工程传热学—复习资料

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1、工程传热学工程传热学复习复习传热学的基本任务传热学的基本任务 求解温度分布求解温度分布 计算热量传递的速率计算热量传递的速率 系统从一个平衡系统从一个平衡态到另一个平衡态到另一个平衡态的过程中传递态的过程中传递热量的多少热量的多少 关心的是热关心的是热量传递的过量传递的过程，即热量程，即热量传递的速率传递的速率水，水，M220oC铁块铁块, M1300oC热力学热力学：tm , Q 传热学与工程热力学的关系传热学与工程热力学的关系 热力学热力学 + 传热学传热学 = 热科学热科学(Thermal Science)传热学传热学:传热学传热学 以热力学第一定律和第二定律为以热力学第一定律和第二定律

2、为基础，即热量始终从基础，即热量始终从高温热源高温热源向向低温热源低温热源传传递，如果没有能量形式的转化，则热量始终递，如果没有能量形式的转化，则热量始终是守恒的。是守恒的。热量传递的基本方式热量传递的基本方式热量传递基本方式：热量传递基本方式：热传导、热对流、热辐射热传导、热对流、热辐射导热系数（热导率）导热系数（热导率）表征材料导热能力的大小，是一种表征材料导热能力的大小，是一种物性参数物性参数，与材料与材料种类种类和和温度温度有关。有关。这里有必要引入这里有必要引入热阻热阻的概念。热量传递是自的概念。热量传递是自然界中的一种转移过程。各种转移过程有一然界中的一种转移过程。各种转移过程有一

3、个共同规律，就是：个共同规律，就是：导热热阻导热热阻单位导热热阻单位导热热阻对流换热中边界层的示意图对流换热中边界层的示意图表面传热系数表面传热系数 h h 当流体与壁面温度相差当流体与壁面温度相差11时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量h h是表征对流换热过程强弱的物理量是表征对流换热过程强弱的物理量影响影响h h因素：因素：流体的物性流体的物性（导热系数、粘度、密度、比热容等）、（导热系数、粘度、密度、比热容等）、流动的形态流动的形态（层流、紊流）、（层流、紊流）、流动的成因流动的成因（自然对流或强制对流）、（自然对流或强制对流）、物体表

4、面的形状、尺寸，换热时有无相变物体表面的形状、尺寸，换热时有无相变（沸腾或凝（沸腾或凝结）等。结）等。对流热阻对流热阻Thermal resistance for convection辐射换热辐射换热的定义与特点的定义与特点定义：物体间靠热辐射进行的热量传递定义：物体间靠热辐射进行的热量传递辐射换热辐射换热特点：特点：a) 不不需需要要介介质质的的存存在在，在在真真空空中中就就可可以以传传递递能量；能量；b) 在辐射换热过程中伴随着能量形式的转换在辐射换热过程中伴随着能量形式的转换 物体热力学能物体热力学能电磁波能电磁波能物体热力学能物体热力学能c) 无无论论温温度度高高低低，物物体体都都在在

5、不不停停地地相相互互发发射射电磁波能、相互辐射能量电磁波能、相互辐射能量例例：一一根根水水平平放放置置的的蒸蒸汽汽管管道道， 其其保保温温层层外外径径d=583 d=583 mmmm， 外外 表表 面面 实实 测测 平平 均均 温温 度度 及及 空空 气气 温温 度度 分分 别别 为为 ，此此时时空空气气与与管管道道外外表表面面间间的的自自然然对对流流换换热热的的表表面面传传热系数热系数h=3.42 W /(mh=3.42 W /(m2 2 K), K), 保温层外表面的发射率保温层外表面的发射率问：问：（1 1）此管道散热必须考虑哪些热量传递方式；）此管道散热必须考虑哪些热量传递方式；（2

6、2）计算每米长度管道的总散热量。）计算每米长度管道的总散热量。解解：（1 1）此管道的散热有辐射换热和自然对流换热两种方式。（2）把管道每米长度上的散热量记为ql例题例题近似地取管道的表面温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁之间的辐射为：讨讨论论： 计计算算结结果果表表明明，对对于于表表面面温温度度为为几几至至几几十十摄摄氏氏度度的的一一类类表表面面的的散散热热问问题题，自自然然对对流流散散热热量量与与辐辐射射具具有有相相同同的的数数量级，必须同时予以考虑。量级，必须同时予以考虑。当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热传热过程与传热系数传热过程与传热系数1 1 传热

