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同学们好!欢迎进入集宁一中微课堂等差数列的判定、证明及综合应用数学教师 李晓红 判定或证明一个数列是等差数列的常用方法：（1）定义法：若an-an-1=d（常数） ,则an是等差数列.（2）等差中项法：若2an=an-1+an+1 ,则an是等差数列. 例、在数列an中，a1=1， ，则an=_.等差数列中的“对称设项法”：当等差数列的项数n 为奇数时，可设中间一项为a,再以公差为d 向两边分别设项：.a-2d, a-d, a, a+d, a+2d,.;当等差数列的项数n 为偶数时，可设中间两项分别为a-d,a+d,再以公差为2d 向两边分别设项：.a-3d, a-d, a+d, a+3d,. 例、三个数成递增的等差数列，它们的乘积为48，和为12，求这三个数.解：设成递增的三个数分别为：解：设成递增的三个数分别为：a-d， a，a+d(d0)，得得a=4，且，且a2-d2=12，即：即：16-d2=12，解得，解得d=2，d= - 2（舍去舍去）这三个数为这三个数为2，4，6.例、成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求这四个数解：设这四个数分别为a-3d,a-d,a+d,a+3d,则由题设得再 见 ！
