《4.6用尺规作线段与角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.6用尺规作线段与角（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第4 4章章 直线与角直线与角第第6 6节节 用尺规作线段与角用尺规作线段与角1课堂讲解u尺规作图尺规作图 u作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段 u作一个角等于已知角作一个角等于已知角2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升知知1 1导导1知识点尺规作图尺规作图画画图图 形、形、设计图设计图案，案，时时常要画常要画线线段和角段和角.画一条画一条线线段等于已知段等于已知线线段段,可以先用刻度尺量出已知可以先用刻度尺量出已知线线段段的的长长度，再画出等于度，再画出等于这这个个长长度的度的线线段段.画一个角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的画一个角等于已知角，可
2、以利用量角器量出已知角的度度数数，再画一个等于，再画一个等于这这个度数的个度数的角角.（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图，这种画 图的方法叫做尺规作图图的方法叫做尺规作图.（来自教材）（来自教材）知知1 1练练下列画下列画图图属于尺属于尺规规作作图图的是的是()A用量角器画出用量角器画出AOB的平分的平分线线B不用量角器，作不用量角器，作AOB，使，使AOB31C用三角板画用三角板画AOB90D画画线线段段AB3 cm（来自（来自典中点典中点）1知知1 1练练下列各下列各选项选项中，只用没有刻度的直尺就
3、能作出中，只用没有刻度的直尺就能作出图图形的是形的是()A作作线线段段ABaB过过O、P作射作射线线OPC在直在直线线AB上截取上截取线线段段ACaD在射在射线线OA上截取上截取线线段段OBa（来自（来自典中点典中点）2知知2 2讲讲2知识点作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段（来自（来自点拨点拨）尺尺规规作作图图：只用没有刻度的直尺和：只用没有刻度的直尺和圆规圆规作作图图称称为为尺尺规规作作图图，利用尺，利用尺规规作作图图可以将一条可以将一条线线段移到另一条段移到另一条线线段上段上用用直尺直尺(无刻度无刻度)和和圆规圆规作一条作一条线线段等于已知段等于已知线线段的步段的步骤骤：1先利
4、用直尺先利用直尺(无刻度无刻度)作一条直作一条直线线l；2用用圆规圆规量出已知量出已知线线段的段的长长度度a(测测量量时时使使圆规圆规两只脚两只脚的的 顶顶点点分分别别与与线线段两端点重合，段两端点重合，则圆规则圆规两只脚的两只脚的顶顶点点之之 间间的距离即的距离即为线为线段的段的长长度度)；知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）3在在l上任取一点上任取一点A，以，以A为圆为圆心，以已知心，以已知线线段的段的长长度度a 为为半径画弧，交直半径画弧，交直线线l于点于点B，则线则线段段AB即即为为所所求求 的的线线段，如段，如图图.作一条作一条线线段等于已知段等于已知线线段段.已知：已知：线线段段
5、a图图4-35(1).求作：求作：线线段段AB,使使AB=a.知知2 2讲讲 例例1 （来自教材）（来自教材）图图4-35作法：作法：(1)作一条直作一条直线线l; (2)在在l上任取一点上任取一点A， 以点以点A为圆为圆心，以心，以线线段段a的的长长度度为为半径画弧，半径画弧， 交直交直线线l于点于点B图图4-35(2). 线线段段AB就是所求作的就是所求作的线线段段. 已知已知线线段段a，b，如，如图图，画，画线线段段ACab.知知2 2讲讲 例例2 （来自（来自点拨点拨）导导引：引：通通过过尺尺规规作作图图把两条把两条线线段段转转移到同一条直移到同一条直线线上，上， 连连接在一起即可接在
6、一起即可解：解：步步骤骤1：画直：画直线线AD；步；步骤骤2：在直：在直线线AD上依次截上依次截 取取ABa，BCb，则线则线段段ACab，如，如图图.总 结作作线线段的和及倍数段的和及倍数问题问题，一般都在所作直，一般都在所作直线线上依次上依次截取；作截取；作线线段的差的段的差的问题问题，在被减数的，在被减数的线线段内也依段内也依次截取，余下的次截取，余下的线线段即段即为为所求所求线线段的差段的差知知2 2讲讲 （来自（来自点拨点拨）如如图图，已知已知线线段段a，b(ab)，求作一条，求作一条线线段段AB，使，使AB2(ab)知知2 2讲讲 （来自（来自点拨点拨）例例3 解：解：如如图图，线
