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1、8.3实际问题实际问题与二元一次方程组与二元一次方程组(三三)F1.520x1.510y1.5(20x+10y)xyyx1.2110x1.2120y 1.2(110x+120y)8000x1000y产品销售款产品销售款-(原料费原料费+运输费运输费)产品重产品重(x )与与原料重原料重(y) 1.5(20x+10y)=150001.2(110x+120y)=97200 8000x-(1000y+15000+97200)=1887800题目所求数值是题目所求数值是_,为此需先为此需先解出解出_由题意由题意,得得化简化简,得得 2x+y=1000 11x+12y=8100解这个方程组解这个方程组,
2、得得X=300y=400因此因此,这批产品的销售款这批产品的销售款比原料费与运输费的和比原料费与运输费的和多多1887800元元. 香蕉的售价为香蕉的售价为5元元/千克千克,苹果的售价苹果的售价为为3元元/千克千克,小华共买了小华共买了9千克千克,付款付款33元元.香蕉和苹果各买了多少千克？香蕉和苹果各买了多少千克？ 设买香蕉设买香蕉x千克千克,买苹果买苹果y千克千克,填表：填表： 单价（元/千克）质量（千克）付款（元）香蕉苹果53xy5x3y 2. 2. 运送两批救灾物资，第一批运送两批救灾物资，第一批360t360t，用，用6 6节火车皮和节火车皮和1515辆汽车正好装完，第二批辆汽车正好
3、装完，第二批440t440t用用8 8节火车皮和节火车皮和1010辆汽车正好完全装完辆汽车正好完全装完. .每节火车皮每节火车皮和每辆汽车平均能运送多少物资（单位：和每辆汽车平均能运送多少物资（单位：t t）复习巩固复习巩固解解:设飞机的平均速度为设飞机的平均速度为x千米千米/时时,风速为风速为y千米千米/时时.由题意由题意,得得解得解得X=420y=60答答:飞机的平均速度为飞机的平均速度为420千米千米/时时,风速为风速为60千米千米/时时 (X+ y)=1200 (X - y)=1200 25 310化简化简,得得X+y=480X y=360 例例1 1 以绳测井以绳测井, ,若将绳三折
4、测之若将绳三折测之, ,绳多五尺绳多五尺; ;若将绳四若将绳四折测之折测之, ,绳多一尺绳多一尺, ,绳长、井深各几何绳长、井深各几何? ? 题目大意是：用绳子测量水井的深度题目大意是：用绳子测量水井的深度. .如果将绳子折如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多成三等份，一份绳长比井深多5 5尺；如果将绳子折成尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多四等份，一份绳长比井深多1 1尺尺. .绳长、井深各是多少绳长、井深各是多少尺？尺？ 议一议议一议 将绳三折测之，绳多五尺将绳三折测之，绳多五尺 ，什么意思？，什么意思？ 若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺 ，又是什么意思？，又是什
5、么意思？ 题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系? ?解：设绳长解：设绳长x x尺，井深尺，井深y y尺，则尺，则x x3 3x x4 4-y=5 -y=5 -y=1 -y=1 x x3 3x x4 4,得得 - = 4,- = 4,x x1212=4=4， x =48.x =48.将将x=48x=48代入代入，得，得y=11.y=11.所以绳长所以绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺. . 解解:设第一天和第二天行军的平均速度设第一天和第二天行军的平均速度分别为分别为x千米千米/时和时和y千米千米/时时.由题意由题意,得得4X+5y 984X+25y + ，得，得 8x96x12把把x=
6、12代入代入 ，得，得 y=10所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是X=12y=10答答:第一天和第二天行军的平均速度分别为第一天和第二天行军的平均速度分别为12千米千米/时时和和10千米千米/时时.由由,得得 4X-5y =-2 小明骑摩托车在公路上高速行驶，小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看时看里程碑上的两位数与里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠时看到的个位数和十位数颠倒了；倒了；14:00时看到里程碑上的数比时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位时
7、看到的两位数中间多了个零，小明在数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字时看到里程碑上的数字是多少？是多少？解解:设设小小明明在在12:00时时看看到到的的数数的的十十位位数数字字是是x，个个位的数字是位的数字是y，那么那么x+y=7(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)答答:小明在小明在12:00时看到的数字是时看到的数字是16 x=1 y=6解之解之:解解:设坡路长设坡路长x km,平路长平路长y km. 由题意由题意,得得化简化简,得得 答答:从甲地到乙地全程是从甲地到乙地全程是3.1 km.4y5x4y3x+=60426054+=20X+15y=5
8、412X+15y=42 -，得，得 8x12 x=1.5把把x= 1.5代入代入 ，得，得 y=1.6所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是X=1.5y=1.6 X+y=1.5+1.6=3.1解解:设甲每分跑设甲每分跑x 圈圈,乙每分跑乙每分跑y圈圈 .由题意由题意,得得2X+ 2y=16X - 6y=1 解得解得X=y=3161答答:甲每分跑甲每分跑 圈圈,乙每分跑乙每分跑 圈圈 3161解解:根据弹簧悬挂物体的质量与弹簧伸长的长度的关系式根据弹簧悬挂物体的质量与弹簧伸长的长度的关系式 m =k(l - l0),于是于是216.4k k l05 17.9k - k l0 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是k=2l0 =15.4答答:弹簧应取弹簧应取15.4 cm长长 - ，得，得 1.5k=3 k=2把把k= 2代入代入 ，得，得 l0 =15.4