7、过程传热过程热量由热流体通过固体壁面热量由热流体通过固体壁面传给冷流体的过程传给冷流体的过程。导热导热对流对流辐射辐射对流对流传热过程通常由导热、热对传热过程通常由导热、热对流、热辐射组合形成流、热辐射组合形成k k 为为传热系数传热系数，W/(W/( m m2 2)。在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差=1=1 o oC C、传热面积、传热面积A A1 m1 m2 2时的热流量值，是一个表时的热流量值，是一个表征传热过程强烈程度的物理量。征传热过程强烈程度的物理量。传热系数的计算传热系数的计算热流体热流体tf1到到tw1：tw1到到tw2：tw2到冷流

8、体：到冷流体：一维稳态传热过程一维稳态传热过程忽略热辐射换热，则忽略热辐射换热，则左侧对流换热热阻左侧对流换热热阻固体的导热热阻固体的导热热阻右侧对流换热热阻右侧对流换热热阻上面传热过程中传递的热量为：上面传热过程中传递的热量为：传热系数传热系数 ，是表征传热过程强烈程度的标尺，是表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关不是物性参数，与过程有关。传热系数传热系数单位热阻或面积热阻单位热阻或面积热阻基本计算关系式基本计算关系式(1) 导热导热 Fourier 定律：定律：(2) 对流换热对流换热 Newton 冷却公式：冷却公式：(3) 热辐射热辐射 Stenfan-Boltzman

9、n 定律：定律： (4) 传热过程传热过程 传热方程式传热方程式: : 例例：一一房房屋屋的的混混凝凝土土外外墙墙的的厚厚度度为为 =200mm ，混混凝凝土土的的热热导导率率为为 =1.5W/(mK) ，冬冬季季室室外外空空气气温温度度为为tf2=-10, 有有风风天天和和墙墙壁壁之之间间的的表表面面传传热热系系数数为为h2=20W/(m2K)，室室内内空空气气温温度度为为tf1= 25,和和墙墙壁壁之之间间的的表表面面传传热热系系数数为为h1=5 W/(m2K)。假假设设墙墙壁壁及及两两侧侧的的空空气气温温度度及及表表面面传传热热系系数数都都不不随随时时间间而而变变化化，求求单单位位面积墙

10、壁的散热损失及内外墙壁面的温度。面积墙壁的散热损失及内外墙壁面的温度。解解： 由给定条件可知，这是一个稳态传热过程。通过墙壁的热流密度，即单位面积墙壁的散热损失为 例题例题根据牛顿冷却公式，对于内、外墙面与空气之间的根据牛顿冷却公式，对于内、外墙面与空气之间的对流换热，对流换热， 分析几个生活中的传热问题：分析几个生活中的传热问题：1 1、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后效果更加明显。为来感到很暖和，并且经过拍打以后效果更加明显。为什么？什么？2 2、冬天，在相同的室外温度条件下，为什么有风比无、冬天，在相

11、同的室外温度条件下，为什么有风比无风时感觉更冷些？风时感觉更冷些？3 3、夏季在维持、夏季在维持2020的室内工作，穿单衣感到舒适，而的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持冬季在保持2222的室内穿同样的衣服却感觉到很冷，的室内穿同样的衣服却感觉到很冷，为什么？为什么？4 4、利用同一冰箱储存相同的物品，结霜的冰箱耗电量、利用同一冰箱储存相同的物品，结霜的冰箱耗电量大还是不结霜的冰箱耗电量大？大还是不结霜的冰箱耗电量大？5 5、有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。为使、有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。为使稀饭凉得更快一些，你认为他应该搅拌碗中的稀饭还稀饭凉得更快一些，你认为他应该

12、搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水，为什么？是盆中的凉水，为什么？6 6、夏、夏天人在同样温度（如：天人在同样温度（如：2525度）的空气和水中的感度）的空气和水中的感觉不一样。为什么？觉不一样。为什么？单位时间内微元体的内能单位时间内微元体的内能增量（非稳态项）增量（非稳态项）扩散项（导热引起）扩散项（导热引起）源项源项导热微分方程导热微分方程理论基础：傅里叶定律理论基础：傅里叶定律 + 能量守恒方程能量守恒方程 确确定定导导热热体体内内的的温温度度分分布布是是导导热热理理论论的的首首要任务。要任务。 建立导热微分方程，可以揭示建立导热微分方程，可以揭示连续温度场连续温度场随空间坐标和时间变化的内

13、在联系随空间坐标和时间变化的内在联系。 a 称为称为热扩散率热扩散率，又叫，又叫导温系数导温系数。(thermal diffusivity) 热热扩扩散散率率 a 反反映映了了导导热热过过程程中中材材料料的的导导热热能能力力（ ）与沿途物质储热能力（）与沿途物质储热能力（ c ）之间的关系）之间的关系 导热微分方程的简化形式导热微分方程的简化形式(a) 导热系数为常数时导热系数为常数时a值值大大，即即 值值大大或或 c 值值小小，说说明明物物体体的的某某一一部部分分一一旦旦获获得得热热量量，该该热热量量能能在在整整个个物物体体中中很很快快扩散扩散在在同同样样加加热热条条件件下下，物物体体的的热

