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1、27.1圆的的认识圆的基本元素的基本元素学习目标学习目标理解并掌握与圆有关的念。理解并掌握与圆有关的念。2自学指导自学指导认真阅读认真阅读P46P46，并思考下列问题：，并思考下列问题：1.1. 圆的圆的位置位置由什么来确定？圆的由什么来确定？圆的大小大小由什由什么来确定么来确定? ?要画一个圆需要哪些元素要画一个圆需要哪些元素? ?2.2. 以点以点O O为为圆心圆心的圆怎么表示的圆怎么表示? ?什么样的两什么样的两个圆叫个圆叫等圆等圆？3.3.什么叫什么叫弦弦? ?（直径是弦吗（直径是弦吗? ?半径是弦吗半径是弦吗? ?）4.4.什么叫什么叫弧弧? ?（什么样的弧叫劣弧（什么样的弧叫劣弧?
2、 ?什么样什么样的弧叫优弧的弧叫优弧? ?）5.5.什么样的角叫什么样的角叫圆心角圆心角? ?3教师点评1，这个以点，这个以点O为圆心，以为圆心，以OA的长的长为半径的圆称作为半径的圆称作“圆圆O”，记作，记作“ O”注意：注意：(1)圆心和半径是确定一个圆心和半径是确定一个圆的两个必要条件，圆心圆的两个必要条件，圆心决定圆的位置，半径决定决定圆的位置，半径决定圆的大小，二者缺一不可圆的大小，二者缺一不可(2)圆心相同，但半径不相等圆心相同，但半径不相等的圆称为同心圆；圆心不同，的圆称为同心圆；圆心不同，半径相等的圆是等圆半径相等的圆是等圆41弦和直径：弦和直径：连结圆上任意两点的线段叫弦，如
3、图，线段AC、AB、BC都是O的弦，其中AB是直径，直径的是圆中最长的弦圆心到弦的距离叫此弦的弦心距，如图中的线段OM的长，表示圆心到弦AC的弦心距直径是过圆心的弦，凡直径都是弦，但弦不一定都是直径 52弧和半圆：圆心任意两点间的部分叫做弧，弧可分为劣弧、半圆、优弧三种一条直径把圆分成了两个半圆，大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧， 注意：注意：(1)弄清半圆与弧之间的关系，半圆是一种特殊的弧，而弧不一定是半圆；(2)在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫等弧，等弧成立的前提首先是存在于“同圆或等圆中”63圆心角圆心角 顶点在圆心上的角叫圆心角；如图23-1-4中的AOD是圆心角圆心角具备两大
4、特征：(1)顶点在圆心上，(2)角的两边都与圆相交， 7当堂训练当堂训练1 1.圆是中心对称图形圆是中心对称图形,它的对称中心是它的对称中心是_.2.圆的位置由圆的位置由_来确定来确定,圆的大小由圆的大小由_来来确定确定.两个半径相等的圆叫两个半径相等的圆叫_.3.如图如图:这个以点这个以点0为圆心的圆记作为圆心的圆记作_, 线段线段_是它的直径是它的直径,图中有图中有_ 条半径条半径,它们是它们是_、_和和_. 4.在左图中有几条弦在左图中有几条弦?用字母把用字母把 它们表示出来它们表示出来.圆心半径半径圆心等圆等圆 O（有条弦，即弦弦，即弦.）85.什么叫劣弧什么叫劣弧?什么叫优弧什么叫优
5、弧?分别用符号表示出左分别用符号表示出左下图中的劣弧与优弧下图中的劣弧与优弧. 6.什么样的角叫圆心角什么样的角叫圆心角?图中图中 的圆心角是的圆心角是_ _和和_ _.93. 如何在操场上画出一个很大的圆？如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法说说你的方法.4. 比较下图中的三条弧，先估计它们比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确验证你的结论是否正确.104.动手画出动手画出 O，并画出它的一条直径并画出它的一条直径AB和半径和半径OC，两条两条弦弦EFEF和和CFCF同桌同桌的同学相互指出图中的的同学相互指出图中的弦、劣弧、优弧、弦、劣弧、优弧、圆心角圆心角11当堂训练当堂训练2如图，已知如图，已知AB为为 O 的直径，的直径，AC为弦，为弦，ODBC，交交AC于于点点D，BC=6cm，求求OD的长。的长。ACBDO12解：解： AB为为 O 的直径，的直径，AO：AB=1：2又又 ODBC， AOD= ， ，。即：即： AO：AB=1：2，而而BC=6cm，cm.13
