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1、一一组邻边相等邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形菱形菱形平行四边形边边对角线对角线角角菱菱形形的的性性质质菱形的两组对边分别平行菱形的两组对边分别平行. .菱形的四条边相等菱形的四条边相等. .菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等, ,邻角互补邻角互补. .菱形的两条对角线互相垂直平分菱形的两条对角线互相垂直平分. .菱形的每一条对角线都平分一组对角菱形的每一条对角线都平分一组对角. .对称性对称性菱形既是轴对称图形又菱形既是轴对称图形又是中心对称图形是中心对称图形. .ABCD 在在ABCDABCD中，中，AB =AD,AB =AD, ABC
2、DABCD是菱形是菱形. .ABCDO四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形. .在四边形在四边形ABCDABCD中中,AB=BC=CD=DA,AB=BC=CD=DA,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AC BDAC BD， ABCDABCD是菱形是菱形. .有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形. .对角线对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形. .对角线对角线互相互相垂直平分的四边形垂直平分的四边形是菱形是菱形. .四条四条边都相等的四边形边都相等的四边形是菱形是菱形. .边边对角线对角线菱菱形形的的判判定定菱形的面积等
3、于两条对角线乘积的一半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.若用若用a a、b b表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决. .CBDA OE有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决. .ABCFDE如图，已知如图，已知ADAD平分平分BACBAC，DE/ACDE/AC，DF/AB,AE=5.DF/AB,AE=5.（1 1）判断四边形）判断四边形AEDFAEDF的形状？的形状？（2 2
4、）四边形）四边形AEDFAEDF的周长为多少？的周长为多少？如图，如图，CDCD为为RtABCRtABC斜边斜边ABAB上的高，上的高，BACBAC的平分线的平分线交交CDCD于于E E，交，交BCBC于于F F，FGABFGAB于于GG求证：四边形求证：四边形EGFCEGFC为菱形为菱形C CF FG GB BD DA AE E 3 3= 90= 901, 1, 44= 90= 902 2, , CE=CFCE=CF（等腰三角形的定义（等腰三角形的定义） 3 3= = 4 4C CF FG GB BD DA AE E AFAF是是BACBAC的平分线的平分线，（角平分线的定义）（角平分线的定
5、义） 1 1= = 2 2 FCACFCAC， FGABFGAB， AFAF是是BACBAC的平分线，的平分线， FC=FGFC=FG（角平分线的性质（角平分线的性质） FGABFGAB， CDABCDAB， CDFGCDFG（垂直于同一条直线的两条直线平行）（垂直于同一条直线的两条直线平行）证明：证明： C=FGC=FG（等量代换）（等量代换）四边形四边形CEGFCEGF是平行四边形是平行四边形. .又又 FC=FGFC=FG四边形四边形CEGFCEGF是菱形是菱形. . （有一组邻边相等的平行四边形是菱形）（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）如图，已知在如图，已知在ABCDABCD中，中，
6、AD=2ABAD=2AB，E E、F F在直线在直线ABAB上，上，CECE与与ADAD交与点交与点MM， DFDF与与CBCB交与点交与点N N，且，且AE=AB=BFAE=AB=BF，求证求证:CEDF.:CEDF.A AB BF FN ND DM ME EC C. .在在菱形菱形ABCDABCD中中,AB=5cm,AB=5cm,则菱形的周长则菱形的周长_cm._cm. 2.2.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）3.3.菱形的面积为菱形的面积为2424，一对角线长为，一对角线长为6 6，则另一对角线长为，则另一对角线长为_,_,边长为边长为
7、_ A.对边相等对边相等 B.对角相等对角相等 C.对角线互相垂直对角线互相垂直 D.对角线相等对角线相等 4 4菱形的两条对角线长分别是菱形的两条对角线长分别是cmcm和和8cm,8cm,则菱形的周长则菱形的周长_cm._cm.O 6. .在菱形在菱形ABCDABCD中，中，cmcm，则菱形的周长则菱形的周长_cm._cm.5.5.一个边长为一个边长为5 5的菱形，其中一条对角线为的菱形，其中一条对角线为8 8，则它的面积，则它的面积_._.7 7在菱形在菱形ABCDABCD的周长为的周长为20cm20cm，两条对角线的比为，两条对角线的比为3:43:4，, ,则则AC = _cmAC = _cm，BD=_cm,BD=_cm,则菱形则菱形的面积。O1已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为()A.45，135B.60，120C.90，90D.30，1502.已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为()A6cm，8cmB3cm，4cmC12cm，16cmD24cm，32cm3.菱形的对角线具有()A.互相平分且不垂直B.互相平分且相等C.互相平分且垂直D.互相平分、垂直且相等
