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1、问题问题2 2 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东汽车站东 3 m3 m和和 7.5 m7.5 m处有一棵柳树和一棵杨树，处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西汽车站西 3 m3 m和和 4.8 m4.8 m处分别有一棵槐树和一根处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境电线杆，试画图表示这一情境. .0 137.5- -3- -4.8柳树柳树杨树杨树槐树槐树电线杆电线杆汽车站汽车站x请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）+
2、3+3表示柳树，表示柳树，+7.5+7.5表示杨树，表示杨树，3 3表示槐树，表示槐树，4.84.8表示电线杆表示电线杆问题问题1:1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？温度计所表示的温度？50-10再次观察上图与温度计，找出他们再次观察上图与温度计，找出他们之间的共同之处？之间的共同之处？0-347共同之处：共同之处：就是都把正数、就是都把正数、0和负数用和负数用一一条直线上的点条直线上的点都表示出来了都表示出来了.0 137.5- -3- -
3、4.8柳树柳树杨树杨树槐树槐树电线杆电线杆汽车站汽车站x归纳：问题归纳：问题1和问题和问题2的共同点的共同点: 一般地一般地, ,在数学中人们用在数学中人们用画图的方式把数画图的方式把数“直观化直观化”. .这条直线叫数轴这条直线叫数轴. 通常用一条直线上的点表通常用一条直线上的点表示数示数.（1 1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0 0，这个点叫做，这个点叫做原原点点；（2 2）通常规定直线上从原点向）通常规定直线上从原点向右右（或（或上上）为）为正方正方向向，从原点向左（或下）为负方向；，从原点向左（或下）为负方向；（3 3）选取适当的长度为）选取适当的长度为单位长度单
4、位长度，直线上从原点，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1 1，2 2，3 3，；从原点向左，用类似方法表示；从原点向左，用类似方法表示1 1，2 2，3 3，0正方向正方向123123数轴满足以下三个条件：数轴满足以下三个条件：正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点 数轴的数轴的定定义：规定了义：规定了原点原点、正方向正方向、单位长度单位长度的的直线直线叫做叫做数轴数轴. .数轴的画法可分为四个步骤数轴的画法可分为四个步骤：画一条水平的画一条水平的直线直线. .在这条直线上的适当位置取一点在这条直线上的适当位置取
5、一点作为原点（用作为原点（用实心点实心点表示）表示） 确定正方向，并用确定正方向，并用箭头箭头表示出来表示出来. .根据需要选取适当的长度作为单根据需要选取适当的长度作为单位长度，用位长度，用细短线细短线画出，并对应地画出，并对应地标注各数标注各数. .注意：同一数轴的单位长度要一致！注意：同一数轴的单位长度要一致！画直线画直线定原点定原点画正方向画正方向定单位长度定单位长度原点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少。讨论下列数轴画得对错？讨论下列数轴画得对错？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2缺原点缺原点X缺正方向缺
6、正方向X单位长度不单位长度不一致！一致！XX 画数轴要体现画数轴要体现出数轴的三要素：出数轴的三要素：原点、正方向、原点、正方向、单位长度单位长度.0 0 1 1 2 2-1-1-2-20 01 12 2-1-1-2-21 12 2-1-1-2-20 01 12 2-1-1-2-20 05 5( A )( A )( B )( B )( C )( C )( D )( D )( E )( E )图中表示数轴正确的是图中表示数轴正确的是 ；不；不正确的图形如何补充或改正？正确的图形如何补充或改正？( B )( E )任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
7、。例：在数轴上表示下列各数例：在数轴上表示下列各数（1）（2）哪些数在原点的左边，哪些数哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？每个数到原点在原点的右边？每个数到原点的距离是多少？的距离是多少？一般地，设一般地，设a a是一个正数，则数轴上是一个正数，则数轴上表示数表示数a a的点在原点的的点在原点的_边，与边，与原点的距离是原点的距离是_个单位长度；表个单位长度；表示数示数a a的点在原点的的点在原点的_边，与边，与原点的距离是原点的距离是_个单位长度个单位长度. .右右a左左a1 1、填空：、填空： 数轴上表示数轴上表示2 2的点在原点的的点在原点的 侧，距原侧，距原 点的距离是点的距离是
8、 ，表示，表示6 6的点在原点的点在原点 的的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 。2 2、判断、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）6 6个单位个单位左左右右2 2个单位个单位X3 3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（ ）A A：数轴上的点都表示整数。数轴上的点都表示整数。B B：数轴上表示数轴上表示5 5与与-5-5的点分别在原点的两侧，并的点分别在原点的两侧，并 且到原点的距离都等于且到原点的距离都等于5 5个单位长度。个单位长度。C C：数轴包括原点与正方向两个要素。数轴包括原点与正方向两个要素。D D：数轴上的点只能表示正数和零。
9、数轴上的点只能表示正数和零。B4.4.画一条数轴用数轴上的点表画一条数轴用数轴上的点表示有理数示有理数-2.5, 3, ,-5, 0, 6, 4.55. 5. 读出数轴上的点表示的有理数读出数轴上的点表示的有理数6、某人从、某人从A地向东走地向东走10m，然后折，然后折回向西走回向西走3m，又折回向东走，又折回向东走6m，问，问此人在此人在A地哪个方向？距离是多少？地哪个方向？距离是多少？7.7.（1 1）画一条数轴，并表示出，如下各）画一条数轴，并表示出，如下各点：点：0.50.5、 0.10.1、 0.750.75。（。（2 2）画）画一条数轴，并表示出如下各点：一条数轴，并表示出如下各点
10、：10001000，50005000，20002000。（。（3 3）在数轴上标出）在数轴上标出5 5和和5 5之间的所有整数之间的所有整数. .思考题：思考题： 一个点在数轴上表示的数是一个点在数轴上表示的数是-5-5，这个点先向左边移动这个点先向左边移动3 3个单位，然后再个单位，然后再向右边移动向右边移动6 6个单位，这时它表示的数个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是后得到的点表示的数是2 2，则开始时它，则开始时它表示什么数？表示什么数？1、什么是数轴？、什么是数轴？2、如何画数轴？、如何画数轴？3、如何在数轴上表示有理数、如何在数轴上表示有理数？
