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1、第十章第十章 尺寸链尺寸链(Dimensional Chain)计算方法计算方法基本要求基本要求基本要求基本要求1.尺寸链的基本概念组成、分类、建立与分析、计算重点内容重点内容重点内容重点内容1.建立与分析及基本计算 课程安排课程安排课程安排课程安排1次课次课 2学时学时n先以A面定位加工C面，得尺寸A1；n然后再以A面定位加工台阶面B，得尺寸A2；n最后形成B面与C面间尺寸A0；nA1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组加工实例加工实例装配实例1A A1 1尾座顶尖轴线至底板高度尾座顶尖轴线至底板高度A A2 2尾座底板厚度尾座底板厚度A A3 3主轴轴线至床身的高度主轴轴线至床身的高
2、度A A0 0尾座顶尖轴线与主轴轴线的同轴误差尾座顶尖轴线与主轴轴线的同轴误差装配实例2A1A2A0第一节第一节 尺寸链的基本概念尺寸链的基本概念n机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸构成的封闭尺寸组，称为尺寸链。尺寸链。尺寸链的研究意义尺寸链研究现状（国内）1n尺寸链的自动生成：尺寸链的自动生成：n浙江大学：装配图尺寸数据库n华中理工大学：配合零件链、零件配合图、零件邻接矩阵、零件邻接表n哈尔滨工业大学：面向对象的装配尺寸链的自动生成算法；对面向装配的尺寸链自动生成算法尺寸链研究现状（国外）1尺寸链的自动生成：尺寸链的自动生成： nLee K 和 Gossard DC：树结构来描述，将
3、装配图分成若干个部件，部件分成零件，。，形成尺寸链。nTulga M.Ozsoy和Nanxin Wang：在此基础上，通过搜寻装配图，从配合链中产生配合图，当定义封闭环时，从配合图中得到尺寸链。尺寸链研究现状（国外）1n辅助公差图表的生成辅助公差图表的生成nAhluwalia和Karolin：计算机辅助图表路线nXiaoying和Davies：复杂的数学模型合成矩阵树nNgoi 和 Chua：关系矩阵来表达加工顺序，路径跟踪技术nNgoi和Fang：枝状模型，列出过程环1柴国柱。面向装配的尺寸链及其链节模型的自动生成。哈尔滨工业大学硕士论文，2000。 二、尺寸链的基本术语及其分类n构成尺寸链
4、的各个尺寸称为环（环（link）。n尺寸链的环分为：n封闭环（封闭环（closing link）n组成环组成环（component link）n增环（增环（increasing link）n减环（减环（decreasing link）封闭环和组成环的定义封闭环和组成环的定义封闭环封闭环: 加工或装配过程中最后工序完成后形成的尺寸。如图中的A0。组成环组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其余环。如图中的A1和A2增环和减环的定义 组成环根据它们对封闭环影响的不同：n增环：增环：当该组成环尺寸增大（或减小），而其它组成环不变时，封闭环也随之增大（或减小）。n减环：减环：当该组成环尺寸增大（或减小），而
5、其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小（或增大）。确定增环和减环A0封闭环，封闭环，A1、A4、A5减环，减环，A2、A3、A6增环增环确定增环和减环A0封闭环，A2z增环，A1j减环确定增环和减环B0封闭环，B3z增环，B1j、B2j减环确定增环和减环n箭头方法确定n凡是箭头方向与封闭环同向变动的组成环，减环n与封闭环反向变动的组成环，增环确定增环和减环A0封闭环，A1z、A2z增环、A3j减环三、尺寸链的分类按应用范围按应用范围零件尺寸链零件尺寸链 装配装配尺寸链尺寸链工艺尺寸链工艺尺寸链尺寸链的分类按空间位置按空间位置直线尺寸链直线尺寸链平面尺寸链平面尺寸链尺寸链的分类按空间位置按空间