14、热扩扩散散率率a越越大大，物体内部各处的物体内部各处的温度差别越小温度差别越小。热热扩扩散散率率表表征征物物体体被被加加热热或或冷冷却却时时，物物体体内内各各部部分分温温度度趋趋于于均均匀匀一一致致的的能能力力，所所以以a反反应应导导热热过程过程动态特性动态特性，研究不稳态导热的重要物理量，研究不稳态导热的重要物理量(b) 无内热源，导热系数为常数时无内热源，导热系数为常数时(c) 常物性、稳态常物性、稳态、有内热源、有内热源泊桑（泊桑（Poisson）方程）方程(d) 常物性、稳态、无内热源常物性、稳态、无内热源拉普拉斯（拉普拉斯（Laplace）方程）方程(e) 圆柱坐标系和球坐标系的方程

15、圆柱坐标系和球坐标系的方程圆柱坐标系圆柱坐标系球坐标系球坐标系边界条件（边界条件（Boundary conditions）常见有三类）常见有三类 (a)第一类边界条件第一类边界条件:给定给定系统边界上的温度系统边界上的温度值，值，它可以是时间和空间的函它可以是时间和空间的函数，也可以为给定不变的数，也可以为给定不变的常数值常数值一般形式：一般形式： tw = f(x, y,z,) tw=f(x,y,z,) 0 x1 x 稳态稳态导热：导热： tw = const；非稳态非稳态导热：导热： tw = f ( )(b) 第二类边界条件第二类边界条件:该条件是给定该条件是给定系统边界系统边界上的温度

16、梯度上的温度梯度，即相当，即相当于给定边界上的于给定边界上的热流密热流密度度，它可以是时间和空，它可以是时间和空间的函数，也可以为给间的函数，也可以为给定不变的常数值定不变的常数值一般形式：一般形式：qw = f(x, y,z,)0 x1 x 特例：特例：绝热绝热边界面边界面(c) 第三类边界条件第三类边界条件:该条件是该条件是第一类和第第一类和第二类边界条件的线性二类边界条件的线性组合组合，常为给定系统，常为给定系统边界面与流体间的边界面与流体间的换换热系数热系数和和流体的温度流体的温度，这两个量可以是时间这两个量可以是时间和空间的函数，也可和空间的函数，也可以为给定不变的常数以为给定不变的

17、常数值值0 x1 x 通过单层平壁的导热通过单层平壁的导热o xt1tt2直接积分，得：直接积分，得：无内热源，无内热源，为常数，并为常数，并已知平已知平壁的壁厚为壁的壁厚为 ，两个表面温度分别，两个表面温度分别维持均匀而恒定的温度维持均匀而恒定的温度t1和和t2带入边界条件：带入边界条件：o xt1tt2带入带入Fourier 定律定律线性分布线性分布导热热阻导热热阻假设各层之间接触良好，可以近似地认为接假设各层之间接触良好，可以近似地认为接合面上各处的温度相等合面上各处的温度相等 通过多层平壁的导热通过多层平壁的导热t2t3t4t1 qt1 r1 t2 r2 t3 r3 t4多层平壁：由几

18、层不同材料组成多层平壁：由几层不同材料组成例例：房房屋屋的的墙墙壁壁 白白灰灰内内层层、水水泥泥沙沙浆浆层层、红红砖砖（青青砖砖）主主体体层层等组成等组成总热阻为：总热阻为： t2t3t4t1 q由和分比关系由和分比关系 t1 r1 t2 r2 t3 r3 t4推广到推广到n层壁的情况层壁的情况: 圆筒壁内温度分布曲线的形状？圆筒壁内温度分布曲线的形状？ ，r大，面积大，面积A大，大，dt/dr必然小；反之，必然小；反之，A小小处，处，dt/dr必然大。必然大。 例：一双层玻璃窗，高例：一双层玻璃窗，高2m，宽，宽1m，玻璃厚，玻璃厚0.3mm，玻璃的导热系数为，玻璃的导热系数为1.05 W/

19、(m K)，双，双层玻璃间的空气夹层厚度为层玻璃间的空气夹层厚度为5mm，夹层中的空，夹层中的空气完全静止，空气的导热系数为气完全静止，空气的导热系数为 0.025W/(m K)。如果测得冬季室内外玻璃表。如果测得冬季室内外玻璃表面温度分别为面温度分别为15和和5，试求玻璃窗的散热，试求玻璃窗的散热损失，并比较玻璃与空气夹层的导热热阻损失，并比较玻璃与空气夹层的导热热阻例题例题解解 这是一个三层平壁的稳态导热问题。根据这是一个三层平壁的稳态导热问题。根据式式(2-24)散热损失为：散热损失为：如果采用单层玻璃窗，则散热损失为如果采用单层玻璃窗，则散热损失为 是双层玻璃窗散热损失的是双层玻璃窗散

