圆的一般方程说课稿课件

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1、说课人：齐冲说课人：齐冲说课流程一、说教材一、说教材二、说学情二、说学情四、说教学过程四、说教学过程三、说教学内容三、说教学内容一、教材分析一、教材分析二、教学目标二、教学目标三、教学重点、难点三、教学重点、难点四、教法分析四、教法分析五、课堂结构设计五、课堂结构设计六、六、教学过程教学过程一、一、教材分析教材分析1教材地位分析教材地位分析 圆的一般方程安排在基础模块下册第八章。圆的一般圆的一般方程安排在基础模块下册第八章。圆的一般方程属于解析几何学的基础知识，是研究方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系

2、、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。 2学生情况分析学生情况分析 圆的一般方程是学生在学习过圆的标准方程之后进行研究圆的一般方程是学生在学习过圆的标准方程之后进行研究的，但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，的，但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难另外学生在探究问题的能力、合作交流

3、的意识等方面有待加强。另外学生在探究问题的能力、合作交流的意识等方面有待加强。一、一、教材分析教材分析二、二、教学目标教学目标 根据本课教学内容的特点以及职中学生数学基础较差对本节课的教学要求，根据本课教学内容的特点以及职中学生数学基础较差对本节课的教学要求，考虑学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下教学目标：考虑学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下教学目标：1 1知识与技能知识与技能(1) (1) 掌握圆的一般方程及其特点掌握圆的一般方程及其特点 (2) (2) 能将圆的一般方程化成圆的标准方程，能将圆的一般方程化成圆的标准方程， 进而求圆心和半径进而求圆心和半径2 2过程与方法过程与

4、方法二、二、教学目标教学目标(1)(1) 进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力(2)(2)(2) (2) 加深对数形结合思想的理解加深对数形结合思想的理解3 3情感、态度与价值观情感、态度与价值观二、二、教学目标教学目标(1)(1)培养学生主动探究知识、合作交流的意识；培养学生主动探究知识、合作交流的意识；(2)(2)培养学生勇于思考，探究问题的精神。培养学生勇于思考，探究问题的精神。(3)(3)在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。三、三、教学重点、难点教学重点、难点 本着新课程标准的教学理念，针对教学

5、内容的特点，我确立了如下本着新课程标准的教学理念，针对教学内容的特点，我确立了如下的教学重点、难点：的教学重点、难点：教学重点：教学重点：教学难点：教学难点： 圆的一般方程。圆的一般方程。 圆的一般方程的应用圆的一般方程的应用四、四、教法分析教法分析 为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法： 1 1、恰当的利用多媒体课件，采用、恰当的利用多媒体课件，采用“启发式启发式”问题教学法，问题教学法， 用环环相扣的问题将探究活动层层深入，启发诱导。用环环相扣的问题将探究活动层层深入，启发诱导。 2 2、在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，、

6、在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位， 更要强调教师的主导地位。更要强调教师的主导地位。 1 1、通过推导圆的一般方程，理解必须具备三个独立的条件、通过推导圆的一般方程，理解必须具备三个独立的条件 才可以确定一个圆。才可以确定一个圆。2 2、通过应用圆的一般方程，、通过应用圆的一般方程， 使学生认识到数学在实际问题中的应用。使学生认识到数学在实际问题中的应用。 在学法上注重以下几点：在学法上注重以下几点：五、五、课堂结构设计课堂结构设计基于以上的分析，整个教学过程是由问题链驱动的，基于以上的分析，整个教学过程是由问题链驱动的，共分为五个环节，分别为：共分为五个环节，分别为：复习回顾，提

7、出问题复习回顾，提出问题 深入探究，获得新知深入探究，获得新知应用举例，巩固提高应用举例，巩固提高课堂小结，建构体系课堂小结，建构体系布置作业，拓展延伸布置作业，拓展延伸1复习回顾，提出问题复习回顾，提出问题六、六、教学过程教学过程 问题问题1 圆的标准方程是什么？圆的标准方程是什么？ 其中圆心的坐标和半径各是什么？其中圆心的坐标和半径各是什么？ 问题问题2 2 直线方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成直线方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成 其他形式？其他形式？设计意图：设计意图： 通过这两个问题，一方面引导学生回顾了旧知，通过这两个问题，一方面引导学生回顾了旧知，另一方面，抓住了学

8、生的注意力，把学生的思维引到研究圆的另一方面，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到研究圆的方程上来，激发了学生的学习兴趣和学习欲望方程上来，激发了学生的学习兴趣和学习欲望. .这样获取的知这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移识，不但易于保持，而且易于迁移. . 2深入探究，获得新知深入探究，获得新知 本环节以学生活动为主，教师引导为辅进行问题探究获得新知本环节以学生活动为主，教师引导为辅进行问题探究获得新知问题问题3 3 若把圆的标准方程若把圆的标准方程 展开后，展开后， 会得出怎样的形式？会得出怎样的形式？问题问题4 4 如果令如果令 会得到什么？会得到什么？六、六、教学过程教学过程2

9、深入探究，获得新知深入探究，获得新知问题问题5 5 方程方程 与与 表示的图形都是圆吗？为什么？表示的图形都是圆吗？为什么？问题问题6 6 方程方程 可化为可化为 在什么条件下表示圆？在什么条件下表示圆？设计意图：设计意图： 通过对以上通过对以上4 4个问题的解答促使学生探究出个问题的解答促使学生探究出 方程方程 表示圆的条件；采用了从特表示圆的条件；采用了从特 殊到一般，由具体到抽象的认知方式，突破教学难点殊到一般，由具体到抽象的认知方式，突破教学难点 。六、六、教学过程教学过程2深入探究，获得新知深入探究，获得新知设计意图：设计意图：通过对通过对 符号的分类讨论，使问题化难符号的分类讨论，

