《【K12配套】广东省深圳市中考数学复习第七章圆第28课时与圆有关的位置关系课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【K12配套】广东省深圳市中考数学复习第七章圆第28课时与圆有关的位置关系课（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章第七章 圆圆第28讲 与圆有关的位置关系K课前自前自测1.（2018哈哈尔尔滨市）如市）如图，点，点P为 O外一点，外一点，PA为 O的切的切线，A为切点，切点，PO交交 O于点于点B，P30，OB3，则线段段BP的的长为（ ）A. 3 B.C. 6 D. 92.（2017宁波市）如宁波市）如图，在，在RtABC中，中，A90，BC2 ，以，以BC的中点的中点O为圆心分心分别与与AB，AC相切于相切于点点D，E，则 的的长为（ ）A. B.C. D. 2ABK课前自前自测3.（2017贵州省）如州省）如图， O的直径的直径AB4，BC切切 O于于点点B，OC平行于弦平行于弦AD，OC5，
2、则AD的的长为（ ）A. B.C. D. 4.（2016丽水市）如水市）如图，已知，已知 O是等腰直角三角形是等腰直角三角形ABC的外接的外接圆，点，点D是是 上一点，上一点，BD交交AC于点于点E.若若BC4，AD ，则AE的的长是（是（ ）A.3 B.2C.1 D.1.2BC K课前自前自测5.（2017自自贡市）如市）如图，AB是是 O的直径，的直径，PA切切 O于点于点A，PO交交 O于点于点C，连接接BC.若若P40，则B_.6. （2017徐州市）如徐州市）如图，AB与与 O相切于点相切于点B，线段段OA与与弦弦BC垂直，垂足垂直，垂足为点点D，ABBC2，则AOB_.7.（201
3、7衢州市）如衢州市）如图，在平面直角坐，在平面直角坐标系中，系中， A的的圆心心A的坐的坐标为（1，0），半径），半径为1，点，点P为直直线 上上的的动点，点，过点点P作作 A的切的切线，切点，切点为点点Q，则切切线长PQ的的最小最小值是是_.25602K课前自前自测8.（2016深圳市）如深圳市）如图，已知，已知 O的半径的半径为2，AB为直径，直径，CD为弦弦.AB与与CD交于点交于点M，将，将 沿沿CD翻折后，点翻折后，点A与与圆心心O重合，延重合，延长OA至点至点P，使，使APOA，连接接PC.（1）求）求CD的的长.（2）求）求证：PC是是 O的切的切线.（3）点）点G为 的中点，在
4、的中点，在PC延延长线上有一上有一动点点Q，连接接QG，交，交AB于点于点E，交，交 于点于点F（点（点F不与点不与点B，C重重合）合）.问GEGF是否是否为定定值？如果是，求出？如果是，求出该定定值；如果；如果不是，不是，请说明理由明理由.K课前自前自测（1）解：连接）解：连接OC. 沿沿CD翻折后，点翻折后，点A与圆心与圆心O重合，重合，OMOA21，CDOA.在在RtOCM中，中，OC2，CM .CD2CM2.（2）证明：）证明：PAOA2，AMOM1，PMPAAM3，CM ，CMPOMC90，PC .OC2，PO224，PC2OC2 16 .PCO90，即，即PCOC. PC是是 O的
5、切线的切线.K课前自前自测（3）解：如图，连接）解：如图，连接GA，AF，GB.点点G为为 的中点，的中点， .BAGABG.BAGAFG.又又AGEFGA，AGEFGA. .GEGF .AB为直径，为直径，OA2，AB4，AGB90.BAGABG45.GA2 .GEGF8.K考点梳理考点梳理考点一考点一 点和点和圆的位置关系的位置关系设 O的半径是的半径是r，点，点P到到圆心心O的距离的距离为d，则有：有：（1）dr 点点P在在 O外外.考点二考点二 过三点的三点的圆1.过三点的三点的圆：_的三个点确定一个的三个点确定一个圆.2.三角形的外接三角形的外接圆：经过三角形的三个三角形的三个顶点的
6、点的圆叫做三角叫做三角形的外接形的外接圆.3.三角形的外心：三角形的外接三角形的外心：三角形的外接圆的的圆心是三角形心是三角形_的交点，它叫做的交点，它叫做这个三角形的外心个三角形的外心.4.圆内接四内接四边形的性形的性质（四点共（四点共圆的判定条件）：的判定条件）：圆内接内接四四边形形对角角_.不在同一直线上不在同一直线上三条边的垂直平分线三条边的垂直平分线互补互补K考点梳理考点梳理考点三考点三 直直线与与圆的位置关系的位置关系1.直直线和和圆有三种位置关系，具体如下：有三种位置关系，具体如下：（1）相交：当直）相交：当直线和和圆有有_公共点公共点时，直，直线和和圆相交，相交，这条直条直线叫
