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1、一次函数一次函数y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+11 1、先在平面直角坐标系中画出、先在平面直角坐标系中画出y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+1的图象。的图象。这两条直线相交于这两条直线相交于 点，交点坐标是点，交点坐标是 。一一（2 2，-1-1）2 2、解方程组、解方程组2x-y=52x-y=5x+yx+y=1=1这个方程组的解为：这个方程组的解为：X=2X=2y=-1y=-1 你能得到什么结论你能得到什么结论? ?你能说明这一结论的你能说明这一结论的正确性吗正确性吗? ?P(1,1)y=-x+2y=-x+21 1、如图，根据写出方程组、如图，根据写出方程
2、组的解的解 。用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法一次方程组的图象解法 x+2y=4 2、 解二元一次方程组解二元一次方程组 2x-y=3 解：解：由由x+2y=4x+2y=4，得，得 由由2x-y=3,2x-y=3,得得 y=2x-3 y=2x-3 在同一直角坐标系中，画在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象出这两个函数的图象.xyOP（2，1） X=2X=2 原二元一次方程组的解是原二元一次方程组的解是 y=1y=1 它们的交点坐标为它们的交点坐标为P P（2 2，1 1）利用一次函数的图象利用一次函数的图象因为
3、方程组因为方程组 的解是的解是 所以一次函数所以一次函数y y= =x x4 4与与y y=2=2x x1 1的图象交点坐标的图象交点坐标为为 13（1 1，3 3） 不画函数的图象，求一次函数不画函数的图象，求一次函数yx3与与y3x1的图象的交点坐标。的图象的交点坐标。就是解方程组就是解方程组的解。的解。一次函数一次函数y=3x-4和和 的图象之间有何关系？的图象之间有何关系？一次函数一次函数y=y=2x+22x+2，y=y=2x+52x+5的图象之间有何关系？的图象之间有何关系？ 方程组方程组 有有 解。解。你能从中你能从中“悟悟”出些什么吗？出些什么吗？那么，方程组那么，方程组 有有
4、个解。个解。1无无(1)(1)如果一次函数的图象平行（无交点），那么二元一次方程组无如果一次函数的图象平行（无交点），那么二元一次方程组无解。解。(2)(2)如果一次函数的图象相交（有一个交点），那么二元一次方程如果一次函数的图象相交（有一个交点），那么二元一次方程组有一解。组有一解。(1)(1)(1)(1)当小聪追上小慧时，他们是否已经过了当小聪追上小慧时，他们是否已经过了当小聪追上小慧时，他们是否已经过了当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸草甸草甸“？例例例例3:3:3:3:小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去
5、某风景区游览，约好在“ “飞瀑飞瀑飞瀑飞瀑” ”见面。上午见面。上午见面。上午见面。上午7:007:007:007:00，小聪乘电动汽车从，小聪乘电动汽车从，小聪乘电动汽车从，小聪乘电动汽车从“古刹古刹古刹古刹”出发，沿景区出发，沿景区出发，沿景区出发，沿景区公路去公路去公路去公路去“飞瀑飞瀑飞瀑飞瀑”，车速为，车速为，车速为，车速为36km/h36km/h36km/h36km/h。小慧也于上午。小慧也于上午。小慧也于上午。小慧也于上午7:007:007:007:00从从从从“塔林塔林塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电
6、动自行车沿景区公路去“ “飞瀑飞瀑飞瀑飞瀑” ” ，车速为车速为车速为车速为26km/h26km/h26km/h26km/h。小聪小聪小聪小聪小慧小慧小慧小慧（2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少km？例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪小聪乘电动汽车从乘电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小，小慧也于上午慧也于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电
7、动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？解：解：设经过设经过t时，小聪与小慧离时，小聪与小慧离“古刹古刹”的路程分别为的路程分别为S1、S2，由题意得：由题意得：S1=36t， S2=26t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得51020304050601525354555360.2500.50
