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1、2.22.2匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系课前导航课前导航轮船为什么总是逆水靠岸？轮船为什么总是逆水靠岸？如如果果你你乘乘坐坐轮轮船船，就就会会发发现现一一个个很很有有趣趣的的现现象象：每每当当轮轮船船要要靠靠岸岸的的时时候候，总总是是要要把把船船头头顶顶着着流流水水，慢慢慢慢地地驶驶向向码码头头，然然后后平平稳稳靠靠岸岸在在长长江江或或其其他他大大河河里里顺顺流流而而下下的的船船只只，当当它它们们到到岸岸时时，不不会会立立刻刻靠靠岸岸，都都要要掉掉头头，使使船船变变成成逆逆着着水水流流方方向向行行驶驶以以后后，才才缓缓缓缓靠靠岸岸实实际际上上这这是是利利用用
2、了了流流水水对对船船身身的的阻力，起到了使船阻力，起到了使船“刹车刹车”的作用的作用请你思考：请你思考：1在在船船逆逆水水靠靠岸岸停停下下的的过过程程中中，船船的的加加速速度度方方向向与与船船的的速速度度方方向向相相同同还还是是相相反反？如如果果以以船船速速为为正正方方向向，船船的的加加速速度度是正还是负？是正还是负？2假假设设船船停停下下的的过过程程中中，加加速速度度大大小小恒恒为为a，船船速速由由v减减到零，船逆水航行的距离应为多长？到零，船逆水航行的距离应为多长？基础梳理基础梳理知识精析知识精析一、匀变速直线运动的速度公式一、匀变速直线运动的速度公式1注意弄清公式中各符号的意义：注意弄清
3、公式中各符号的意义：(1)v0、v分别表示物体的初、末速度分别表示物体的初、末速度(2)a为时间为时间t范围内的加速度，且范围内的加速度，且a为恒量为恒量2公式公式vv0at是个矢量式：是个矢量式：(1)一一般般规规定定v0的的方方向向为为正正方方向向，a与与v0同同向向时时表表明明物物体体的的速速度度随随时时间间均均匀匀增增加加，a与与v0反反向向时时，表表明明物物体体的的速速度度随随时时间均匀减小间均匀减小(2)应应用用公公式式vv0at进进行行计计算算时时，除除“”外外，其其他他各量要根据正方向的规定情况加上相应的各量要根据正方向的规定情况加上相应的“正负正负”号号3几种特殊的匀变速直线
4、运动：几种特殊的匀变速直线运动：(1)当当a0时，公式为时，公式为vv0.(2)当当v00时，公式为时，公式为vat.(3)当当a0时，公式为时，公式为vv0at(此时此时a取绝对值取绝对值)二、识别二、识别vt图象图象如如图图81所所示示，vt图图象象描描述述速速度度随随时时间间的的变变化化关关系系，记记录录了了任任意意时时刻刻物物体体的的速速度度，用用图图象象法法处处理理物物理理问问题题的的优优点点是是：形形象象直直观观、清清晰晰便便捷捷，能能清清楚楚地地反反映映运运动动物物体体的的速速度度随随时时间间变变化化的的情情况况，便便于于从从整整体体上上认认识识运运动动的的过过程程、运运动动的的
5、特特点点 图图811两图线的交点：表示该时刻两物体速度相同两图线的交点：表示该时刻两物体速度相同.2图线与坐标轴的交点：图线与坐标轴的交点：(1)与与t轴的交点：表示速度为零，方向改变轴的交点：表示速度为零，方向改变(2)与与v轴的交点：表示初速度轴的交点：表示初速度3图线的拐点图线的拐点(折点折点)：表示加速度改变，速度出现极值表示加速度改变，速度出现极值4几个常见弯曲图线：几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度图线的斜率表示物体的加速度)图线图线物理意物理意义义表示物体运表示物体运动动的加速的加速度越来越大，速度越度越来越大，速度越来越大来越大表示物体运表示物体运动动的加速的加速度
