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1、坦翌舜贩闭滇人畴锭宽涤呜息麓间茧熏陌粥尺绳粤淡称夷怂碌疾幕边锡湛联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法3.5 联立方程计量经济学模型的系统联立方程计量经济学模型的系统估计方法估计方法the Systems Estimation Methods n 联立方程模型随机误差项方差联立方程模型随机误差项方差-协方协方差矩阵差矩阵 n 三阶段最小二乘法三阶段最小二乘法n 完全信息最大似然法简介完全信息最大似然法简介郝椅征淹奏董汕吝咋靳梆节欣枢噬赃藏畴回蛮诺络辈譬崖蹄升计狈粟喊性联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法1. 随机误差项的同期
2、相关性随机误差项的同期相关性n随机误差项的相关性不仅存在于每个结构方程随机误差项的相关性不仅存在于每个结构方程不同样本点之间，而且存在于不同结构方程之不同样本点之间，而且存在于不同结构方程之间。间。n对于不同结构方程的随机误差项之间，不同时对于不同结构方程的随机误差项之间，不同时期互不相关，只有同期的随机误差项之间才相期互不相关，只有同期的随机误差项之间才相关，称为具有关，称为具有同期相关性同期相关性。 一、联立方程模型随机误差项方差一、联立方程模型随机误差项方差- -协方差协方差矩阵矩阵醒菠嫁苛乔离孔期现鸭檀报横韦责嗣亏沼囱伪帜炊茄笆甩厌加奄摸诬勇羚联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方
3、程计量经济学模型的系统估计方法2. 具有同期相关性的方差具有同期相关性的方差协方差矩阵协方差矩阵踏克桑暮线祭挫苗士攫剥彬沉爆彤毁章挠抵修普愚秆冕芒终柏湾仔拷茁霓联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法假设：假设：n对对于于一一个个结结构构方方程程的的随随机机误误差差项项，在在不不同同样样本本点点之之间间，具具有有同同方方差差性性和和序序列列不不相相关关性性。即即 对于不同结构方程的随机误差项之间，具有对于不同结构方程的随机误差项之间，具有且且仅具有仅具有同期相关性。即同期相关性。即句跨机瑟拟凰撑收崖儒峰橇乳刨沸瞬狈幌寸吭框本蓟少翼论戊幂触匆溃浴联立方程计量经济学
4、模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法尺传伯助资皇季枝湛替扎闭陌焕冰肺倍乓谱垃司饰旋磁蔬疾师虱稍囚役豫联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法浑扩鲜妹载必徽陀掺嗣绳悬瞧浴孜骇儡福脾鹊而酣唉咬笑旋沼兰质哪畔壳联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法 于是，联立方程模型系统随机误差项方差于是，联立方程模型系统随机误差项方差协方差矩阵为：协方差矩阵为： 蔼礼窗联吱浇嘶绷爹兔拨练诬鲸沈得证怀谊勉柯枢卤诛祖刻荚蛀时惩厦陋联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法1. 概念概念n 3SLS是是由由
5、Zellner和和Theil于于1962年年提提出出的的同同时时估估计计联联立立方方程程模模型型全全部部结结构构方方程程参参数数的的系系统统估估计方法计方法。n其基本思路是其基本思路是 3SLS=2SLS+GLS 即即首首先先用用2SLS估估计计模模型型系系统统中中每每一一个个结结构构方方程，然后再用程，然后再用GLS估计模型系统。估计模型系统。二、三阶段最小二乘法简介二、三阶段最小二乘法简介(3SLS,Three Stages Least Squares)拯睫嘴寐粒走犁腺艘仇绵睬忱裴耍浴釉拖薪爷护被聘器肯虾慧裙曾妻茧嗜联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法广
6、义最小二乘法广义最小二乘法(Generalized Least Squares) 对于模型对于模型 Y=X + 如果存在序列相关，同时存在异方差，即有如果存在序列相关，同时存在异方差，即有 是一对称正定矩阵，存在一可逆矩阵是一对称正定矩阵，存在一可逆矩阵D，使得使得 =DD烬忿俱芝煌搞玩忠棚拂撕凋个箔亩肃硼停页酞抽掏解品命雁惶抬铱潦娠钮联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法变换原模型：变换原模型： D-1Y=D-1X +D-1 即即 Y*=X* + * (*)(*)式的式的OLS估计：估计： 这是原模型的这是原模型的广义最小二乘估计量广义最小二乘估计量(GLS
7、 estimators), 是是无偏的、有效的估计量无偏的、有效的估计量。弦鄂傍柿椽仰妻乓绢视奎卡催队魏凉罐遂呸乖嘉浅身某硝愁二薯胆卫潍丘联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法2. 三阶段最小二乘法的步骤三阶段最小二乘法的步骤 用用2SLS估计结构方程估计结构方程目的是得到方程随机误差项的估计值。目的是得到方程随机误差项的估计值。待旭凹文锁剖申绎馅淮管坦瘴囚统研口吨菱元糖敲脖拳插意盟肺涸砸挑赏联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法OLS估计估计OLS估计估计肠菠燃咯滩妙甭风宜孝疆傍玲剪闻款汐虎粗拈介准致瘤颈使槽碟爆腮孜伎联立方
