《线性代数与空间解析几何：1-2 n 阶行列式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数与空间解析几何：1-2 n 阶行列式（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本节主要内容本节主要内容:n 阶行列式的定义阶行列式的定义行列式的转置行列式的转置1.2 1.2 n 阶阶行列式行列式n元排列的逆序数元排列的逆序数n元元排列的排列的奇偶性奇偶性1. 1. 1. 1. n n 元排列的逆序数元排列的逆序数元排列的逆序数元排列的逆序数2. 2. 2. 2. n n 元排列的元排列的元排列的元排列的奇偶性奇偶性奇偶性奇偶性652413654213:654213652413:645132625134 (相隔相隔 3 个数个数)645132654132 651432 651342 651324 651234652134 625134 我们仅用实例说明证明的原理我们仅用
2、实例说明证明的原理:(1)(2)(3)逆序数加逆序数加1;逆序数减逆序数减1;(分解为下面两步分解为下面两步):(3 + 1次相邻对换次相邻对换);(3次相邻对换次相邻对换) (共用共用 23 +1 次次)3. 3. 3. 3. n n 阶行列式的定义阶行列式的定义阶行列式的定义阶行列式的定义由此观察由此观察, 我们不难给出我们不难给出 n 阶行列式的定义阶行列式的定义:现在的三阶行列式与以前的一致现在的三阶行列式与以前的一致计算计算上三角行列式上三角行列式同理同理, 下三角行列式下三角行列式特别是特别是, 对角形行列式对角形行列式4. 4. 4. 4. 行列式的转置行列式的转置行列式的转置行列式的转置此性质说明行列式中行和列的地位是对称的此性质说明行列式中行和列的地位是对称的. 在行列式的理论中在行列式的理论中, 关于行有什么结论关于行有什么结论, 对于对于列也有完全类似的结论列也有完全类似的结论. 由于调换是同步的由于调换是同步的, 故可用同样个数的相邻对换完成故可用同样个数的相邻对换完成;
