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1、第四章视图与投影2.太阳光与影子（1）投影与平行投影九年级数学(上)三视图三视图主视图从正面看到的图左视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：主视图 左视图 俯视图虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.大小：长对正,高平齐,宽相等.挑战“自我”,提高画三视图的能力.回顾 思考投影物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象. 我思我进步我思我进步1 1上面晷针的影子,窗户的影子,大树的影子,鱼的影子都是在太阳光下形成的.w日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和
2、“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢地移动,以此来显示时刻.平行投影 取若干长短不等的小木棒取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片三角形和矩形纸片,观察它们在观察它们在太阳光下的影子太阳光下的影子.(1)固定投影面固定投影面(即影子所在的平面即影子所在的平面),改变小木棒或纸片的位置改变小木棒或纸片的位置和方向和方向,它们的影子分别发生了什么变化它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小木棒或纸片固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向它们的影改变投影面的摆放位置和方向它们的影子分别发生了什么变化子分别发生了什么变化?w太阳光
3、线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的像这样的光线所形成的投影称为投影称为平行投影平行投影(parallel projection) 做一做做一做2 2“智者”辩解议一议议一议3 3w下下图图中中的的三三幅幅图图是是我我国国北北方方地地区区某某地地某某天天上上午午不不同同时刻的同一位置拍摄的时刻的同一位置拍摄的.w在在三三个个不不同同的的时时刻刻,同同一一棵棵树树的的影影子子长长度度不不同同,请请你你将将它们按拍摄的先后顺序进行排列它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由并说明你的理由.w在在同同一一时时刻刻,大大树树和和小小树树的的影影子子与与它它们们的的高高度
4、度之之间间有有什么关系什么关系?与同伴进行交流与同伴进行交流.(2)(1)(3)w在同一时刻在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例大树和小树的影子与它们的高度成比例.甲乙驶向胜利彼岸“挑战”自我某校靠墙边有甲乙两根木杆.某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示,你能画出此时乙木杆的影子吗? 做一做做一做4 4n当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?n在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么?ABCDEFn 如ABCDEF.驶向胜利彼岸平行投影与视图小亮认为小亮认为,物体的主视物体的主视图实际上就是该物体图实际上就是该物体在某一平行光线下的在某一平行光线下的投影投影,左视图和俯视左视
5、图和俯视图也是如此图也是如此.你同意你同意这种看法吗这种看法吗?先想一先想一想想.再与同伴进行交再与同伴进行交流流.小亮的认为是正确的小亮的认为是正确的.物体的主视图实际上物体的主视图实际上就是该物体在某一平就是该物体在某一平行光线下的投影行光线下的投影,左左视图和俯视图也是如视图和俯视图也是如此此. 议一议议一议5 5主视图主视图“影子”游戏 随堂练习随堂练习6 6w贝贝贝贝和和他他爸爸爸爸在在阳阳光光下下的的沙沙滩滩上上漫漫步步,他他不不想想让让爸爸爸爸看看到到他他的的影影子子,那那么么你你能能画画出出贝贝贝贝的的大大致致活活动动范范围围吗吗?(用线段表示其影子用线段表示其影子)w只只要要
6、贝贝贝贝的的影影子子与与爸爸爸爸的的影影子子重重合合,爸爸爸爸就就看看不不到到他他的的影影子子.所所以以,贝贝贝贝的的大大致致活活动动范范围围是是线线段段在在MN的的长长度之内度之内.MN回味无穷物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象.太阳光线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线, ,像这样的光线像这样的光线所形成的投影称为所形成的投影称为平行投影平行投影(parallel (parallel projection)projection) 在同一时刻在同一时刻, ,物体高度与影子长度成比例物体高度与影子长度成比例. .物体的物体的三视图三视图实际上就是该物体在某一平行实际上就是该物体在某一平行光线光线( (垂直于投影面的平行光线垂直于投影面的平行光线) )下的下的平行投平行投影影. .小结 拓展结束寄语三视图与平行投影都是培养空间想象力的一个重要途径.在挑战自我的平台(由物体的三视图和平行投影)充分展现自我才华.下课了!
