《九年级数学上册 第1章 反比例函数1.2 反比例函数的图像与性质 2反比例函数的图象及性质授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第1章 反比例函数1.2 反比例函数的图像与性质 2反比例函数的图象及性质授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.21.2反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质第一章第一章 反比例函数反比例函数第第2 2课时课时 反比例函数反比例函数 的图象与性质的图象与性质逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u反比例函数反比例函数 的的图象与性象与性质u反比例函数反比例函数 的的图象与性象与性质课时导入课时导入复习提问复习提问 引出问题引出问题复习提问 引出问题 我我们知道反比例函数中的知道反比例函数中的 k 值也可以是也可以是负数，数， 以以 k =-4 为例，如何画反比例函数例，如何画反比例函数 的的图象象? 知知识点点反比例函数反比例函数 的图象与性质
2、的图象与性质知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1解解 列列表表：让 x 取取一一些些非非零零实数数，并并且且计算算出出相相应的函数的函数值 y，列成下表，列成下表 . 画反比例函数画反比例函数 的的图象象?例1连线：把：把y轴左左边各点和右各点和右边各点分各点分别用一条光滑曲用一条光滑曲线顺次次连接起来，就得到了函数接起来，就得到了函数 的的图象，如象，如图所示。所示。知知1 1导导感悟新知感悟新知描点：在平面直角坐描点：在平面直角坐标系内，系内，以自以自变量量x的取的取值为横坐横坐标，以相以相应的函数的函数值y为纵坐坐标，描出相描出相应的点的点.知知1 1讲讲归 纳感悟新知感悟新知1.反比例
3、函数反比例函数 ( k为常数，为常数，k0 ) 的图象是由两支曲的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线称为双曲线线组成的，这两支曲线称为双曲线(hyperbola).感悟新知感悟新知2. 图象的画法图象的画法 ( 描点法描点法) (1)列表：先取一些自变量的值，在原点的两边取三对列表：先取一些自变量的值，在原点的两边取三对或三对以上互为相反数的值，如或三对以上互为相反数的值，如1和和- -1，2和和- -2，3和和- -3等求等求 y 值时，只需计算原点一侧的函数值，值时，只需计算原点一侧的函数值， 另一侧的函数值可以随之得出另一侧的函数值可以随之得出 知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(2) 描点
4、：根据表中提供的数据，即点的坐标，在平面描点：根据表中提供的数据，即点的坐标，在平面 坐标系中描出对应的点坐标系中描出对应的点 (3) 连线：用平滑的曲线顺次把这些点连接起来并延伸，连线：用平滑的曲线顺次把这些点连接起来并延伸， 注意双曲线的两支是断开的，延伸部分有逐渐注意双曲线的两支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交. 知知1 1讲讲感悟新知感悟新知3.当当k0 时，反比例函数，反比例函数 的图象由分别在第二、四的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，象限内的两支曲线组成， 它们与它们与x 轴、轴、 y 轴都不相交，轴都不
5、相交，在每个象限内，函数值在每个象限内，函数值 y 随自变量随自变量 x 的增大而增大的增大而增大.知知1 1讲讲知知1 1练练感悟新知感悟新知D知知1 1练练感悟新知感悟新知A知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点反比例函数反比例函数 的图象与性质的图象与性质 2 2 我们已学习了反比例函数我们已学习了反比例函数 ( k0 ) 的图象与性的图象与性质及质及 ( k0 ) 的图象与性质，那么反比例函数的图象与性质，那么反比例函数 ( k 0 ) 的图象与性质是怎样的的图象与性质是怎样的? 如何用它来解决问题如何用它来解决问题?知知2 2练练感悟新知感悟新知例2已知反比例函数已知反比例函数 (
6、 m 0 ) 的图象过点的图象过点(-3，-12)，且反，且反比例函数比例函数 的图象位于第二、第四象限的图象位于第二、第四象限. (1) 求求 m 的值；的值； (2) 对于对于 ，当，当 x2 时，求时，求 y 的取值范围的取值范围. 解题秘方：解题秘方：紧扣紧扣“k的符号的符号、双曲线的位置、函数的增减、双曲线的位置、函数的增减性三者相互依存，知一推二性三者相互依存，知一推二”这一规律解题这一规律解题. (2) 由由m =-=-6 知知反反比比例例函函数数 的的表表达达式式为为 . . x2，此部分图象在第四象限此部分图象在第四象限. . 当当x=2 时，时， 在在第第四四象象限限内内，
7、y 随随x的的增增大大而而增增大大，当当x2时，时，- -3y0. . 知知2 2练练感悟新知感悟新知解：解： (1) 把点把点 ( -3，-12) 的坐标代入的坐标代入 中，中， 得得 ， m2=36， m=6. 反比例函数反比例函数 的图象位于第二、四象限，的图象位于第二、四象限， m0. m=-6. 知知2 2讲讲感悟新知感悟新知归 纳反比例函数的性反比例函数的性质主要研究它的质主要研究它的图象的位置和函图象的位置和函数值的增减情况，数值的增减情况，如右表所示如右表所示.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知注意注意： 在在描描述述反反比比例例函函数数的的增增减减性性时时，必必须须指指明明“在在
8、每每个个象象限限内内”. 因因为为当当k0(k 0)时时，整整个个函函数数不不是是y随随x的的增增大大而而减减小小(增增大大)的的，而而是是函函数数在在每每个个象象限限内内，y 随随 x的的增增大大而而减减小小(增增大大)， 所所以以笼笼统统地地说说“对对于于函函数数 ，y 随随 x的增大而减小的增大而减小”是错误的是错误的. 知知2 2练练感悟新知感悟新知A知知2 2练练感悟新知感悟新知D知知3 3导导感悟新知感悟新知知知识点点反比例函数图象的对称性反比例函数图象的对称性3 3 的图象与的图象与 的图象的图象有什么关系有什么关系? 当当 x=3 时， 的函数的函数值为 - -2，而，而 的函