7、做叫做圆的割的割线，公共点叫做交点；，公共点叫做交点；（2）相切：当直）相切：当直线和和圆有有_公共点公共点时，直，直线和和圆相切，相切，这条直条直线叫做叫做圆的切的切线，公共点叫做切点；，公共点叫做切点；（3）相离：当直）相离：当直线和和圆_公共点公共点时，直，直线和和圆相离相离.2.如果如果 O的半径的半径为r，圆心心O到直到直线l的距离的距离为d，那么：，那么：（1）直）直线l与与 O相交相交 dr.两个两个唯一唯一没有没有K考点梳理考点梳理考点四考点四 切切线的判定和性的判定和性质1.切切线的判定定理：的判定定理：_的直的直线是是圆的切的切线.2.切切线的性的性质定理：定理：圆的切的切
8、线垂直于垂直于_的半径的半径.考点五考点五 切切线长定理定理1.切切线长：过圆外一点画外一点画圆的切的切线，这点和点和_之之间的的_叫做叫做这点到点到圆的切的切线长.2.切切线长定理：定理：过圆外一点所画的外一点所画的圆的两条切的两条切线长_.考点六考点六 三角形的内切三角形的内切圆1.三角形的内切三角形的内切圆：与三角形的各：与三角形的各边都相切的都相切的圆叫做三角形叫做三角形的内切的内切圆.2.三角形的内心：三角形的内切三角形的内心：三角形的内切圆的的圆心是三角形的心是三角形的_的交点，它叫做三角形的内心的交点，它叫做三角形的内心.过半径外端且垂直于半径过半径外端且垂直于半径过切点过切点切
9、点切点线段长线段长三条内角平分线三条内角平分线相等相等D典例解析典例解析【例【例题1 】如】如图，ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，ACBCa，以斜，以斜边AB上的点上的点O为圆心的心的圆分分别与与AC，BC相切相切于点于点E，F，与，与AB交于点交于点G，H，且，且EH的延的延长线和和CB的的延延长线交于点交于点D，则CD的的长为_.考点：切线的性质考点：切线的性质.分析：连接分析：连接OE，OF.由切线的性质结合直角三角形可证由切线的性质结合直角三角形可证得四边形得四边形OECF是正方形，并且可求出是正方形，并且可求出 O的半径为的半径为 ，则，则BFa ，易求得，易求得BO a，
10、再由，再由BHBOOH即可求出即可求出BH，然后又因为，然后又因为OEDB，OEOH，利用相似三角形的性质即可求出，利用相似三角形的性质即可求出 BHBD，最终，最终由由CDBCBD，即可求出答案，即可求出答案.D典例解析典例解析变式：如式：如图，抛物，抛物线 的的图象与象与x轴分分别交于交于A，B两点，与两点，与y轴交于交于C点，点， M经过原点原点O及点及点A，C，点，点D是劣弧是劣弧 上一上一动点（点（D点与点与A，O不重不重合）合）.（1）求抛物）求抛物线的的顶点点E的坐的坐标；（2）求）求 M的面的面积；（3）连接接CD交交AO于点于点F，延，延长CD至至G，使，使FG2，试探究当点
11、探究当点D运运动到何到何处时，直，直线GA与与 M相切，并相切，并请说明理由明理由.D典例解析典例解析解：（解：（1）抛物线）抛物线 ，顶点顶点E的坐标为（的坐标为（1， ）.（2）如图，连接）如图，连接AC，延长，延长AG交交y轴于点轴于点H.M过过A，O，C，且，且AOC90，AC为为 O的直径的直径.当当x0时，时，y ， OC .当当y0时，时，x13，x21，OA3.在在RtOAC中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得AC 2 . r .S Mr23.D典例解析典例解析（3）当点）当点D运动到运动到 的中点时，直线的中点时，直线GA与与 M相切相切.理由如下：在理由如下：在RtACO中，中，OA3，OC ，tanACO .ACO60，CAO30.点点D是是 的中点，的中点， .ACGDCO30.OFOCtan 301，CFO60.在在GAF中，中，AF2，FG2，AFGCFO60.AGF为等边三角形为等边三角形.GAF60.CAGGAFCAO90.又又AC为直径，为直径，当当D为为 的中点时，的中点时，GA为为 M的切线的切线.