6、越来越小，最后度越来越小，最后为为零；速度越来越大，零；速度越来越大，最后匀速最后匀速表示物体运表示物体运动动的加速的加速度越来越大，速度越度越来越大，速度越来越小，最后来越小，最后为为零零.方法指导方法指导一、速度时间关系式的应用一、速度时间关系式的应用例例1 1 某某汽汽车车在在某某路路面面紧紧急急刹刹车车时时，加加速速度度的的大大小小是是6 m/s2，如如果果必必须须在在2.5 s内内停停下下来来，则则该该汽汽车车的的行行驶驶速速度度最最大大不不能能超过多少？超过多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动假设汽车刹车后做匀减速运动)解解析析 我我们们研研究究的的是是汽汽车车从从开开始始刹刹车车到
7、到停停止止运运动动这这个个过过程程在在这这个个过过程程中中，汽汽车车做做匀匀减减速速运运动动，加加速速度度的的大大小小是是6 m/s2.由由于于是是减减速速运运动动，加加速速度度的的方方向向与与速速度度方方向向相相反反，如如果果设设汽汽车车运运动动的的方方向向为为正正，则则汽汽车车的的加加速速度度方方向向为为负负，我我们们把把它它记记为为a6 m/s2.这这个个过过程程的的末末速速度度v是是零零，初初速速度度就就是是我我们所求的允许最高速度，记为们所求的允许最高速度，记为v0，过程的持续时间，过程的持续时间t2.5 s.解解 法法 一一 根根 据据 v v0 at， 有有 v0 v at 0
8、( 6 m/s2)2.5 s15 m/s54 km/h，汽汽车车的的速速度度不不能能超超过过54 km/h.解解法法二二反反过过来来汽汽车车可可以以看看做做是是初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速运运动则动则vat62.515 m/s54km/h.答案答案 不能超过不能超过54 km/h点点评评 根根据据匀匀加加速速直直线线运运动动的的速速度度公公式式即即可可得得出出答答案案不不过过要要注注意意加加速速度度是是负负值值匀匀减减速速到到零零的的直直线线运运动动可可以以反反过过来来看看做做是是初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动，这这样样解解起起来来很很方方便便车车最最终终停停下下
9、来来，所所以以末末速速度度为为零零，这这一一点点容容易易忽忽略略，导导致致缺缺少条件，解不出答案少条件，解不出答案变式训练变式训练1汽车以汽车以40 km/h的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，(1)若若汽汽车车以以0.6 m/s2的的加加速速度度加加速速，则则10 s后后速速度度能能达达到到多少？多少？(2)若若汽汽车车刹刹车车以以0.6 m/s2的的加加速速度度减减速速，则则10 s 后后速速度度减为多少？减为多少？(3)若若汽汽车车刹刹车车以以3 m/s2的的加加速速度度减减速速，则则10 s后后速速度度为为多少？多少？解解析析 汽汽车车做做匀匀加加速速运运动动时时，可可直直接接应应用用公公
10、式式vv0at，求求10 s后后的的速速度度，汽汽车车做做匀匀减减速速运运动动时时，要要先先验验证证减减速速为为零零时时所所用用时时间间与与10 s的的关关系系，若若大大于于10 s，则则直直接接应应用用公公式式vv0at，若小于，若小于10 s，则，则10 s后的速度为零后的速度为零二、利用二、利用vt图象分析物体的运动图象分析物体的运动例例2 2 分分析析如如图图82所所示示的的图图线线，物物体体在在各各段段时时间间内内做做何何种运动？哪一时间内的加速度最大？种运动？哪一时间内的加速度最大？图图82 解解析析 vt图图象象的的斜斜率率等等于于加加速速度度的的大大小小，负负斜斜率率表表示示加