20、热损失的35倍，可见采用倍，可见采用双层双层玻璃窗玻璃窗可以大大减少散热损失，节约能源。可以大大减少散热损失，节约能源。可见，单层玻璃的导热热阻为可见，单层玻璃的导热热阻为0.003 K/W，而，而空气夹层的导热热阻为空气夹层的导热热阻为0.1 K/W，是玻璃的，是玻璃的33.3倍。倍。例例2-3 温温度度为为120的的空空气气从从导导热热系系数数为为 1 =18W/(m K)的的不不锈锈钢钢管管内内流流过过，表表面面传传热热系系数数为为h1 =65 W/(m2 K), 管管内内径径为为d1 = 25 mm，厚厚度度为为4 mm。管管子子外外表表面面处处于于温温度度为为15的的环环境境中中，外

21、外表表面面自自然然对对流流的的表表面面传传热热系系数数为为h2 = 6.5 W/(m2 K)。 (1)求求每每米米长长管管道道的的热热损损失失； (2)为为了了将将热热损损失失降降低低80%，在在管管道道外外壁壁覆覆盖盖导导热热系系数数为为0.04 W/(m K)的的保保温温材材料料，求求保保温温层层厚厚度度；(3)若要将热损失降低若要将热损失降低90%，求保温层厚度。，求保温层厚度。解解：这这是是一一个个含含有有圆圆管管导导热热的的传传热热过过程程，光光管管时的总热阻为：时的总热阻为： 例题例题(1)每米长管道的热损失为：每米长管道的热损失为：(2)设覆盖保温材料后的半径为设覆盖保温材料后的

22、半径为r3，由所给条件，由所给条件和热阻的概念有和热阻的概念有 由以上超越方程解得由以上超越方程解得 r3 = 0.123 m故保温层厚度为故保温层厚度为 123 16.5 = 106.5 mm(3)若要将热损失降低若要将热损失降低90%，按上面方法可得，按上面方法可得r3 = 1.07 m这时所需的保温层厚度为这时所需的保温层厚度为1.07 0.0165 = 1.05 m由此可见，热损失将低到一定程度后，若要再由此可见，热损失将低到一定程度后，若要再提高保温效果，将会使保温层厚度大大增加。提高保温效果，将会使保温层厚度大大增加。例题例题例：一直径为例：一直径为3 mm、长度为、长度为1 m

23、的不锈钢导线的不锈钢导线通有通有200 A的电流。不锈钢的导热系数为的电流。不锈钢的导热系数为 = 19 W/(m K)，电阻率为，电阻率为 = 7 10-7 m。导线周。导线周围与温度为围与温度为110的流体进行对流换热，表面传的流体进行对流换热，表面传热系数为热系数为4000 W/(m2 K)。求导线中心的温度。求导线中心的温度。例题例题解解 这里所给的是第三类边界条件，而前面的这里所给的是第三类边界条件，而前面的分析解是第一类边界条件，因此需先确定导线分析解是第一类边界条件，因此需先确定导线表面的温度。表面的温度。由热平衡，导线发出的所有热量都必须通过对由热平衡，导线发出的所有热量都必须

24、通过对流传热散出，有：流传热散出，有：电阻电阻R的计算如下：的计算如下： 故热平衡为：故热平衡为：(200)2(0.099) = 4000 (3 10-3) (tw 110） = 3960 W 由此解得：由此解得： tw = 215 电阻电阻R的计算如下：的计算如下： 由式由式(2-60) 得导线中心的温度为：得导线中心的温度为： 肋片导热的特点肋片导热的特点：在在肋肋片片伸伸展展的的方方向向上上有有表表面面的的对对流流换换热热及及辐辐射换热，因而热流量沿传递方向不断变化。射换热，因而热流量沿传递方向不断变化。肋肋片片表表面面的的所所传传递递的的热热量量都都来来自自（或或进进入入）肋片根部，即

25、肋片与基础表面的相交面。肋片根部，即肋片与基础表面的相交面。分析分析目的：得出目的：得出温度场温度场、热流量热流量。影响肋片效率的因素影响肋片效率的因素：肋片材料的：肋片材料的热导率热导率 、肋片表面与周围介质之间的肋片表面与周围介质之间的表面传热系数表面传热系数 h、肋、肋片的几何片的几何形状和尺寸形状和尺寸（P、A、H）热导率热导率 愈大，肋片效率愈高；愈大，肋片效率愈高；肋片愈高肋片愈高H H ，肋片效率愈低，肋片不宜太高，肋片效率愈低，肋片不宜太高肋片愈厚肋片愈厚 ，肋片效率愈高；，肋片效率愈高；h愈大，即对流换热愈强，肋片效率愈低。愈大，即对流换热愈强，肋片效率愈低。一般总是在表面传