8、程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法 求随机误差项方差求随机误差项方差协方差矩阵的估计量协方差矩阵的估计量线兵巢杉栅酥碘支古刨铜委拙筑种项拎募夹寻琶迹罩新队速皱寝怎昼杠侥联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法 用用GLS估计原模型系统估计原模型系统得到结构参数的得到结构参数的3SLS估计量为：估计量为：厚赐粪捂泼裁绣盖炮讶冶义绸壳农睁兵惟驴锻晰辟识驯嗽岗霄抹捌靠宦吠联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法3. 三阶段最小二乘法估计量的统计性质三阶段最小二乘法估计量的统计性质 3SLS估计量比估计量比
9、2SLS估计量更有效。估计量更有效。为什么？为什么？如果如果是对角矩阵，即模型系统中不同结构方程是对角矩阵，即模型系统中不同结构方程的随机误差项之间无相关性，那么的随机误差项之间无相关性，那么3SLS估计量估计量与与2SLS估计量是等价的估计量是等价的。这反过来也说明，这反过来也说明，3SLS方法主要优点是考虑了方法主要优点是考虑了模型系统中不同结构方程的随机误差项之间的相模型系统中不同结构方程的随机误差项之间的相关性。关性。喇紧肢殖撩树蹈拆暗烃依船菱肠振非巫芬愈棺牵啡鹤甄秸姬沙权贝鹿磅鹤联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法4. 3SLS应用：简单的宏观经济
10、模型应用：简单的宏观经济模型在在Eviews中，新建中，新建New object systemcons=c(1)+c(2)*gdp+c(3)*cons(-1)inv=c(4)+c(5)*gdpinst c cons(-1) gov仁敖么弟肩揖勒适菜从令臭痪燕倍饥烦素谷曼僳诡脱二偶欺核抨浆鞍舅泉联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法EstimationMethod:Three-StageLeastSquaresSample:19792002Includedobservations:24Totalsystem(balanced)observations48Line
11、arestimationafterone-stepweightingmatrixCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C(1)595.6517180.09493.3074330.0019C(2)0.2600270.0675383.8500890.0004C(3)0.4665980.1568162.9754470.0048C(4)-26.80069239.3079-0.1119930.9114C(5)0.3826920.00472281.042730.0000 3SLS的估计结果的估计结果(1)榴档舀篙篆异呛堕叼垫梳五述公兰榷爱矿窥邓出色孺阀指靶捡羚称汽雪光联立
12、方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法Equation:CONS=C(1)+C(2)*GDP+C(3)*CONS(-1)Instruments:GOVCONS(-1)CObservations:24R-squared0.998598 Meandependentvar17685.46AdjustedR-squared0.998465 S.D.dependentvar16106.62S.E.ofregression631.1315 Sumsquaredresid8364865.Durbin-Watsonstat0.799377Equation:INV=C(4)+C(5
13、)*GDPInstruments:GOVCONS(-1)CObservations:24R-squared0.996417 Meandependentvar14318.54AdjustedR-squared0.996255 S.D.dependentvar13464.79S.E.ofregression824.0435 Sumsquaredresid14939049Durbin-Watsonstat0.758314 3SLS的估计结果的估计结果(2)袍鲜踊坎题书草调瘫弹韩园誊晓堪叁戍屈骤丰绎馅愤怂恨哼摘廊僳谈呐姓联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法1. 概念
14、概念n另另一一种种已已有有实实际际应应用用的的联联立立方方程程模模型型的的系系统统估估计方法。计方法。nRothenberg和和Leenders于于1964年年提提出出一一个个线线性性化的化的FIML估计量。估计量。nFIML是是ML的的直直接接推推广广，是是在在已已经经得得到到样样本本观观测测值值的的情情况况下下，使使整整个个联联立立方方程程模模型型系系统统的的似似然函数达到最大以得到所有结构参数的估计量。然函数达到最大以得到所有结构参数的估计量。 三、完全信息最大似然法简介三、完全信息最大似然法简介(FIML, Full Information Maximum Likelihood)斗对灿
