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1、1n如图如图,在一块长在一块长92m,宽宽60m的矩形耕地上挖的矩形耕地上挖三条水渠三条水渠,水渠的宽度都相等水渠的宽度都相等.水渠把耕地水渠把耕地分成面积均为分成面积均为885m2的的6个矩形小块个矩形小块,水渠水渠应挖多宽应挖多宽.2甲公司前年缴税甲公司前年缴税40万元，今年缴税万元，今年缴税48.4万元万元.该公司缴税的年该公司缴税的年平均增长率为多少平均增长率为多少?增长率与方程3在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做线段的长叫做这点到圆的切线长这点到圆的切线长OPA思考：思考： 切线切线和和切线长切线长这两个概念有何区别？这两
2、个概念有何区别？4OPAB观察与思考观察与思考:PA、PB有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？PO与与APB又有怎样的关系？又有怎样的关系？5RtAOP RtBOPOPAB PA=PB PO平分平分APB12连结连结OA、OB、PA、PB与与 O相切，相切，点点A、B是切点是切点1 =2OAAP，OBBPOAP=OBP=90OA=OB，OP=OPPA=PB6切线长定理切线长定理1.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等线长相等2.这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。7PA、PB分别切分别切 O于于A、BPA
3、= PB1=2OAB12符号表示符号表示P81 1、判断、判断（1 1）过任意一点总可以作圆的两条切线（）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ）（2 2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。练习练习(1)(1)如图如图PAPA、PBPB切圆于切圆于A A、B B两点，两点， 连结连结POPO，则，则 度。度。PBOA2、填空、填空2593、如图，如图，PA、PB、DE分别切分别切 O于于A、B、C，DE分别交分别交PA，PB于于D、E，已知，已知P到到 O的切线长为的切线长为8CM，则，则 PDE的周长为（的周长为（ ） AA 16cmD 8cmC
4、12cmB 14cmDCBEAP104、已知：、已知：P为为 O外一点，外一点，PA、PB为为 O的切线，的切线，A、B为切点，为切点，BC是直径。是直径。求证：求证：ACOPPCAOBD11。PBAO反思：在解决有关圆的切反思：在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要线长的问题时，往往需要我们构建基本图形。我们构建基本图形。（3）连结圆心和圆外一点）连结圆心和圆外一点（2）连结两切点）连结两切点（1）分别连结圆心和切点）分别连结圆心和切点 切线长定理为证明切线长定理为证明线线段相等，角相等，弧相等，段相等，角相等，弧相等，垂直关系垂直关系提供了理论依据。提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。必
5、须掌握并能灵活应用。12如图如图ABC，要求画，要求画ABC的内切圆，如何画？的内切圆，如何画？ 已知：已知：ABC求作：和求作：和ABC的各边都相切的圆的各边都相切的圆BCAID作作法法：1、作作B、C的的平平分分线线BM、CN，交点为，交点为I2、过点、过点I作作IDBC，垂足为，垂足为D3、以、以I为圆心，为圆心，ID为半径作为半径作 II就是所求的圆就是所求的圆 NM13与三角形各边都相切的圆叫做三与三角形各边都相切的圆叫做三角形的角形的内切圆内切圆ABCIDEF三角形三角形内切圆内切圆的圆心叫做三角形的的圆心叫做三角形的内心内心这个三角形叫做这个三角形叫做圆圆的的外切三角形外切三角形
6、三角形的三角形的内心内心就是三角形的三个就是三角形的三个内角内角角平分线的交点角平分线的交点三角形的三角形的内心内心到三角形的三边的到三角形的三边的距离相等距离相等14例例2、已知、已知,ABC中中, ,BC=14cm, ,AC=9cm, ,AB=13cm, ,它的内切圆分别和它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点切于点D、E、F, ,求求AF、BD和和CE的长。的长。 DBCEAFxyzxyz15练习练习 如图，从如图，从OO外一点外一点P P作作OO的两条切线，分别的两条切线，分别切切OO于于A A 、B B，在，在ABAB上任取一点上任取一点C C作作OO的切线分别的切线分别交交PA P
7、A 、PBPB于于D D 、E E（1 1）若）若PA=2PA=2，则，则PDEPDE的周长为的周长为_；若；若PA=aPA=a，则，则PDEPDE的周长为的周长为_。（2 2）连结）连结OD OD 、OEOE，若，若P=40 P=40 ，则，则DOE=_;DOE=_;若若P=k,P=k,DOE=_ DOE=_ 度度 。E OCBDPA42a70 70 16已知：已知：ABC中中,ABC=50,ACB=70,点点O是是内心，求内心，求BOC的度数。的度数。 ABCO17圆的外切四边形ABCD，四边与圆的切点分别为E、F、G、H（1）图中有哪些相等的线段）图中有哪些相等的线段（2）猜想四边形的两
8、组对边怎样的关系）猜想四边形的两组对边怎样的关系BACDHFGE反思：圆的外切四边形的两组对边的和相等反思：圆的外切四边形的两组对边的和相等反思：圆的外切四边形的两组对边的和相等反思：圆的外切四边形的两组对边的和相等Oabc dabc d181 1、四边形、四边形ABCDABCD外切于外切于OO（1 1）若）若ABAB：BCBC：CDCD：DA=2DA=2：3 3：n n：4 4 则则n=_n=_（2 2）若）若ABAB：BCBC：CD=5CD=5：4 4：7 7，周长为，周长为4848 则最长的边为则最长的边为_2、圆内接平行四边形是矩形圆内接平行四边形是矩形圆外切平行四边形是圆外切平行四边形是_ABCDACBDOABCDOO19A AB BC CO O三角形的外接圆：三角形的内切圆：A AB BC CI ID20
