《湘教版5.2.1二次根式的乘法 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版5.2.1二次根式的乘法 (2)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版湘教版5.2.1二次根式二次根式的乘法的乘法 1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？2.两个基本性质两个基本性质:复习提问复习提问=a=aa (aa (a 0) 0)-a (a-a (a0)0)= a a (a(a 0) 0)计算下列各式计算下列各式, 观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律1、 =_用你发现的规律填空用你发现的规律填空,并用计算器验算并用计算器验算思考：(a0,b0)合作学习合作学习662020一般地一般地,对于二次根式的乘法规定对于二次根式的乘法规定:a、b必须都是非负数！必须都是非负数！算术平方根的积等于各个被开方数积的算算术平方根的积等于各个被开方数
2、积的算术平方根术平方根(a0,b0)（a0,b0) 二次根式乘法运算规律公式二次根式乘法运算规律公式 积的算术平方根，等于积中积的算术平方根，等于积中各因式各因式的算术平方根的算术平方根的的积积。问题问题1： ？（a0,b0)问题问题2： ？注意：注意：（a0,b0)(a0,b0)算术平方根的积等于各个被算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根开方数积的算术平方根利用上述公式，可以进行二次根式的利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算乘法运算 我们把我们把 从右至左从右至左看，就可得看，就可得举举例例例例1 计算：计算： 举举例例例例2 计算计算：反过来：反过来：（a0，b0）（a0，b0
3、）一般的：一般的：在本章中，如果没有特别说明，在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数所有的字母都表示正数 想一想？想一想？成立吗？为什么？成立吗？为什么？非非负负数数计算：计算：化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用3.将平方项应用将平方项应用 化简化简.3、如如果果因因式式中中有有平平方方式式(或或平平方方数数)，应应用用关关系系式式 a2 =a(a0)把把这这个个因因式式(或或因数因数)开开出来，将二次根式化简出来，将二次根式化简1、把被开方数、把被开方数分分解因式解因式(或因数或因数) ；2、
4、把把各各因因式式(或或因因数数)积积的的算算术术平平方方根根化化为每个因式为每个因式(或因数或因数)的算术平方根的积；的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：举举例例例例3 已知一张长方形图片的长和宽分别已知一张长方形图片的长和宽分别是是 cm和和 cm，求这张长方形，求这张长方形图片的面积图片的面积.解解答：这张长方形图片的面积为答：这张长方形图片的面积为21练习练习:计算计算解解:1.化简：化简：2.化简化简:（1） （2）（3） （4）3.已知一个矩形的长和宽分别是已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。，求这个矩形的面积。练习：练习：4：如图，在：如图，在ABC中，中，C=90, AC=10cm, BC=20cm. 求：求：AB. AB C解解:答：AB长 cm.1.1.本节课学习了算术平方根的积和积的算本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。术平方根。a0,b01.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用2.化简二次根式的步骤：3.将平方项应用将平方项应用 化简化简自我检测自我检测1.下列运算正确的是 A2.填空选做题选做题 (A(A组组) )- 4 138.64-3- 10选做选做题题 (B(B组组) )谢谢观赏谢谢观赏