6、位置空间尺寸链空间尺寸链尺寸链的分类按几何特征按几何特征长度尺寸链长度尺寸链角度尺寸链角度尺寸链尺寸链的代号 n长度尺寸链：拉丁字母，如A、Bn角度尺寸链：希腊字母，如n封闭环加下角标0，如A0n组成环加下角标序数1，2，3，.，如A1，A2第二节直线尺寸链计算方法（完全互换法）n一、尺寸链的分析与建立n确定封闭环n查找组成环n判断增减环n二、尺寸链的计算n计算类型n计算方法n极限法解尺寸链计算公式n举例 一、尺寸链的分析与建立n确定封闭环n查找组成环n判断增减环确定封闭环n在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。n零件尺寸链中，封闭环应为公差等级要求最低的环。n工艺尺寸链中，封
7、闭环是在加工中最后自然形成的环。加工顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。n一个尺寸链中只有一个封闭环。 查找组成环n一个尺寸链的组成环环数应尽量少。n查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件的尺寸，最后回到封闭环的另一端，从而形成封闭的尺寸组。n尺寸链图中，常用箭头法来确定增环和减环。 判断增减环A3A2A0A1B0B2B4B5A1 、A3为增环，A2为减环B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环B1B3二、尺寸链的计算n计算类型n计算方法n完全互换法（极值法）解尺寸链计算公式n举例 尺寸链计算类型n正计算n反计算n中间计算计算类
8、型举例正计算 n如图所示的结构，已知各零件的尺寸： A1=30 mm，A2=A5=5 mm， A3=43 mm，A4=3 mm,试求A0的基本尺寸和极限偏差。 计算类型举例反计算n已知A0的公差值为1-1.75。组成环的基本尺寸分别为A1=101 A2=50 A3= A5=5 A4=140，求各组成环的公差值。计算类型举例中间计算计算类型n正正计计算算 校校核核计计算算：验算所设计的产品能否满足性能要求及零件加工后能否满足零件的技术要求。n中间计算中间计算工艺尺寸计算：工艺尺寸计算：设计计算与工艺计算，也可用于验算。n反反计计算算 公公差差分分配配：产品设计、加工和装配工艺计算等方面。计算方法
9、n极值法：根据各组成环的极限尺寸来确定封闭环的极限尺寸，零部件可实现完全互换。极值法是尺寸链计算中最基本的方法。 其他计算方法其他计算方法n统计法1n分组互换法1、2n修配法1、3n调整法1、4n图论法5n筛选法5n1邢纪英、葛宰林、孔繁胜。互换性与测量技术基础。内蒙古大学出版社，1995。n2宋孟然。尺寸链在机器装配中的应用。机械管理开发，2004年 05期。n3沈剑英，张程徽，褚莲娣。修配法尺寸链的分析及其新解法。机电工程，2004年 02期。n4刘浏。“分组法”的思路解固定调整法装配尺寸链。机械工程师，2002年 08期。 n5杨宗德。尺寸链研究。机械研究与应用，2002年 02期。 极
10、值法解极值法解尺寸链尺寸链基本公式基本公式 n基本尺寸之间的关系：基本尺寸之间的关系： 设A0表示封闭环的基本尺寸，Aiz表示第i个增环的基本尺寸， Ajj表示第j个减环的基本尺寸， m表示增环的环数，n 表示组成环的环数。根据封闭环与组成环之间的函数关系，得极值法解尺寸链极值法解尺寸链基本公式基本公式 n极限偏差之间的关系：极限偏差之间的关系： 封闭环的上偏差ES0等于所有增环的上偏差ESiz之和，减去所有减环的下偏差EIjj之和；封闭环的下偏差EI0等于所有增环的下偏差EIiz之和，减去所有减环的上偏差ESjj之和。即极值法解尺寸链极值法解尺寸链基本公式基本公式 n极限尺寸之间的关系：极限
