方米汽油重立方米汽油重0.73千克，这个油千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？桶最多能装汽油多少千克？ 把一个棱长把一个棱长6分米的正方体木分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆块切削成一个体积最大的圆柱体柱体,这个圆柱的体积是多少这个圆柱的体积是多少立方分米？立方分米？将一个棱长为将一个棱长为6分米的正方分米的正方体钢材熔铸成底面半径为体钢材熔铸成底面半径为3分分米的圆柱体米的圆柱体,这个圆柱有多长这个圆柱有多长?一个底面半径为一个底面半径为3
10、3分米，高为分米，高为8 8分分米圆柱形水槽，把一块石块完全米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水浸入这个水槽，水面上升了槽，水面上升了2分米，分米，这块石块的体积是多少？这块石块的体积是多少？这块石块的体积这块石块的体积= =圆柱的底面积圆柱的底面积水面水面变化的高度变化的高度一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?再再 见见 !
