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1、 正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数； 0 0有一个平方根就是它有一个平方根就是它0 0； 负数没有平方根。负数没有平方根。1、平方根的性质：、平方根的性质：1、16的平方根是什么的平方根是什么?16的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？的平方根是什么？0的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？3、7有没有平方根？有没有算术平方根？有没有平方根？有没有算术平方根？正数和正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。都有算术平方根；负数没有算术平方根。什么叫做平方根什么叫做平方根?知识回顾知识回顾 一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方
2、等于a，那，那么这个数叫做么这个数叫做a的的平方根平方根。什么叫算术平方根什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根算术平方根。根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：的条件，完成以下填空：2cma cm（b3）cm2直角三角形的斜边长是直角三角形的斜边长是_正方形的边长是正方形的边长是_等边三角形的边长是等边三角形的边长是_你认为所得的各代数式的共同特点是什么你认为所得的各代数式的共同特点是什么? ? 像像 这样表示的算术平方根，且这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代
3、数式叫做根号内含有字母的代数式叫做二次根式二次根式。为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如二次根式。如 隋堂练习隋堂练习1 1，1、判断、判断，下列各式中那些是二次根式？下列各式中那些是二次根式？2、思考、思考：如：如 ，（a0）是不是二次根式？是不是二次根式？为什么？为什么？二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零求下列二次根式中字母求下列二次根式中字母a的取值范围：的取值范围：练习练习求下列二次根式中字母求下列二次根式中字母a的取值范围：的取值范围：解：解：
4、 (1)由由a+10,得得a-1。 字母字母a的取值范围是大于或的取值范围是大于或等于等于-1的实数的实数.（2）由）由 0，得，得1-2a 0，即，即a 字母字母a的取值的取值范围是小于范围是小于 的实数的实数.（3）因为无论）因为无论a取何值，都有取何值，都有 ，所以，所以a的取值的取值范围是全体实数。范围是全体实数。解：解： (1)由由x10,得得x1。当。当x1 时，时， 式子式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义.x2x2 课课内内练练习习求下列二次根式中字母求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：例4当x=-4时，求二次根式的值。解 将x=-4代入二次根式，得=3n1当x
5、=-2时，求二次根式的值。2 当x分别取下列值时，求二次根式的值：（1）x=0；（2）x=1；（3）x=-1一艘轮船先向东北方向航行一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向小时，再向西北方向航行航行t小时。船的航速是每时小时。船的航速是每时25千米。千米。1、用关于、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。的代数式表示船离开出发地的距离。2、求当、求当t=3时，船离开出发地多少千米。时，船离开出发地多少千米。 （精确到头（精确到头0.01千米）千米）东东北北 轮船轮船2.物体自由下落时，下落距离物体自由下落时，下落距离h（米）可用公（米）可用公式式 h=5t2来估计来估计,其中其中t（秒）
6、表示物体下落所（秒）表示物体下落所经过的时间经过的时间.（1）把这个公式变形成用）把这个公式变形成用h表示表示t的公式的公式（2）一个物体从）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到落到地面需几秒（精确到0.1 秒）秒）?1、若二次根式、若二次根式 的值为的值为3，求，求x的值的值.3、已知、已知 ，求，求x+y的的值。值。4.已知已知 时，求时，求xy的平方根。的平方根。 二次根式的概念二次根式的概念;表示算术平方根的代数式表示算术平方根的代数式 如何求二次根式中字母的取值范围如何求二次根式中字母的取值范围观察配方法观察配方法; 列不等式或不等式组法来求解列不等式或不等式组法来求解. 求二次根式的值求二次根式的值分母不能为分母不能为0
