《高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数课件苏教版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数课件苏教版必修（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12任意角的三角函数任意角的三角函数12.1任意角的三角函数任意角的三角函数 第第1章章 三角函数三角函数学习导航学习导航 第第1章章 三角函数三角函数学学习习目目标标1.理解任意角的三角函数的定理解任意角的三角函数的定义义(重点重点)2了解三角函数了解三角函数线线的意的意义义(难难点点)3熟熟记记一些特殊角的三角函数一些特殊角的三角函数值值及各象限角的三角函数及各象限角的三角函数值值的符号，掌握用定的符号，掌握用定义义求角的三角函数的方法求角的三角函数的方法(重点重点)学法学法指指导导1.在初中所学在初中所学习习的的锐锐角三角函数的基角三角函数的基础础上上过过渡到任意角渡到任意角三角函数的概
2、念三角函数的概念2紧紧扣任意角的三角函数的定扣任意角的三角函数的定义义来掌握三角函数来掌握三角函数值值在各在各象限的符号象限的符号规规律律3理解任意角三角函数的定理解任意角三角函数的定义义不不仅仅是学好本是学好本节节内容的关内容的关键键，也是学好本章内容的关，也是学好本章内容的关键键4三角函数三角函数线线是利用数形是利用数形结结合的思想解决有关合的思想解决有关问题问题的重的重要工具，利用三角函数要工具，利用三角函数线线可以解或可以解或证证明三角不等式，求明三角不等式，求函数的定函数的定义义域及比域及比较较大小，三角函数大小，三角函数线线也是后面将要学也是后面将要学习习的三角函数的的三角函数的图
3、图象的作象的作图图工具工具.正弦正弦sin sin 余弦余弦cos cos 正切正切tan tan 正弦正弦余弦余弦正切正切2.正弦、余弦、正切函数正弦、余弦、正切函数值值在各象限的符号在各象限的符号即第一象限的三角函数即第一象限的三角函数值值的符号全的符号全为为正，第二象限正弦正，第二象限正弦值为值为正，其余正，其余为负为负，第三象限正切，第三象限正切值为值为正，其余正，其余为负为负，第四象限，第四象限余弦余弦值为值为正，其余正，其余为负为负简记为简记为:“一全正，二正弦，三正切一全正，二正弦，三正切,四余弦四余弦”3一些特殊角的三角函数一些特殊角的三角函数值值需要需要记记住，住，这对这对平
4、平时时的学的学习习很有帮很有帮助如下表：助如下表：4.有向有向线线段与三角函数段与三角函数线线(1)有向有向线线段：段：规规定了方向的定了方向的线线段段(2)有向直有向直线线：规规定了定了_的直的直线线(3)有向有向线线段的数量：若有向段的数量：若有向线线段段AB在有向直在有向直线线l上上 或与或与 有有 向向直直线线l_根据有向根据有向线线 段段AB与与 有有 向直向直 线线l 的方的方 向向_，分，分别别把它的把它的长长度添上度添上_，这这样样所得的数，叫做有向所得的数，叫做有向线线段的数量，段的数量，记为记为AB.正方向正方向平行平行相同或相反相同或相反正号或正号或负负号号(4)三角函数
5、三角函数线线温馨提示：温馨提示：三角函数三角函数线线是有向是有向线线段，字母段，字母顺顺序不能随意序不能随意调换调换,正弦正弦线线、正切、正切线线的正向与的正向与y轴轴的正向相同，向上的正向相同，向上为为正，向下正，向下为为负负；余弦；余弦线线的正向与的正向与x轴轴的正向一致，向右的正向一致，向右为为正，向左正，向左为负为负；当角当角的的终边终边与与x轴轴重合重合时时，正弦，正弦线线、正切、正切线线分分别变别变成一个点成一个点,此此时时角角的正弦的正弦值值和正切和正切值值都都为为0；当角；当角的的终边终边与与y轴轴重合重合时时,余弦余弦线变线变成一个点，正切成一个点，正切线线不存在不存在用三角
6、函数的定用三角函数的定义义求三角函数求三角函数值值 已已知知角角的的终终边边经经过过点点P(2m，3m)(m0)，求求的的正、余弦正、余弦值值(链链接教材接教材P14例例1)方法方法归纳归纳(1)利用定利用定义义求三角函数求三角函数值值的关的关键键是确定角的是确定角的终边终边上任一点上任一点 的的坐坐标标及及该该点到原点的距离点到原点的距离(2)当角当角的的终边终边上点的坐上点的坐标标以参数形式以参数形式给给出出时时，要根据，要根据 问问 题题的的实际实际情况情况对对参数参数进进行分行分类讨论类讨论三角函数三角函数值值的符号的符号方法方法归纳归纳对对于确定角于确定角所在象限所在象限问题问题，应
7、应首先界定首先界定题题目中所有三角函数目中所有三角函数的符号的符号,然后依据上述三角函数的符号来确定角然后依据上述三角函数的符号来确定角所在的象限所在的象限,则则它它们们的公共象限即的公共象限即为为所求所求1(2014高考高考课标课标全国卷全国卷改改编编)若若tan 0，则则sin 2_0.求求简单简单三角函数的定三角函数的定义义域域数学思想数学思想数形数形结结合思想合思想三角函数三角函数线线的的应应用用感悟提高感悟提高(1)三角函数三角函数线线是三角函数的几何特征，具是三角函数的几何特征，具 有有 重重要的意要的意义义，可用来比，可用来比较较三角函数三角函数值值的大小，解三角不等式的大小，解三角不等式,求求角的范角的范围围，以及，以及证证明不等式等明不等式等(2)用三角函数用三角函数线线求解求解简单简单的三角不等式，首先的三角不等式，首先应应熟熟 悉悉 的的 正正弦弦线线、余弦、余弦线线、正切、正切线线；其次找到；其次找到“正弦正弦值值”区区间间，即，即02间间满满足条件的角足条件的角的范的范围围，然后再加上周期，然后再加上周期易易错错警示警示不会挖掘不会挖掘隐隐含条件致含条件致误误3已知已知sin 20且且cos 0，试试确定角确定角终边终边所在象限所在象限
