《人教部初二八年级数学下册-19.2.2一次函数(第一课时)-名师教学PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教部初二八年级数学下册-19.2.2一次函数(第一课时)-名师教学PPT课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一次函数(第一课时)三三河河初初级级中中学学李雪问题1：我们已经学习了正比例函数，同学们能总结一下正比例函数研究了哪些内容吗？ 正比例函数的定义正比例函数的图象 正比例函数的性质 正比例函数的应用一、情境导学 正比例函数的定义正比例函数的图象 正比例函数的性质 正比例函数的应用一次函数的图象 一次函数的性质 一次函数的应用问题2：类比正比例函数的学习方法，你能推测一下一次函数将要研究哪些内容吗？ 如何形成的呢？一次函数的定义一、情境导学一、情境导学问题3正比例函数概念是如何形成的？ 实际问题 抽取出解析式 从解析式的形式特征上定义二、活动探究问题4：类比正比例函数概念的形成过程，你认为该如何
2、来学习一次函数的概念呢？导入新课问题5：某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为55，海拔每升高，海拔每升高1km1km气气温温 下降下降6.6.登山队员由大本营向上登高登山队员由大本营向上登高x x kmkm时，他们所在位置时，他们所在位置的气温是的气温是y y.y=5-6x(1)试用函数解析式表示y与x的关系；(3)它是正比例函数吗？y=5-6x 不是不是正比例函数正比例函数新知导入二、活动探究（4 4）它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？(2)当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，
3、他们所在位置的气温是多少？千米时，他们所在位置的气温是多少？当当x=0.5时时，y=5-60.5=2 3.3.某城市的市内电话的月收费额某城市的市内电话的月收费额 y ( y (单位单位: :元元) )包括月租费包括月租费2222元和拨打电元和拨打电话话 x x 分钟的计时费（按分钟的计时费（按0.10.1元元/ /分钟收取）；分钟收取）； 2.2.一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G G（单位：（单位：kgkg）的方法是）的方法是: :以厘米为单位量出以厘米为单位量出身高值身高值 h , h ,再减常数再减常数105,105,所得差是所得差是G G 的值；的值； 1.1.有人发现，
4、在有人发现，在20 20 25 25 时时蟋蟀蟋蟀每分鸣叫每分鸣叫次数次数 c c 与温度与温度 t t（单位：（单位：）有关，）有关，且且 c c 的值约是的值约是 t t 的的7 7 倍与倍与3535的差的差；思考思考: : 下列下列问题中问题中, ,两两变量变量间间是函数是函数关系式关系式吗？若是，请写出函数关系式吗？若是，请写出函数关系式. .二、活动探究（2020 t t 2525） 4 4. .把把一个长一个长1010cmcm、宽、宽5 5cmcm的长方形的长减少的长方形的长减少xcmxcm，宽不变，长方形的面积，宽不变，长方形的面积y y（单位：（单位：cmcm2 2）随）随x
5、x的值而变化。的值而变化。y=5(10-x)y=5(10-x)即即yx (0x10)新知讲解问题6观观察以上出现的察以上出现的四四个函数解析式，很显然它们个函数解析式，很显然它们不是不是正比例函数，那么这些函数解析式有什么共同特征呢？正比例函数，那么这些函数解析式有什么共同特征呢？归纳发现归纳发现：它们都是常数与自变量的它们都是常数与自变量的 与常数的与常数的 的形式的形式. .乘积乘积和和（1） c = 7 t - 35（2） G = h -105（3） y = 0.1 x + 22（4） y = -5 x + 50二、活动探究 观察以上出现的四个函数解析式，这些函数解析式可以写成 什么形式
6、？我们把它们命名为什么函数呢？yk(常数)x=b(常数）+（1） c = 7 t - 35（2） G = h -105（3） y = 0.1 x + 22（4） y = -5 x + 50（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.新知讲解二、活动探究一般地，形如y =kx+b(k, ,b为常数, ,k0)的函数,叫一次函数概念精致 k、b都是常数, ,且且k0.0. 从次数看： 从外形看： 自变量x 的次数是1 从常数看： 右边都是整式. .（一次二项式）（一次二项式） 二、活动探究一次函数概念一次函数一次函数 y=y=kx+bkx+b（k k0 0）中的）中的b b可以为零吗？当可以为零吗？当
7、b b= = 0 0 时时， y=y=kx+bkx+b（kk0 0）变成了什么函数？）变成了什么函数？当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k0)，此时该一次函数是正比例函数. 正比例函数是特殊的一次函数 一次函数与正比例函数之间有何关系？正比例函数问题7:对比y=kx+b (k0)与 y=kx(k0) 回答下列问题. .一次函数特殊化b=0都是二、活动探究例例1 1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？提示提示一次函数右边必须是整式，然后一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概念进行判断紧扣一次函数的概念进行判断. .三、当堂检测应
8、用1-我辨析 例例1 1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 解：（解：（1 1）、（）、（4 4）是一次函数，其中（）是一次函数，其中（1 1）又是正比例函数）又是正比例函数. .是是不是，不是，x的次数是的次数是2不是，右边是分式不是，右边是分式是是应用1-我辨析三、当堂检测三、当堂检测小试牛刀同桌合作探究： 请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项提示：一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概念提示：一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概念进行操作进行操
9、作已知一次函数已知一次函数 y=kx+b，当当 x=1时时，y=1；当当x=-1时时，y=-5 求求 k 和和 b 的值的值解：因为解：因为 当当x=1x=1时，时，y=y=1 1；当；当x=-1x=-1时，时，y=y=-5-5 所以所以解得解得k k = = 3 3，b b = = -2-2. .三、当堂检测 应用2-我深化本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？四、反思提升1、什么是一次函数？一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b（k k、b b是常数，是常数，k0k0）的函数，）的函数， 叫做一次函数叫做一次函数2、一次函数与正比例函数有何关系？正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数3、一次函数表达式中的k、b以及x的次数有何特点？一次项系数一次项系数k0k0，自变量，自变量x x的次数是的次数是1 1，常数项，常数项b b为任意数，当常数项为任意数，当常数项=0=0时，是正比例函数时，是正比例函数. .课堂总结2.类比正比例函数的学习过程，举出一个一次函数的实例，写出它的解析式并尝试画出这个函数的图象，试探究这个函数的性质,下节课展示你们研究的成果。 1.课本P90-91页练习第2、3题；五、作业布置