26、热系数较低的一侧加装肋片。一般总是在表面传热系数较低的一侧加装肋片。(a) = 1 (b) = 2 (c) = 3 (d) = 4非稳态导热的不同时刻物体的温度分布非稳态导热的不同时刻物体的温度分布( (左侧左侧表面的表面的温度突然升高温度突然升高到到t t1 1) )非正规状况阶段（初始状况阶段）非正规状况阶段（初始状况阶段）、正规状况阶段、正规状况阶段t0t1 = 3正规状况阶段正规状况阶段：在：在 = 3时刻之后，初始温度时刻之后，初始温度分布的影响已经消失，物体内的温度分布主要分布的影响已经消失，物体内的温度分布主要受边界条件的影响，受边界条件的影响，可以用初等函数描述。可以用初等函数

27、描述。2 2 两个阶段两个阶段非正规状况阶段非正规状况阶段（初始状况阶段）（初始状况阶段）：在：在 = 3时刻之前的阶段，物体内时刻之前的阶段，物体内的温度分布受初始温度分布的影响的温度分布受初始温度分布的影响较大。较大。必须用无穷级数描述必须用无穷级数描述(a) = 1 (b) = 2 (c) = 3 (d) = 4把把导导热热热热阻阻与与换换热热热热阻阻相相比比可可得得到到一一个个无无因次的数，我们称之为因次的数，我们称之为毕渥（毕渥（Boit）数）数，即，即 那那么么，上上述述三三种种情情况况则则对对应应着着Bi1。毕渥数毕渥数是导热分析中的一个重要的是导热分析中的一个重要的无因次准则无

28、因次准则，它它表征了给定导热系统内的导热热阻与其和环境表征了给定导热系统内的导热热阻与其和环境之间的换热热阻的对比关系之间的换热热阻的对比关系。t0t t01/h / 2 t / 1时时，Pr=/a，a，粘粘性性扩扩散散热热量量扩扩散，速度边界层厚度散，速度边界层厚度温度边界层厚度温度边界层厚度。当当Pr1时时，Pr=/a，a，粘粘性性扩扩散散 热热量量扩散，速度边界层厚度扩散，速度边界层厚度温度边界层厚度温度边界层厚度。也可从公式得出也可从公式得出 TuTx0t tux0t t(a) Pr1流体平行流体平行流过流过平板的临界雷诺平板的临界雷诺数大约是数大约是 在同一位置上在同一位置上热边界层

29、厚度热边界层厚度与与速度边界层速度边界层厚度厚度的相对大小与流体的的相对大小与流体的普朗特数普朗特数Pr有关有关，也就是与流体的热扩散特性和动量扩散特性也就是与流体的热扩散特性和动量扩散特性的相对大小有关。的相对大小有关。 由此式可以看出，由此式可以看出，热边界层是否满足薄层性的热边界层是否满足薄层性的条件，除了条件，除了Rex足够大之外还取决于足够大之外还取决于普朗特数的普朗特数的大小大小，当普朗特数非常小时（，当普朗特数非常小时（PrT2 d E E Ebb0 0T T1 1T T2 2T T3 3T T5 5黑体单色辐射力随波长和温度变化黑体单色辐射力随波长和温度变化T T4 4意味着随

30、着温度的意味着随着温度的升高黑体辐射能的分升高黑体辐射能的分布在向波长短的方向布在向波长短的方向集中，也就是集中，也就是高温辐高温辐射中短波热射线含量射中短波热射线含量大而长波热射线含量大而长波热射线含量相对少相对少。 维恩定律维恩定律 E Eb b 最最大大处处的的波波长长 m m也也随随温温度度不不同同而而变变化化。令令 可可见见 m m与与T T 成成反反比比，T T 越越高高， 则则 m m越越小小，这这一一规规律律为为维维恩恩（WienWien）位位移移定定律律，历历史史上上先先发发现的是维恩位移定律。现的是维恩位移定律。例例8-1：试试分分别别计计算算温温度度为为2000K和和58

31、00K的的黑黑体的最大光谱辐射力所对应的波长体的最大光谱辐射力所对应的波长 m 。解：解：按按计算：计算：当当T T=2000K=2000K时，时， 当当T=5800KT=5800K时，时， 可可见见工工业业上上一一般般高高温温辐辐射射（2000K2000K内内），黑黑体体最大光谱辐射力的波长位于最大光谱辐射力的波长位于红外线区段红外线区段而而太太阳阳辐辐射射（5800K5800K）对对应应的的最最大大光光谱谱辐辐射射的的波长则位于波长则位于可见光区段可见光区段。例题例题 斯忒芬波尔兹曼定律斯忒芬波尔兹曼定律 在黑体辐射的研究中，斯忒芬（在黑体辐射的研究中，斯忒芬（StefanStefan）于