8、.7511.251.51.75S1=36tS2=26t+10两条直线两条直线S1=36t， S2=26t+10的交的交点坐标为点坐标为（1，36）这说明当小聪追上小慧时，这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=36 km，即离即离“古刹古刹”36km，已超过，已超过35km，也就是说，也就是说，他们已经过了他们已经过了“草甸草甸”t（时）（时）S（km）x/ 吨吨y/元元O123456100040005000200030006000练习1. 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l1l2（1）当销售量为2吨时，销售收入元，销售成本元；20003000l2反映了该公司产品的销售成本与销
9、售量的关系，根据图意填空：x/ 吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（2）当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元；60005000（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨x/ 吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨（5） l1对应的函数表达式是， l2对应的函数表达式是。y=1000xy=1000xy=500x+2000y=500x+2000（1 1）说出甲、乙两物体的）说出甲、乙两物体的）说出甲
10、、乙两物体的）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁初始位置，并说明开始时谁初始位置，并说明开始时谁初始位置，并说明开始时谁前谁后？前谁后？前谁后？前谁后？练习练习练习练习2 :2 :已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程运动，它们所经过的路程运动，它们所经过的路程运动，它们所经过的路程s s与所需时间与所需时间与所需时间与所需时间t t之间的关系如图所之间的关系如图所之间的关系如图所之间的关系如图所示示示示. .（2 2）分别求出甲、乙的
11、路）分别求出甲、乙的路）分别求出甲、乙的路）分别求出甲、乙的路程程程程s s关于时间关于时间关于时间关于时间t t的函数解析式的函数解析式的函数解析式的函数解析式. .甲物体在离起点甲物体在离起点甲物体在离起点甲物体在离起点2 2米处，乙米处，乙米处，乙米处，乙物体在起点。甲在前乙在后物体在起点。甲在前乙在后物体在起点。甲在前乙在后物体在起点。甲在前乙在后. .例例例例2 :2 :已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程动，它们所经过的路程
12、动，它们所经过的路程动，它们所经过的路程s s与所需时间与所需时间与所需时间与所需时间t t之间的关系如图所示之间的关系如图所示之间的关系如图所示之间的关系如图所示. .（3 3）求出两直线的交点坐）求出两直线的交点坐）求出两直线的交点坐）求出两直线的交点坐标，并说明实际意义标，并说明实际意义标，并说明实际意义标，并说明实际意义. .2 2秒时乙物体追上甲物体。秒时乙物体追上甲物体。秒时乙物体追上甲物体。秒时乙物体追上甲物体。2 2秒前甲先乙后，秒前甲先乙后，秒前甲先乙后，秒前甲先乙后，2 2秒后乙先甲后。秒后乙先甲后。秒后乙先甲后。秒后乙先甲后。 练习3： A A、B B两地相距两地相距82
13、8Km,828Km,如图是一列慢车和一列快车沿相同的如图是一列慢车和一列快车沿相同的路线从路线从A A地到地到B B地所行驶的路程地所行驶的路程y(Kmy(Km) )和行驶是时间和行驶是时间x(hx(h) )的变化图象。的变化图象。根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（1 1）慢车比快车早出发）慢车比快车早出发 小时。小时。（2 2）快车比慢车早）快车比慢车早 小时达到小时达到B B地。地。（3 3）你能很快求出表示快车、慢车在行驶过程中的路程）你能很快求出表示快车、慢车在行驶过程中的路程y y与时间与时间x x之间之间的函数关系式。的函数关系式。（4 4）快车出发多长时间才追上慢车？）快车出发多长时间才追上慢车？24（3 3）y y快快=69x-138=69x-138 y y慢慢=46x=46x(4)解方程组解方程组（1 1）一次函数与二元一次方程组可以相）一次函数与二元一次方程组可以相互转化，从互转化，从形式形式到到内容内容都是完美的都是完美的统一统一。（2 2）将二元一次方程组转化为两个一次函）将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个那么这个交点的坐标交点的坐标就是这个就是这个二元一次二元一次方程组的解。方程组的解。
