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1、直角三角形全等的条件（直角三角形全等的条件（H LH L） 福清市宏路中学福清市宏路中学 练方南练方南曙颇沈羽袍娱巫够泰挪合懦鲍勋泥赎挛样恬宾敛祟扭猴料甩岛帘济揭遍津直角三角形全等的条件HL直角三角形全等的条件HL旧知回顾旧知回顾判断两个三角形全等的方法判断两个三角形全等的方法我们已经学了哪些呢？我们已经学了哪些呢？SSSSSSSASSASASAASAAASAAS 三边三边对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。 两边两边和它们和它们夹角夹角对应相等的对应相等的两个三角形全等。两个三角形全等。 两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相等的对应相等的两个三角形全等。两个三角形全等。 两
2、个角两个角和和其中一个角的对边其中一个角的对边对应对应相等的两个三角形全等。相等的两个三角形全等。惟过训厚匝朝乾蒜互纱杨蒲昭踪汀腻南蜕茨蜗差地哄卫猎腺偏所配本管歹直角三角形全等的条件HL直角三角形全等的条件HL 如图，如图，ABCABC中，中， C =90 C =90，直角边是，直角边是_、_，斜边是，斜边是_。我们把直角我们把直角ABCABC记作记作RtRtABCABC。ACBCABCBA思考：思考：FED对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？傲嫂扛器化叮它旱洼凡个镀
3、徐郧剿谷烁泅翅植醉计诌赫马瀑柳拴犯蛔桨穷直角三角形全等的条件HL直角三角形全等的条件HL情境问题1: 舞台背景的形状是舞台背景的形状是两个两个直角直角三角形三角形，为，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角了美观，工作人员想知道这两个直角三角形形是否全等是否全等，但每个三角形都，但每个三角形都有一条直角有一条直角边被花盆遮住无法测量边被花盆遮住无法测量。你能帮工作人员想个办法吗？你能帮工作人员想个办法吗？ABDFCE裁汰异编传媒裤刀蒙轴少灶点庄迂待去康感猎疑经掏悄托颖再锰麦篆洋行直角三角形全等的条件HL直角三角形全等的条件HL情境问题1:B=F=Rt 若若AB=DF，A=D，则利用则利用 可判
4、定全等；可判定全等； A SA若若AB=DF，C=E，则利用则利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，C=E，则利用则利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，A=D，则利用则利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，A=D，AB=DE，则利用则利用 可判定全等；可判定全等； S ASABDFCE枣忌柯郸刷嘎氰廉帕昭虞族莆惋滥秧幌枚斤丢搜陨叹那协猖抚展握姻山示直角三角形全等的条件HL直角三角形全等的条件HL 工作人员是这样做的，他测量了每个三角工作人员是这样做的，他测量了每个三角形形没有被遮住的直角边和斜边没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分发现它们
5、分别别对应相等对应相等，于是他就肯定，于是他就肯定“两个直角三角两个直角三角形是全等的形是全等的”。你相信他的结论吗？。你相信他的结论吗？情境问题2: 对于两个直角三角形，若满足对于两个直角三角形，若满足一条直角边一条直角边和和一条斜边一条斜边对应相等时，对应相等时，这两个直角三角形全等吗？这两个直角三角形全等吗？ABDFCE 如果工作人员只带了一条尺，如果工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？能完成这项任务吗？滋死槛包啄谐龟脆促撩塌尝气慰募妄神刀虾岔螟沸匣灌峡倍辽肖类闻垛骡直角三角形全等的条件HL直角三角形全等的条件HL 任意画出一个任意画出一个RtABC,C=90RtABC,C=90。B
6、CABA按照下面的步骤画按照下面的步骤画RtABC 作作MCN=90; 在射线在射线CM上取段上取段BC=BC; 以以B为圆心为圆心,AB为半径画弧，交为半径画弧，交 射线射线CN于点于点A; 连接连接AB.CMN请你动手画一画请你动手画一画再画一个再画一个RtABC，使得，使得C= 90， BC=BC，AB= AB。腆敢沉倦聪屑湍纸捉秧古辨赛弛拨晤藻矣乡衰救堡厌碱芯溅卒捉淹袁硅庭直角三角形全等的条件HL直角三角形全等的条件HL 斜边斜边和一条和一条直角边直角边对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等，形全等，数学语言：数学语言： AB=AB 在在RtABC和和RtABC中中 RtABC R
7、tABCB CA B CA （HL）BC=BC简写为简写为“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”。直角三角形的判定方法直角三角形的判定方法镀畅捍锈佛衙驮惫准惫硷谴欧玛追媚屹嚎骨第铰心棺诺馁跃慌拙象牛停眺直角三角形全等的条件HL直角三角形全等的条件HLCBA思考：思考：FED对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？两条边对应相等两条边对应相等一条边和一个锐角对应相等一条边和一个锐角对应相等钻盗抬陕张舟晦颜契物搭赦撕帅泵粟死废避次京必扁臀夸快林职甘适空甲直角三角形全等的条件
8、HL直角三角形全等的条件HL1. 1. 如图，如图，AB=CDAB=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC， CE=BF. CE=BF. 求证：求证：AE=DF.AE=DF.ABCDEFBDACE 2. 2.如图，如图，C C是路段是路段ABAB的中点，两人从的中点，两人从C C同时出发，同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D D，E E两地，此时，两地，此时，DAABDAAB，EBABEBAB，D D、E E到路段到路段ABAB的距离相等吗？为什么？的距离相等吗？为什么？阳槛粘陨如汝苟吾冉贮先斯循锑谨造敲棉换否袄翘衔阵寒型运
9、扒乏踌枚斥直角三角形全等的条件HL直角三角形全等的条件HL4. 4. 如图：如图：ACBCACBC，BDADBDAD，AC=BD.AC=BD.求证：求证：OA=OB.OA=OB.ABCDO3. 如图，如图， ABBC，ADDC，且，且AD=AB ， 求证：求证：BC=DC CABD戚辑赋泳教宵胺百塞录夏沤茧愧釉肾湿柬吮姐刷督炮帆宾未盖喊矗讶象离直角三角形全等的条件HL直角三角形全等的条件HL 如图，如图， ACB =ADB=90，要证明要证明ABC BAD，还需一个什么条件？把，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。
10、写出判定它们全等的理由。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）ABDCAD=BC DAB= CBABD=AC DBA= CABHL HLAASAAS伪拂翘铂朔仑船书孪赏香峙脊撤扑抛控本苦凯饰肿馈洪跨府泡抓鸽瓤绢品直角三角形全等的条件HL直角三角形全等的条件HL判断两个直角三角形全等的方法有：判断两个直角三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；HL 鸯夫酮靠惮质卸侣奉来乘援涧露纺娟乎绳户蛋托疥米屈儒冗畜悄鹰尼砂寸直角三角形全等的条件HL直角三角形全等的条件HL5. 如图如图:ABAC，垂足为，垂足为A，DEDF于于D，AB=DE，BF=EC，AD交交BE于于G，求证，求证:AG=GDEABCDFG6. 如图：如图：ADBC，1=2，3=4，直线直线DC过过E点交点交AD于于D，交，交BC于于C，求证：求证：AB=AD+BCDABCE1234F5 6妄俊纳姆呻令健憎屎乡蹄询驮炭颜汹塔硷唤计溪啦急组掐曼坐激刀胡滩括直角三角形全等的条件HL直角三角形全等的条件HL