32、）于18791879年由实验确定年由实验确定黑体的辐射力黑体的辐射力与与热力学温度热力学温度之间的关系，其后由波尔兹曼（之间的关系，其后由波尔兹曼（BoltzmannBoltzmann）于）于18841884年从热力学关系式导出。年从热力学关系式导出。 Eb为为黑体的辐射力黑体的辐射力（W/m2）；）；T为为黑体的绝对温度黑体的绝对温度（K）；）；0为为斯忒芬波尔兹曼常数斯忒芬波尔兹曼常数， 其值为其值为5.6710-8W/(m2K4)。例例8-28-2：一一黑黑体体置置于于室室温温为为2727的的厂厂房房中中，试试求求在在热热平平衡衡条条件件下下黑黑体体表表面面的的辐辐射射力力。如如果果将将

33、黑黑体加热到体加热到327327，它的辐射力又是多少？，它的辐射力又是多少？解解：在在热热平平衡衡条条件件下下，黑黑体体温温度度与与室室温温相相同同，辐射力为：辐射力为：327黑体的辐射力为黑体的辐射力为例题例题 兰贝特定律兰贝特定律 （LambertLambert）黑体辐射的辐射强度与方向无关，即黑体辐射的辐射强度与方向无关，即 因为因为 故对于服从兰贝特定律的辐射有：故对于服从兰贝特定律的辐射有：即即单单位位辐辐射射面面积积发发出出的的辐辐射射能能，落落到到空空间间不不同同方方向向单单位位立立体体角角的的能能量量的的数数值值不不相相等等，其其值值正正比比于于该该方方向向与与辐辐射射面面法法

34、线线方方向向夹夹角角的的余余弦弦。所所以以兰贝特定律兰贝特定律又称又称余弦定律余弦定律。因因此此，对对遵遵守守兰兰贝贝特特定定律律的的辐辐射射，辐辐射射力力在在数数值上等于辐射强度的值上等于辐射强度的 倍倍。 波段辐射与辐射函数波段辐射与辐射函数 在在工工程程上上和和其其它它许许多多实实际际问问题题中中往往往往需需要要计计算算一一定定波波长长范范围围内内黑黑体体辐辐射射的的能能量量，也也就就是是波波段段辐射力。辐射力。 黑黑体体在在波波长长在在区区段段所所发发射射出的辐射能为：出的辐射能为：Eb02 21 1一定波长范围黑体的辐射力一定波长范围黑体的辐射力亦可写为亦可写为: : 写出无量纲的形

35、式，且称之为写出无量纲的形式，且称之为波段辐射波段辐射 式中，式中， 是同温度下黑体辐射力；是同温度下黑体辐射力； 则表示波长从则表示波长从0 0到到的波段辐射函数。的波段辐射函数。 f( T)称为称为黑体辐射函数黑体辐射函数，见教材表，见教材表8-1吸收比是表示物体吸收入射辐射的能力吸收比是表示物体吸收入射辐射的能力吸收比可划分为以下四种：吸收比可划分为以下四种：u对来自一切方向和所与波长的入射辐射的吸对来自一切方向和所与波长的入射辐射的吸收比，称之为收比，称之为总吸收比总吸收比( (简称吸收比简称吸收比) )；u对来自一切方向的某一波长的入射辐射的吸对来自一切方向的某一波长的入射辐射的吸收

36、比，称之为收比，称之为单色吸收比单色吸收比；3 3 黑体的吸收特性黑体的吸收特性黑体是理想的吸收体黑体是理想的吸收体，它对，它对一切波长一切波长和和所有所有方向方向入射辐射的入射辐射的吸收比均等于吸收比均等于1 1。 于是对黑体有：于是对黑体有： u对来自某一方向的所有波长的入射辐射的吸对来自某一方向的所有波长的入射辐射的吸收比，称之为收比，称之为方向吸收比方向吸收比；u对来自某一方向某一波长的入射辐射的吸收对来自某一方向某一波长的入射辐射的吸收比，称之为比，称之为单色方向吸收比单色方向吸收比。实际物体表面对热辐射的吸收是针对投入辐实际物体表面对热辐射的吸收是针对投入辐射而言的。射而言的。实际

37、物体实际物体对入射辐射吸收的百分数对入射辐射吸收的百分数称之为该称之为该物体的物体的吸收比吸收比。 物体表面的吸收特性物体表面的吸收特性就不仅仅与就不仅仅与物体的物质物体的物质结构、表面特征以及温度状况有关结构、表面特征以及温度状况有关，而且还，而且还与与投入辐射的辐射能随波长和温度的变化投入辐射的辐射能随波长和温度的变化密密切相关。切相关。 2 2 实际物体的吸收实际物体的吸收灰体灰体辐射源温度对吸收比的影响是因为实际物体辐射源温度对吸收比的影响是因为实际物体的单色吸收比不等于常数的缘故。的单色吸收比不等于常数的缘故。 假定投入辐射来自黑体表面假定投入辐射来自黑体表面2 2，那么吸收表，那么