10、使问题化难为易，突破难点，也让学生充分了解分类思想在数学中的重为易，突破难点，也让学生充分了解分类思想在数学中的重要地位，强化学生的观察、思考能力，之后得到圆的一般方要地位，强化学生的观察、思考能力，之后得到圆的一般方程的完整表述。程的完整表述。问题问题7:7:当当 或或 时，时， 方程方程 表示什么图形？表示什么图形？问题问题8:8:方程方程 叫做圆的叫做圆的一般方程一般方程，其圆心坐标和半径分别是什么？，其圆心坐标和半径分别是什么？六、六、教学过程教学过程思考思考: :当当D=0D=0，E=0E=0或或F=0F=0时，时，圆圆 的位置分别的位置分别有什么特点？有什么特点？ C Cx xo

11、oy yC Cx xo oy yC Cx xo oy yD=0D=0E=0E=0F=0F=0圆的一般方程：圆的一般方程：x2 y 2DxEyF0思考：圆的一般方程与标准方程的关系：思考：圆的一般方程与标准方程的关系：（D D2 2+E+E2 2-4F0-4F0）（1）a=-D/2，b=-E/2，r= 没有没有xy这样的二次项这样的二次项（2）标准方程易于看出）标准方程易于看出圆心圆心与与半径半径一般方程突出一般方程突出形式上形式上的特点：的特点：x2与与y2系数相同并且是系数相同并且是1； 圆的圆的 标准方程标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圆的一般方程：圆的一般方程：（1 1） 和和

12、 的系数相同，都不为的系数相同，都不为0 特点特点 ：（2 2）没有形如）没有形如 的二次项的二次项 与圆的标准方程相比：与圆的标准方程相比： （1）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和 半径一目了然半径一目了然 （2）圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，）圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用更适合方程理论的运用. .结论结论: :圆的方程圆的方程（x-a)2+(y-b)2=r2X2+y2+Dx+Ey+F=0知知D、E、F知知a、b、rD2+E2 4F0配配方方展展开开2深入探究，获得新知深入探究，获得新知问题问题9

13、 9：圆的标准方程与一般方程各有什么特点？圆的标准方程与一般方程各有什么特点？圆的标准方程与一般方程各有什么特点？圆的标准方程与一般方程各有什么特点？ 两者如何互化？两者如何互化？两者如何互化？两者如何互化？设计意图：设计意图：通过让学生比较，体会，可以进一步培养学生用代数方法通过让学生比较，体会，可以进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力，强化学生的观察，思考能力。得到圆的一般方程研究几何问题的能力，强化学生的观察，思考能力。得到圆的一般方程后，进入下一环节后，进入下一环节 六、六、教学过程教学过程3应用举例，巩固提高应用举例，巩固提高 设计意图：设计意图：先用几何画板探求点的轨迹的形状

14、，当学生对此有了直观的了先用几何画板探求点的轨迹的形状，当学生对此有了直观的了解后，再分析问题，找出解决的办法。解后，再分析问题，找出解决的办法。 其意图主要是想使学生在动态的观察其意图主要是想使学生在动态的观察中找到引起动点变动的原因，抓住问题本质。中找到引起动点变动的原因，抓住问题本质。 例例1 1、课本例题、课本例题六、六、教学过程教学过程3应用举例，巩固提高应用举例，巩固提高 设计意图：设计意图：先用几何画板探求点的轨迹的形状，当学生对此有了直观的了先用几何画板探求点的轨迹的形状，当学生对此有了直观的了解后，再分析问题，找出解决的办法。解后，再分析问题，找出解决的办法。 其意图主要是想

15、使学生在动态的观察其意图主要是想使学生在动态的观察中找到引起动点变动的原因，抓住问题本质。中找到引起动点变动的原因，抓住问题本质。 例例2 2、课本例题、课本例题六、六、教学过程教学过程4课堂小结，构建体系课堂小结，构建体系（1）通过本节课的学习，你）通过本节课的学习，你 学到了那些知识？学到了那些知识？（2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？（3）通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？）通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？设计意图：设计意图：课堂小结不仅是对知识的简单回顾，还要发挥课堂小结不仅是对知识的简单回顾，还要发挥 学生主体地位，从知识，方法，

16、经验等方面进行总结。学生主体地位，从知识，方法，经验等方面进行总结。 课课 堂堂 小小 结结六、六、教学过程教学过程 课课 后后 作作 业业1 1、巩固题、巩固题：教科书第：教科书第6666页页练习练习题题123123；2 2、提升题：、提升题：教科书教科书6868页习题六。页习题六。设计意图设计意图 作业分层落实作业分层落实. .巩固题让学生复习解题思路，完善解题格式，巩固题让学生复习解题思路，完善解题格式，以便举一反三提升题供学有余力的学生自主探索，提高他们以便举一反三提升题供学有余力的学生自主探索，提高他们分析问题、解决问题的能力分析问题、解决问题的能力六、六、教学过程教学过程5 5、布置作业、布置作业 拓展延伸拓展延伸一、复习回顾一、复习回顾（3分钟）分钟）学生自主完成学生自主完成课题二、二、圆的一般方圆的一般方圆的一般方圆的一般方程程程程 （12分钟）分钟）学生板演学生板演三、典三、典例例探究探究例例1（6分钟）分钟）例例2（10分钟）分钟）例例3（10分钟）分钟）四、随堂四、随堂训练 （9分钟）分钟）五、课堂小结五、课堂小结 （2分钟）分钟） 板书设计板书设计