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1、16-1 16-1 二端口网络二端口网络 一一. 二端口网络二端口网络AR第十六章第十六章 二端口网络二端口网络+ +- -Pusiiii 端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。一端口网络一端口网络端口条件端口条件1 . 端口（端口（port)定义：定义：在在工工程程实实际际中中，研研究究信信号号及及能能量量的的传传输输和和信信号号变变换换时时，经常碰到二端口网络。经常碰到二端口网络。滤波器滤波器RCC三极管三极管例例变压器变压器n:1端口条件端口条件传输线
2、传输线当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。此电路为二端口网络。具有公共端的二端口具有公共端的二端口i2i1i1i2四端网络四端网络 i4i3i1i2二端口二端口2. . 二端口网络与四端网络二端口网络与四端网络i2i1i1i2三端口或六端网络三端口或六端网络3. 二二端端口口的的两两个个端端口口间间若若有有外外部部连连接接，则则会会破破坏坏原原二二端端口的端口条件。口的端口条件。端口条件破坏端口条件破坏i1i2i2i1u1+ +u2+ +2 21 1Rii1 i2 33 4 41-1 2-2是二端口是二端口3-3 4-4不是二端口
3、，不是二端口，是四端网络是四端网络二二. 二端口网络研究的问题二端口网络研究的问题例：例：E线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +约定约定1. 讨论范围讨论范围线性线性 R、L、C、M与与线性受控源线性受控源不含独立源不含独立源2. 参考方向（对于端口来说为关联参考方向）参考方向（对于端口来说为关联参考方向）线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +分析方法分析方法1. 确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵。确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵。2. 利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。利用端口参数比较不同的二端口的性能
4、和作用。3. 对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。4. 对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。16-2 二端口的方程和参数二端口的方程和参数+- -+- -i1i2u2u1端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套六套参数描述二端口网络。参数描述二端口网络。我们采用相量形式（正弦稳态我们采用相量形
5、式（正弦稳态)来讨论来讨论。令令称为称为Y 参数矩阵参数矩阵. .矩阵矩阵形式形式方框中无受控源方框中无受控源(互易网络互易网络)时有时有Y12=Y21+- -+- -线性线性无源无源端口电流端口电流 可视为可视为 共同作用产生。共同作用产生。一、一、 Y 参数和方程参数和方程Y参数的实验测定参数的实验测定+- -线性线性无源无源+- -线性线性无源无源Y 短路导纳短路导纳参数参数自导纳自导纳(驱动点导纳驱动点导纳)自导纳自导纳转移导纳转移导纳转移导纳转移导纳例例1.1. 求求Y 参数。参数。解：解： Yb+ Ya Yc Yb+ Ya Yc互易二端口互易二端口对对称称二二端端口口是是指指两两个
6、个端端口口电电气气特特性性上上对对称称。电电路路结结构构左左右右对对称称的的，端端口口电电气气特特性性对对称称；电电路路结结构构不不对对称称的的二二端端口口，其其电电气气特特性性也也可可能能是是对对称称的的。这这样样的的二二端端口口也也是对称二端口。是对称二端口。若若 Ya=Yc有有 Y11=Y22 （电气对称），称为对称二端口。电气对称），称为对称二端口。对称二端口只有对称二端口只有两个参数是独立两个参数是独立的。的。Z12Z11二、二、Z 参数和方程参数和方程由由Y 参数方程参数方程即：即：其中其中 = =Y11Y22 Y12Y21+- -+- -线性线性无源无源其矩阵形式为其矩阵形式为称
7、为称为Z参数矩阵参数矩阵Z参数的实验测定参数的实验测定Z参数参数又称又称开路阻抗参数开路阻抗参数+- -+- -线性线性无源无源转移阻抗转移阻抗出端阻抗出端阻抗 入端阻抗入端阻抗转移阻抗转移阻抗互易二端口互易二端口对称二端口对称二端口则则例例 Zb+ + Za Zc+ 三、三、T 参数参数 (传输参数传输参数) 和方程和方程+- -+- -线性线性无源无源(注意负号）注意负号）称为称为T 参数矩阵参数矩阵其矩阵形式其矩阵形式由由(2)得：得：将将(3)代入代入(1)得：得：T参数亦可由参数亦可由Y参数方参数方 程导出程导出16-3 二端口的等效电路二端口的等效电路两两个个二二端端口口网网络络等