38、吸收表面面1 1对其的对其的吸收比吸收比可以定义为：可以定义为： 为为物体表面物体表面对对黑体黑体辐辐射的射的单单色吸收色吸收比比 下面给出了下面给出了实验得出的一些材料对黑体辐射的单色实验得出的一些材料对黑体辐射的单色吸收比随黑体温度的变化关系吸收比随黑体温度的变化关系。 如果投入辐射不是来自黑体，则必须研究物如果投入辐射不是来自黑体，则必须研究物体表面单色吸收率随投入辐射波长变化的规律体表面单色吸收率随投入辐射波长变化的规律如果物体表面的单色吸收比为常数如果物体表面的单色吸收比为常数 那么它的吸收比也就为常数那么它的吸收比也就为常数 。把把灰体灰体定义为单色吸收比为常数的物体。定义为单色吸

39、收比为常数的物体。 灰体也是一种理想的辐射表面灰体也是一种理想的辐射表面，实际表面在，实际表面在一定条件下可以认为其具有灰体的特性。一定条件下可以认为其具有灰体的特性。灰体灰体是从物体表面对投入辐射的吸收特性上是从物体表面对投入辐射的吸收特性上去定义的，如果再在其发射特性上给予等强辐去定义的，如果再在其发射特性上给予等强辐射的假设，即认为是漫射表面，也就是射的假设，即认为是漫射表面，也就是漫射灰漫射灰表面表面，简称，简称漫灰表面漫灰表面。漫射灰表面漫射灰表面的方向发射率和方向吸收比与方的方向发射率和方向吸收比与方向无关，单色发射率和单色吸收比与波长无关，向无关，单色发射率和单色吸收比与波长无关

40、，所以所以它对于来自任何方向和任何波长的入射辐它对于来自任何方向和任何波长的入射辐射的吸收比均为常数射的吸收比均为常数，同时，同时其发射的辐射也等其发射的辐射也等于对任何方向和任何波长的黑体辐射的一个固于对任何方向和任何波长的黑体辐射的一个固定份额定份额。 T T1 1T2EEb Eb(1- )Eb实际物体的辐射和吸收之间有实际物体的辐射和吸收之间有联系，这就是联系，这就是基尔霍夫定律基尔霍夫定律。假定假定两块平行平板两块平行平板距离很近，距离很近，从一块板发出的辐射能全部落从一块板发出的辐射能全部落到另一块板上。若板到另一块板上。若板1 1为黑体表为黑体表面，板面，板2 2为任意物体的表面。

41、为任意物体的表面。两者的辐射力、吸收比和表面温度分别两者的辐射力、吸收比和表面温度分别为为E Eb b、 b b(=1)(=1)、T T1 1、E E、 和和T T2 2。3 3 实际物体辐射与吸收之间的关系实际物体辐射与吸收之间的关系板板2 2发出的辐射能发出的辐射能E E全部被板全部被板1 1吸收，而板吸收，而板1 1发发出的辐射能出的辐射能E Eb b只被板只被板2 2吸收吸收 E Eb b ，对板，对板2 2能量收能量收支为：支为：当体系处于当体系处于热平衡时热平衡时T T1 1= =T T2 2，q q =0=0, ,所以有所以有或或T T1 1T2EEb Eb(1- )Eb基尔霍夫

42、定律的两种数学表达式：基尔霍夫定律的两种数学表达式：u在在热平衡条件热平衡条件下，下，任何物体的辐射力和它任何物体的辐射力和它对来自黑体辐射的吸收比的比值恒等于同温对来自黑体辐射的吸收比的比值恒等于同温度下黑体的辐射力度下黑体的辐射力u热平衡时热平衡时任意物体对黑体投入辐射的吸收比任意物体对黑体投入辐射的吸收比等于同温度下该物体的发射率等于同温度下该物体的发射率或或基基尔尔霍霍夫夫定定律律是是在在物物体体与与黑黑体体投投入入辐辐射射处处于于热平衡热平衡条件下得出的条件下得出的对于灰体，由于其单色吸收比不随波长变化，对于灰体，由于其单色吸收比不随波长变化，所以灰体的吸收比等于其发射率与投射源的所