11、尺寸之间的关系： 封闭环的最大极限尺寸A0max等于所有增环的最大极限尺寸Aizmax 之和，减去所有减环最小极限尺寸Ajjmin之和；封闭环的最小极限尺寸A0min 等于所有增环的最小极限尺寸Aizmin 之和，减去所有减环的最大极限Ajjmax尺寸之和。即极值法解尺寸链极值法解尺寸链基本公式基本公式 n公差之间的关系：公差之间的关系：封闭环的公差T0等于各组成环的公差Ti之和尺寸链计算例1n加工如图所示工件，先以A面定位加工C面，得尺寸 ；然后再以A面定位加工台阶面B，得尺寸 ，要求保证B面与C面间尺寸 。试求工序尺寸 A2的极限尺寸。1.画尺寸链图2.确定封闭环3.确定增、减环4.运用公
12、式计算尺寸链计算例1=34.75mm =34.9mm A3封闭环、A1增环、A2减环尺寸链计算实例n n如图所示的结构，已知各零件的尺寸： A1=30 mm，A2=A5=5 mm， A3=43 mm，A4=3 mm,试求A0的基本尺寸和极限偏差。 尺寸链计算例2解：解：n确定封闭环为A0；A3为增环，A1、A2、A4和A5为减环。n封闭环的基本尺寸 A00 n计算封闭环的极限偏差 ES0= +0.50mm EI0+0.02mm 尺寸链计算例3加工一圆套如图所示。已知加工工序：先车外圆加工一圆套如图所示。已知加工工序：先车外圆A1为为 ，然后镗内孔，然后镗内孔A2为为 ，求壁厚。，求壁厚。A0封
13、闭环、A2/2减环、A1/2增环A0max=A1max/2-A2min/2=4.98mmA0min=A1min/2-A2max/2=4.93mm尺寸链计算例4D1 D2A1zA20R1jR2zA1A21) 拉内孔至 ；2) 插键槽，保证尺寸A1；试确定尺寸 A1 的极限尺寸及公差。3) 热处理建立尺寸链如图 所示，计算该尺寸链，可得到：4) 磨内孔至 ，同时保证尺寸 。键槽加工尺寸链【解】如图所示键槽孔加工过程如下： 如图 所示偏心零件，表面 A 要求渗碳处理，渗碳层深度规定为 0.50.8mm。与此有关的加工过程如下： 【解】R2R1H1H0b)渗碳层深度尺寸换算a)A1） 精车A面，保证直
14、径 ； 3） 精磨A面保证直径尺寸 ，同时保证规定的渗碳层深度。D2H0H12） 渗碳处理，控制渗碳层深度H1； 试确定H1的数值。建立尺寸链，如图 b,在该尺寸链中，H0 是最终的渗碳层深度，是间接保证的，因而是封闭环。计算该尺寸链，可得到：D1尺寸链计算例5习习 题题习题n填空题n(1)按各环所在空间位置尺寸链分为直线尺寸链、_和_。n(2)按应用场合尺寸链分为装配尺寸链、_和_。 n选择题n(1)中间计算主要用于 ( )nA. 工艺设计；B. 产品设计；C. 求工序间的加工余量；D. 验证设计的正确性n(2)在装配尺寸链中，封闭环的公差往往体现了机器或部件的精度，因此在设计中应使形成此封闭环的尺寸链的环数 ( )nA. 越少越好；B. 多少无所谓；C. 越多越好习题n判断题n(1)在一个尺寸链中必须同时具备封闭环、增环和减环。( )n(2)需要求解的环就是封闭环。 ( )n(3)在零件尺寸链中，应选择最重要的尺寸作为封闭环。( )n简答题n(1)什么是尺寸链？尺寸链具有什么特征？n(2)正计算、反计算和中间计算的特点和应用场合是什么？n(3)极值法和概率法解尺寸链的根本区别是什么？n计算题n(1)某轴磨削加工后表面镀铬，镀铬层深为0.0250.040mm。镀铬后轴的直径尺寸为28 mm。试用极值法求该轴镀铬前的尺寸。