8、等效效：是是指指对对外外电电路路而而言言，端端口口的的电电压，电流关系相同。压，电流关系相同。T型等效电路型等效电路 型等效电路型等效电路YaYbYczazbzc.NU1.U2.I1I2.1. 互易二端口的等效电路互易二端口的等效电路已知一个二端口其已知一个二端口其Y参数为参数为 型等效电路的型等效电路的Y参数应与参数应与上述给定的上述给定的Y参数相同。参数相同。 型等效电路求法：型等效电路求法：求求 型等效电路型等效电路YaYbYc解之得：解之得：T型等效电路求法型等效电路求法:zazbzc已知一个二端口网络的已知一个二端口网络的Z参数为参数为求求T型等效电路。型等效电路。T型等效电路的型等
9、效电路的Z参数参数应与给定的应与给定的Z参数相同参数相同16-16-5 二端口网络的联接二端口网络的联接一、一、 级联（链联）级联（链联）设设T+T +T +T+T +T +得得TT +T +得得结论：结论：级级联联后后所所得得复复合合二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵等等于于级级联联的的二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵相相乘乘。上上述述结结论论可可推推广广到到n个个二二端端口级联的关系。口级联的关系。T1T2.TnT=T1T2 . Tn二、并联：二、并联：输入端口并联，输出端口并联输入端口并联，输出端口并联+ + Y + + Y + + Y正规联接时：正规联接时：+ + Y + + Y + +
10、 Y即：即：结论：结论：正正规规联联接接时时，二二端端口口并并联联所所得得复复合合二二端端口口的的Y参参数数矩矩阵等于两个二端口阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。参数矩阵相加。注意：注意： （1）两个二端口并联时，其端口条件可）两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时上述关系式就不成立。能被破坏此时上述关系式就不成立。(2) 具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件坏端口条件。YY注意：注意：(1) 两两个个二二端端口口并并联联时时，其其端端口口条条件件可可能能被被破破坏坏此此时时上上述关系式就不成立。述关系式就不成立。并联后端口条件
11、破坏。并联后端口条件破坏。1A2A1A1A4A1A2A 2A0A0A10 5 2.5 2.5 2.5 4A1A1A4A10V5V+ +2A(2) 具有公共端的二端口具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口三端网络形成的二端口)，将，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。公共端并在一起将不会破坏端口条件。Y + + + + + + Y 三、串联：联接方式如图，采用三、串联：联接方式如图，采用Z 参数方便。参数方便。Z + + + + Z + + Z + + + + Z + + 则则即即结论：结论：串串联联后后复复合合二二端端口口Z 参参数数矩矩阵阵等等于于原原二二端端口口Z 参参数数矩阵相加。可推
12、广到矩阵相加。可推广到n端口串联端口串联。注意：注意：（1）串联后端口条件可能被破坏。）串联后端口条件可能被破坏。 2 2 端口条件破坏端口条件破坏 3 1 1 1 1 2 2 2 2A2A 1A1A3A1.5A1.5A1.5A1.5A1A2AZ”（2）具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会）具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。破坏端口条件。端口条件不会破坏端口条件不会破坏ZZ则则即即结论结论正正规规联联接接时时,串串联联后后复复合合二二端端口口Z 参参数数矩矩阵阵等等于于原原二二端端口口Z 参数矩阵相加。可推广到参数矩阵相加。可推广到 n端口串联。端口串联。小结小结:(1)级联时端口条件总满足，用级联时端口条件总满足，用T参数方便。参数方便。(2)串联和并联联接时端口条件可能被破坏。串联和并联联接时端口条件可能被破坏。(3)正规联接时，串联用正规联接时，串联用Z参数、并联用参数、并联用Y 参数方参数方 便。便。(4)还有其它联接方式：串还有其它联接方式：串-并联联接、并并联联接、并-串联联接。串联联接。