43、以灰体的吸收比等于其发射率与投射源的温度无关，那么不论物体与外界是否处于热温度无关，那么不论物体与外界是否处于热平衡状态，也不论投入辐射是否来自黑体，平衡状态，也不论投入辐射是否来自黑体，都存在都存在灰体是无条件满足基尔霍夫定律的灰体是无条件满足基尔霍夫定律的减少表面间辐射换热最有效的方法是采用高减少表面间辐射换热最有效的方法是采用高反射比的表面涂层，或者在辐射表面之间加设反射比的表面涂层，或者在辐射表面之间加设辐射屏辐射屏。T1T2T3 1 2 3 辐射屏辐射屏 如果在两个进行辐射换热的如果在两个进行辐射换热的漫灰漫灰表面之间再放置一个不表面之间再放置一个不透明的漫灰表面透明的漫灰表面，此时

44、由于，此时由于这第三个表面的存在而这第三个表面的存在而使原使原有两表面之间的辐射换热量有两表面之间的辐射换热量大为减少大为减少。这是由于第三个。这是由于第三个表面对辐射能的表面对辐射能的屏蔽作用屏蔽作用造造成的。因而称之为成的。因而称之为辐射屏辐射屏已知两平板的温度各自均匀分布，且分别等于已知两平板的温度各自均匀分布，且分别等于T1和和T2，它们的黑度分别为，它们的黑度分别为1和和2。此时在两。此时在两平板之间平行放入一个平板平板之间平行放入一个平板3，其黑度为，其黑度为3，那，那么平板么平板3就成为一块就成为一块辐射屏辐射屏。 T1T2T3 1 2 3没有遮热屏时没有遮热屏时，由两平面的辐射

45、，由两平面的辐射热平衡有：热平衡有： 而而加入遮热屏时加入遮热屏时，由两平面的辐射，由两平面的辐射热平衡有：热平衡有： 如果所有平板的黑度均相同，即如果所有平板的黑度均相同，即 遮热板的几个应用遮热板的几个应用：（2 2）应用于储存液态气体的低温容器应用于储存液态气体的低温容器。对储存液氮、液氧等容器，为了提高保温效果，对储存液氮、液氧等容器，为了提高保温效果，采用采用多层屏壁并抽真空多层屏壁并抽真空。遮热板用塑料簿膜制成，遮热板用塑料簿膜制成，其上涂以反射比很大的金属箔层其上涂以反射比很大的金属箔层。箔层厚度约箔层厚度约0.01-0.05mm,0.01-0.05mm,箔间嵌以质轻且导热系数小

46、的材料箔间嵌以质轻且导热系数小的材料作分隔层，绝热层中抽成高度真空作分隔层，绝热层中抽成高度真空。（1 1）在汽轮机中用于减少内、在汽轮机中用于减少内、外套管间的辐射换热量外套管间的辐射换热量。据实测，据实测，冷壁冷壁2080K，外壁，外壁300K时，在垂直时，在垂直于遮热板方向上的等效导热系数可低达于遮热板方向上的等效导热系数可低达510105W/(mK)，导热热阻可达常温下空气，导热热阻可达常温下空气的几百倍，有的几百倍，有超级绝热材料超级绝热材料之称。之称。（3）用于超级隔热油管用于超级隔热油管石油在地层下数千米，粘石油在地层下数千米，粘度大，开采时需注射高温度大，开采时需注射高温高压蒸

47、汽使其粘度降低高压蒸汽使其粘度降低。为减少蒸汽散热损失，可为减少蒸汽散热损失，可采用类似低温保温容器的采用类似低温保温容器的多层遮热板并抽真空多层遮热板并抽真空。内管内管注蒸汽注蒸汽外管外管间隔材料间隔材料（4）用于提高温度测量的准确度用于提高温度测量的准确度如如果果使使用用裸裸露露热热电电偶偶测测量量高高温温气气流流的的温温度度，高高温温气气流流以以对对流流方方式式把把热热量量传传给给热热电电偶偶，同同时时热热电电偶偶又又以以辐辐射射方方式式把把热热量量传传给给温温度度较较低低的的容容器器壁。壁。在在热热平平衡衡时时，热热电电偶偶温温度度不不再再变变化化，此此温温度度为为指指示示温温度度，它它必必低低于于气气体体的的真真实实温温度度。使使用用遮遮热热罩罩抽抽气气式式热热电电偶偶时时，热热电电偶偶在在遮遮热热罩罩保保护护下下辐辐射射散散热热减减少少，抽抽气气作作用用可可增增加加对对流流换换热热，使测温误差减少。使测温误差减少。twt3t1ds为为使使遮遮热热罩罩能能对对热热电电偶偶有有效效地地起起屏屏蔽蔽作作用用，s/d应应大大于于22.2。教教材材P436中中的的计计算算表表明明，裸裸露露时时测测温温误误差差高高达达20%，用用单单层层遮遮热热罩罩抽抽气气式式时时误误差差降降为为4.9%.twt3t1ds