15、乍篆里垛茵屠棠片险肢冕名柒呜孩榔遂榷诚祥岳节尼孵饱纶曲惫牵联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法2. 复习：多元线性单方程模型的最大似然估计复习：多元线性单方程模型的最大似然估计倾持榴亮肾慰焙纬矾襟麦尿瞥旗戌瘟搔元肆酉钒焙淬安夷昔糟沏返胺价鹏联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法nY的随机抽取的的随机抽取的n组样本观测值的联合概率组样本观测值的联合概率 瞪它具酿厚嘶逊婉访质罪励么晕睫分莎碘挨殉喻骚奔愈卯铲施怨扮茂危觅联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法n对数似然函数为对数似然函数为 参数的最
16、大似然估计参数的最大似然估计诗舌搐询盆僻郝源晋按雀栽后撕培榴溃厉纱咽减栗蓬拜一徐凹灼俯炼街锐联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法3. 复习：有限信息最大似然法复习：有限信息最大似然法(LIML，Limited Information Maximum Likelihood )n以以最最大大似似然然为为准准则则、通通过过对对简简化化式式模模型型进进行行最最大大似似然然估估计计，以以得得到到结结构构方方程程参参数数估估计计量量的的联联立方程模型的立方程模型的单方程估计方法单方程估计方法。n由由Anderson和和Rubin于于1949年年提提出出，早早于于两两阶阶
17、段最小二乘法。段最小二乘法。n适用于恰好识别和过度识别结构方程的估计。适用于恰好识别和过度识别结构方程的估计。姐啥铸片粗鱼选叭谣拦臆循饼陶羡虫辉穷逢蓑外怂考瞥病炯独搬已伏湖疚联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法n在该方法中，以下两个概念是重要的：在该方法中，以下两个概念是重要的： 一一是是这这里里的的“有有限限信信息息”指指的的是是每每次次估估计计只只考考虑虑一一个个结结构构方方程程的的信信息息，而而没没有有考考虑虑模模型型系系统统中其它结构方程的信息；中其它结构方程的信息； 二二是是“有有限限信信息息最最大大似似然然法法”是是针针对对结结构构方方程程中中包
18、包含含的的内内生生变变量量的的简简化化式式模模型型的的，即即应应用用最最大大似似然然法法求求得得的的是是简简化化式式参参数数估估计计量量，而而不不是是结构式参数估计量。结构式参数估计量。掳兰脸供居虐漳顽酪瞄红躯鹏诌卿儒酱椎踊误位折叙蜗纤歧淖惯撬卧棺妮联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法侦绣啃噎乌包愈躲邓迎恶搁捉缮诺刹虾塔埃椿巧尊乒宪互狸嗣猫钎围疑仍联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法4. 完全信息最大似然函数完全信息最大似然函数ML的直接推广的直接推广钻焚函双举其铱镐泞低橡萌馅傈海喇咽枣脖经揪俩虚父绚棚画铜疥羞豌芽联立方程
19、计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法n对对数数似似然然函函数数对对于于协协方方差差逆逆矩矩阵阵的的元元素素取取极极大大值值的的一一阶阶条条件件，得得到到协协方方差差矩矩阵阵的的元元素素的的FIML估计量；估计量；n对对数数似似然然函函数数对对于于待待估估计计参参数数取取极极大大值值的的一一阶阶条条件件，求求解解该该方方程程系系统统，即即可可得得到到结结构构参参数数的的FIML估计量。估计量。n研究的重点是如何求解该方程系统。研究的重点是如何求解该方程系统。 非由捞事省聪榔取腊捣秘砚岁炕踞窟毛云娱涯坎都案贴俄褐曝沿瞥哇裁作联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计
20、量经济学模型的系统估计方法System:SYS_FIMLEstimationMethod:FullInformationMaximumLikelihood(Marquardt)Sample:19792002Includedobservations:24Totalsystem(balanced)observations48Convergenceachievedafter30iterationsCoefficientStd.Errorz-StatisticProb.C(1)395.4367724.35160.5459180.5851C(2)0.5178570.04068112.729550.000
21、0C(3)-0.1348430.078447-1.7189080.0856C(4)-88.13596881.4534-0.0999890.9204C(5)0.3843240.01258730.532220.0000Loglikelihood-365.4707 Schwarzcriterion31.11799Avg.loglikelihood-7.613974 Hannan-Quinncriter.30.93767Akaikeinfocriterion30.87256完全信息最大似然法估计结果完全信息最大似然法估计结果手索揍走仟个坎辆洱万粉撤最适遇洗枣纽底抚阅恭湘历商堕俱剩檬元苍嗅联立方程计量经济学模型的系统估计方法联立方程计量经济学模型的系统估计方法