9、的函数数值为2. 在平面直角坐在平面直角坐标系内，系内， 点点 A (3, - -2) 与与 B (3,2)关于关于 x 轴对称称,如如图1-5所示所示.知知3 3导导感悟新知感悟新知 类似地，当类似地，当x 取任一非零实数取任一非零实数a 时时, 的函数的函数值为值为 ，而，而 的函数值为的函数值为 ，从而都有点，从而都有点P 与与Q 关于关于x轴对称，因此称，因此 的的图象与象与 的的图象关于象关于x轴对称称.知知3 3导导感悟新知感悟新知于是于是只要把只要把 的图象沿着的图象沿着 x 轴翻折并将翻折并将图图象象“复制复制”出来，就得到了出来，就得到了 的图象，的图象，如图如图1-6中的中
10、的红色曲色曲线所示所示.知知3 3导导感悟新知感悟新知从从图1-6看出：看出： 的的图象由分象由分别在在第二、四象限的两支曲第二、四象限的两支曲线组成，它成，它们与与 x 轴、y 轴都不相交，在每个象限内，函数都不相交，在每个象限内，函数值 y 随自随自变量量 x 的增大而增大的增大而增大.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知归 纳 当当k0 时，反比例函数，反比例函数 的图象与的图象与 的图的图象关于象关于 x 轴对称轴对称.知知3 3练练感悟新知感悟新知B知知3 3练练感悟新知感悟新知C课堂小结课堂小结反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数 (k0)图象和性象和性质反比例函数反比例函数 (k0
11、)的的图象象反比例函数反比例函数 (k0)的性的性质函数函数图象分象分别位位于第二、四象限于第二、四象限在每个象限内，在每个象限内，y随随 x 的增大而增大的增大而增大1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2024/9/32024/9/36:34:41 AM。2024/9/32024/9/3Tuesday, September 3, 20242、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Tuesday, September 3, 20246:34:41 AM9/3/2024 6:34:41 AM06:34Sep-24。2024/9/32024/9/32024/9/39/3/2024 6:34:41
12、AM3、2024/9/3Sep-2403-Sep-244、昨天是张退票的支票03-Sep-246:34:41 AM06:342024/9/32024/9/32024/9/3Tuesday, September 3, 20245、积极人格的完善是本，财富的确立是末03-9月-24。2024/9/32024/9/32024/9/32024/9/39/3/20246、昨晚多几分钟的准备9/3/2024 6:34:41 AM03 九月 20242024/9/32024/9/32024/9/37、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2024/9/3九月 242024/9/32024/9/32024/9/39
13、/3/20248、业余生活要有意义，不要越轨。2024/9/32024/9/303 September 20249、要及时把握梦想，因为梦想一死9/3/2024 6:34:41 AM。2024/9/32024/9/32024/9/32024/9/310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。9/3/2024 6:34:41 AM2024/9/303-9月-2411、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。9/3/2024 6:34 AM9/3/2024 6:34 AM2024/9/32024/9/3谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的
14、路2024/9/306:342、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2024/9/32024/9/32024/9/39/3/2024 6:34:41 AM3、每天只看目标，别老想障碍Tuesday, September 3, 2024。2024/9/32024/9/32024/9/3Monday, July 19, 202103-Sep-244、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2024/9/3。2024/9/32024/9/32024/9/3Tuesday, September 3, 20245、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2024/9/3。2024/9/32024/9/320
15、24/9/32024/9/39/3/20246、生活总会给你另一个机会，2024/9/36:34:41 AM2024/9/32024/9/32024/9/37、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482024/9/32024/9/39/3/20248、业余生活要有意义，不要越轨。2024/9/32024/9/303 September 20249、我们必须在失败中寻找胜利Tuesday, September 3, 20242024/9/310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。9/3/2024 6:34:41 AM2024/9/303-9月-2411、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。9/3/2024 6:34 AM9/3/2024 6:34 AM2024/9/32024/9/3谢谢大家谢谢大家