7、线段段AB为为所求所求作法：作法：(1)作射作射线线OP；(2)在射在射线线OP上上顺顺次截次截取取OMMBa；(3)在在线线段段OB上上顺顺次截取次截取ONNAb，则线则线段段AB就是所求作的就是所求作的线线段段总 结解答此解答此题题的关的关键键是能灵活运用是能灵活运用线线段的和、差段的和、差转转化化线线段之段之间间的数量关系的数量关系知知2 2讲讲 （来自（来自点拨点拨）知知2 2练练 用尺用尺规规作一条作一条线线段等于已知段等于已知线线段的方法是：段的方法是：(1)作作一条一条_；(2)在直在直线线上任取一点，并以上任取一点，并以这这一一点点为圆为圆心，以心，以_的的长长度度为为半径画弧
8、，交直半径画弧，交直线线于另一点，于另一点，则则以以这这两点两点为为端点的端点的线线段即段即为为所求所求作的作的线线段段3（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点）下列各下列各选项选项中，只用中，只用圆规圆规就能作出就能作出图图形的形的是是()A过过点点O、A作直作直线线OAB作一个角等于已知角作一个角等于已知角C在射在射线线OA上截取上截取线线段段OBaD作一条作一条线线段等于已知段等于已知线线段段4知知3 3讲讲3知识点作一个角等于已知角作一个角等于已知角（来自（来自点拨点拨）作一个角等于已知角的作法：作一个角等于已知角的作法：如如图图所所示，已知示，已知AOB
9、，作，作AOBAOB.知知3 3讲讲 （来自（来自点拨点拨）作法作法：如：如图图所所示示第一步：作射第一步：作射线线OA；第二步：以点第二步：以点O为圆为圆心，以适当心，以适当长长为为半径作弧，交半径作弧，交OA于点于点C，交，交OB于点于点D；第三步：以点第三步：以点O为圆为圆心，以心，以OC长为长为半径作弧，交半径作弧，交OA于于点点C；第四第四步：以点步：以点C为圆为圆心，以心，以CD长为长为半径作弧，交前一条半径作弧，交前一条弧弧于于点点D；第五步：第五步：经过经过点点D作射作射线线OB，AOB就是所求的角就是所求的角，如如图图.作一个角等于已知角作一个角等于已知角.已知：已知： AO
10、B图图 4一一36(1).求作求作： DEF，使，使 DEF = AOB.知知3 3讲讲 例例4 （来自教材）（来自教材）图图4-36作法：作法：(1)在在 AOB上以点上以点O为圆为圆心，任意心，任意长为长为半径半径 画弧，分画弧，分别别交交OA,OB于点于点P，Q 图图 4-36(1); (2)作射作射线线EG，并以点，并以点E为圆为圆心，心，OP长为长为半径画半径画 弧交弧交 EG于点于点D; (3)以点以点D为圆为圆心，心，PQ长为长为半径画弧交第半径画弧交第(2)步中步中 所所 画弧于点画弧于点F； (4)作射作射线线EF图图4-36(2)， DEF即即为为所求作的角所求作的角.如如
11、图图所所示，已知示，已知，求作，求作AOB，使，使AOB.知知3 3讲讲 （来自（来自点拨点拨）例例5 知知3 3讲讲 作法：作法：(1)分分别别以点以点E，P为圆为圆心、以适当心、以适当长为长为半径画弧，半径画弧， 交交的两的两边边于点于点F，G，交，交的两的两边边于点于点M，N；(2)作射作射线线OA，以点，以点O为圆为圆心，以心，以EF长为长为半径画弧半径画弧l，交射，交射 线线OA于点于点C；(3)以点以点C为圆为圆心，以心，以GF长为长为半径画弧，交弧半径画弧，交弧l于点于点H；以；以 点点H为圆为圆心、以心、以MN长为长为半径画弧，在半径画弧，在OA的同的同侧侧与弧与弧l 交于点交
12、于点Q；(4)过过点点Q作射作射线线OB，则则AOB就是所求作的角，如就是所求作的角，如图图所所 示示解：解：总 结叙述作法叙述作法时时，要注意，要注意对对方向的描述，以本方向的描述，以本题为题为例例，(3)应说应说明所画的弧与弧明所画的弧与弧l的交点在的交点在OA的同的同侧还侧还是是异异侧侧知知3 3练练 （来自（来自典中点典中点）如如图图，点，点C在在AOB的的边边OB上，用尺上，用尺规规作出了作出了BCNAOC，作，作图图痕迹中，弧痕迹中，弧FG是是()A以点以点C为圆为圆心，心，OD长为长为半径所画的弧半径所画的弧B以点以点C为圆为圆心，心，DM长为长为半径所画的弧半径所画的弧C以点以
13、点E为圆为圆心，心，OD长为长为半径所画的弧半径所画的弧D以点以点E为圆为圆心，心，DM长为长为半径所画的半径所画的弧弧5知知3 3练练 下列下列说说法正确的有法正确的有()利用尺利用尺规规能作一个角等于已知角；能作一个角等于已知角；利用尺利用尺规规能作一个角等于已知两个角的和；能作一个角等于已知两个角的和；利用尺利用尺规规能能作一个角等于已知两个角的差；作一个角等于已知两个角的差；利用尺利用尺规规不能不能作一个角等于已知角的作一个角等于已知角的2倍倍A1个个B2个个C3个个D4个个6（来自（来自典中点典中点）作一个角等于两个已知角的和作一个角等于两个已知角的和(差差)的步的步骤骤：(1)通通过过作作一一个个角等于已知角的方法作出一个角；角等于已知角的方法作出一个角；(2)在在这这个角的个角的外外部部(内部内部)作一角，表示作一角，表示这这两个角的和两个角的和(差差)1.必做必做: 请请你完成教材你完成教材P154T1 -3. 2.补补充充: 完成典中点剩余部分完成典中点剩余部分习题习题.
