《《数序活动 探寻“勾股数”课件》初中数学苏科课标版八年级上册课件26352》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《数序活动 探寻“勾股数”课件》初中数学苏科课标版八年级上册课件26352（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股数的探索勾股数的探索丹阳市华南实验学校丹阳市华南实验学校 陆浩杰陆浩杰判断由线段判断由线段a,b,c组成的组成的ABC是不是直角三角形？是不是直角三角形？（1） a1, b2, c3（2） a1.5, b2, c2.5（3） a13, b14, c15（4） a8, b15, c17像（像（4）中）中能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股（弦）数勾股（弦）数. .你知道哪些勾股数？你知道哪些勾股数？综合与实践活动综合与实践活动设（设（a,b,c）为一组勾股数，填表：为一组勾股数，填表：abc3455137259401160（一）在表（一
2、）在表1中，中，a为奇数，为奇数，b和和c 为正整数为正整数（2）b、c 与与a2 2之间的关系式是之间的关系式是_（1）b、c之间的数量关系是之间的数量关系是_活动一：活动一：abc13152n+1241261411121138584c=b+1a2=b+c表表1表表2（二）根据（一）的结（二）根据（一）的结论完成表论完成表22n2+2n 2n2+2n+1abc6810815171026123714481665设（设（a,b,c）为一组勾股数，填表：为一组勾股数，填表：（一）在表（一）在表2中，中，a为大于为大于4的偶的偶数，数，b和和c为正整数为正整数（2）b、c 与与a2 2之间的关系之间
3、的关系 式是式是_（1）b、c之间的数量关系是之间的数量关系是_活动二：活动二：24355067（二）根据（一）的结（二）根据（一）的结论完成表论完成表2c=b+2a2=2(b+c)abc18202n808299101n2-1n2+1表表1表表2已知（已知（a,b,c）是勾股数，试说明：是勾股数，试说明：当当k为正为正整数时，（整数时，（ka,kb,kc）也是勾股数也是勾股数.活动三：活动三：已知已知如果如果a、b、c是一组勾股数，写出你的理由；是一组勾股数，写出你的理由；如果不是勾股数，也请说明理由？如果不是勾股数，也请说明理由？其中其中mn， m、n为正整数，为正整数， a、b、c是是勾股
4、数吗？为什么？勾股数吗？为什么？a= =m2 2- -n2 2 , ,b=2=2mn, ,c= =m2 2+ +n2 2 . .活动活动四：四：如图如图1，已知四边形，已知四边形ABCD是长方形，是长方形，AC为对角线，则为对角线，则有有AB2 2+ +BC2 2 AC2 2，即，即AB、BC、AC满足勾股定理满足勾股定理.CDAB图图1如图如图2，ABCD A1 B1 C1 D1是长方体是长方体.图图1中的线段中的线段AB、BC、AC分别对应图分别对应图2中的面中的面AB B1 A1、面、面BC C1 B1 、面、面AC C1 A1.若长方体的面若长方体的面AB B1 A1、面、面BC C1 B1 、面、面AC C1 A1的面积分别用的面积分别用、表示，则是否表示，则是否有有 2 2+ + 2 2 2 2仍然成立？请说明理由仍然成立？请说明理由.活活动创新：动创新：A1B1C1D1ABCD图图2(2)是否存在这样的是否存在这样的3个整数个整数a、b、c满足满足a3 3+ +b3 3= c3 3?你能进行一番探索吗？试一试你能进行一番探索吗？试一试.活活动创新：动创新：课堂小结：课堂小结：请谈谈你的收获请谈谈你的收获.