11、加速度方向与规定的正方向相反速度方向与规定的正方向相反由由vt图图象象的的意意义义可可知知，物物体体在在0t1、t4t5时时间间内内做做匀匀加加速速运运动动；t2t3、t6t7时时间间内内做做匀匀减减速速直直线线运运动动；在在t1t2、t5t6时间内做匀速直线运动时间内做匀速直线运动vt图图象象的的斜斜率率大大小小等等于于加加速速度度大大小小，t2t3段段斜斜率率最最大大，所以加速度最大所以加速度最大点点评评 速速度度大大小小的的变变化化情情况况仅仅由由速速度度和和加加速速度度方方向向的的关关系系确确定定，不不要要认认为为加加速速度度为为负负值值，就就做做匀匀减减速速运运动动，如如在在本本题题
12、中中t4t5时时间间内内，虽虽然然加加速速度度为为负负值值，但但速速度度也也为为负负值值，即即两两者方向相同，物体做匀加速直线运动者方向相同，物体做匀加速直线运动变式训练变式训练2某质点的运动图象如图某质点的运动图象如图83所示，则质点所示，则质点()图图83A在第在第1 s末运动方向发生变化末运动方向发生变化B在第在第2 s末运动方向发生变化末运动方向发生变化C在第在第2 s内速度越来越大内速度越来越大D在第在第3 s内速度越来越大内速度越来越大解解析析 题题图图为为vt图图象象，由由图图可可知知，第第1 s末末速速度度达达到到最最大大，运运动动方方向向不不变变，选选项项A错错误误；第第2
13、s末末速速度度为为零零，然然后后反反向向加加速速，速速度度方方向向改改变变，选选项项B正正确确；第第2 s内内质质点点做做减减速速运运动动，速速度度减减小小，选选项项C错错误误；第第3 s内内质质点点做做反反向向的的加加速速运运动动，速速度增大，选项度增大，选项D正确正确答案答案 BD三、物体分阶段运动问题三、物体分阶段运动问题例例3 3 发发射射卫卫星星一一般般采采用用多多级级火火箭箭，第第一一级级火火箭箭点点火火后后，使使卫卫星星向向上上做做匀匀加加速速运运动动的的加加速速度度为为50 m/s2，燃燃烧烧30 s后后第第一一级级脱脱离离，第第二二级级火火箭箭没没有有马马上上点点火火，所所以
14、以卫卫星星向向上上做做加加速速度度为为10 m/s2的的匀匀减减速速运运动动，10 s后后第第二二级级火火箭箭启启动动，卫卫星星的的加加速速度度为为80 m/s2，这这样样经经过过1分分半半钟钟等等第第二二级级火火箭箭脱脱离离时时，卫星的线速度为多大？卫星的线速度为多大？解解析析 整整个个过过程程中中卫卫星星的的运运动动不不是是匀匀变变速速直直线线运运动动，但但可可以分解为三个匀变速直线运动处理以分解为三个匀变速直线运动处理第一级火箭燃烧完毕时的速度为：第一级火箭燃烧完毕时的速度为：v1a1t11500 m/s减速上升减速上升10 s后的速度为：后的速度为：v2v1a2t21400 m/s第二
15、级火箭熄火时的速度为：第二级火箭熄火时的速度为：v3v2a3t38600 m/s.答案答案 8600 m/s点点评评 对对于于过过程程复复杂杂的的运运动动，我我们们可可以以将将其其分分为为几几个个简简单单运运动动，然然后后在在每每段段运运动动中中运运用用公公式式解解答答，从从而而达达到到化化繁繁为为简简的目的的目的变式训练变式训练3升升降降机机由由静静止止开开始始以以加加速速度度a1匀匀加加速速上上升升2 s后后速速度度达达到到3 m/s，接接着着匀匀速速运运动动了了一一段段时时间间，最最后后再再以以大大小小为为1 m/s2的的加加速度匀减速上升才停下来求：速度匀减速上升才停下来求：(1)升降机匀加速上升的加速度升降机匀加速上升的加速度a1.(2)升降机匀减速上升的时间升降机匀减速上升的时间t2.解析解析 设升降机向上运动的方向为正方向设升降机向上运动的方向为正方向(1)匀匀加加速速上上升升过过程程，初初速速度度v00，末末速速度度v13 m/s，t12 s根据根据vtv0at，得，得答案答案 (1)1.5 m/s2(2)3 s
