《142有理数的减法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《142有理数的减法（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.2 有理数的减法有理数的减法 2011年某一天，北京市的最高气温是年某一天，北京市的最高气温是- -1，最低最低气温是气温是- -9，这天北京的温差这天北京的温差（最高气温最高气温- -最低气温最低气温）是多少是多少？探究探究（-1） -（- 9）= ？从图中的温度计可以从图中的温度计可以看出看出：- -1比比- -9高高8 ，因此因此( (- -1) )- -( (- -9) )=8=( (- -1) )+9 .探究探究（-1）-(-9)=8(-1)+9=8等式右边：等式右边：8=8 所以等式左边：所以等式左边：(-1)-(-9)=(-1)+9这个算式从左到右这个算式从左到右有什么变
2、化有什么变化? （-1） -（- 9）= （-1） + 9 = 8变成相反数变成相反数比较这两个式子，你能发现减法比较这两个式子，你能发现减法运算与加法运算的什么关系？运算与加法运算的什么关系？不变不变减号变加号减号变加号结论结论减去一个数，等于减去一个数，等于加上加上这个数的这个数的相反数相反数. . 即a b = a + ( (- -b) ) 例例5 计算：计算： （1） 0- -（- -3.18）； （2） 5.3- -（- -2.7）； （3） （ - -10）- -（- -6）； （4） . 举举例例解：解：（1） 0- -（- -3.18）= 0+3.18根据减法法则根据减法法则=
3、 3.18- -3.18的相反数为的相反数为3.180与与3.18相加相加，还得还得3.18（2） 5.3- -（- -2.7）解：解：= 5.3+2.7= 8根据减法法则根据减法法则- -2.7的相反数为的相反数为2.7（3） （- -10）- -（- -6）解：解：= （- -10）+6= - -4根据减法法则根据减法法则- -6的相反数为的相反数为6- -10与与6相加，相加，取取10的符号的符号（4）解：解：= （- -3.7）- -6.5= （-3.7）+（-6.5）根据减法法则根据减法法则化为小数计算化为小数计算= - -10.21. .计算计算: （1） 7- -（- -4）；）
4、； （2）（- -3）- -（- -5）；）； （3）（）（- -3）- -0； （4） 0- -（- -7）.练习练习（1） 7- -（- -4）=7+ +4 =111.解解（2）（）（- -3）- -（- -5）=- -3+5 =2（3）（）（- -3）- -0=- -3- -0 =- -3（4） 0- -（- -7）=0+ +7 =72. 计算计算: （1） 2.53- -（- -2.47）；）； （2）（- -1.7）- -（- -2.5）；）； （3） ； （4） .（1） 2.53- -（- -2.47）=2.53+2.47 =52.解解（2）（）（- -1.7）- -（- -2.
5、5）=- -1.7+2.5 =0.8（3） （4）3. 潜水员甲潜入海平面以下潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面，潜水员乙潜入海平面 以下以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米，问甲的位置比乙的位置高多少米？解：（解：（-10）-（-20）=10（米）（米）答：甲的位置比乙的位置高答：甲的位置比乙的位置高10m. 计算：计算： 8- -( (- -3) )+( (- -5) )- -7；试一试试一试 这个式子中既有加法这个式子中既有加法运算运算，又有减法运算又有减法运算，因因为为“减去一个数减去一个数，等于加等于加上这个数的相反数上这个数的相反数”, ,所以所以可以把它们全部转
6、化为加可以把它们全部转化为加法运算法运算. .8- -( (- -3) )+( (- -5) )- -7= 8+ +3+( (- -5) )+( (- -7) )= 11+( (- -12) )= - -1 在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和原来的算式就转化为求几个正数或负数的和. .8- -( (- -3) )+( (- -5) )- -7= 8+ +3+( (- -5) )+( (- -7) )= 11+( (- -12) )= - -1 例例6 计算：计算： ( (- -21)
7、 )+30- -15- -( (- -17) ). 举举例例 = ( (- -21) )+ +30+( (- -15) )+17解解 ( (- -21) )+30- -15- -( (- -17) ) = ( (- -21) )+ + ( (- -15) )+ 30 + 17 = - -36+ +47 = 11例例7 动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重作就是称体重已知某动物园对已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以以4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数为标准，超过或
8、不足的千克数分别用正数、负数表示负数表示，称重记称重记录如下表所示录如下表所示，求这求这6只企鹅的总体重只企鹅的总体重. .举举例例编号编号123456差值差值（kg）-0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06编号编号123456差值差值（kg）-0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06( (- -0.08)+(+)+(+ 0.09)+(+)+(+0.05)+()+(- -0.05)+(+)+(+0.08)+(+)+(+0.06) )解解=( (- -0.08)+)+0.08+ +0.05+(+(- -0.05) )+( (0.09+0.
9、06) )= 0+0+0.15= 0.1546+0.15=24.15（kg）.答：这答：这6只企鹅的总体重是只企鹅的总体重是24.15 kg1. 计算计算:练习练习 （1） - -6- -( (- -4) )- -3+( (- -5) )； （2）(-(-10.5)+(-)+(-8.6)-(-)-(-9.6)+)+10； （3）- -100.5- -32. 计算计算: （1） （2）3. 7筐西红柿，每筐以筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下负数表示，称重记录如下（单位：单位：kg）：）：- -1，+1.5，
10、2，- -0.5，- -1.5，1.5，1.求这求这7筐西红柿的总质量筐西红柿的总质量. .答：这答：这7筐西红柿的总质量为筐西红柿的总质量为87kg.中考中考 试题试题例例1 某玩具店老板用某玩具店老板用300元购买了元购买了10件玩具，如果按自定的价格每件玩具，如果按自定的价格每件玩具件玩具48元作为标准出售，超出的钱数记为正数，不足的钱数记为元作为标准出售，超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，现记录如下（单位：元）：负数，现记录如下（单位：元）：+5，- -2，+9，- -6，- -1，0，+3，- -9，+4，- -8，请你帮助这个老板计算一下，当他卖完这，请你帮助这个老板计算一下
11、，当他卖完这10件玩具后，件玩具后，是盈利还是亏损？是盈利还是亏损？中考中考 试题试题例例2 今年我市今年我市2月份某一天的最低气温为月份某一天的最低气温为- -5，最高气温为最高气温为13 ，那么这一天的最高气温比最低气温高那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）. . A. .- -18 B.18 C.13 D.5 1. .有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. .2. .如果用字母如果用字母a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a- -b= =a+(+(- -b b) )， 因此
12、有理数的减法运算可以转化为加法运算来进行因此有理数的减法运算可以转化为加法运算来进行. .分析分析 因为因为13- -（- -5）= =13+ +5= =18（ ）. .所以，应选择所以，应选择B. .B解解中考中考 试题试题例例3 计算：计算： . .解解 故，应填故，应填 . .中考中考 试题试题例例4 我市我市2005年的最高气温为年的最高气温为39，最低气温为零下最低气温为零下7 ，计算计算2005年温差，列式正确的是年温差，列式正确的是（ ）. . A. .（+39）- -（- -7） B.（+39）+（+7） C.（+39）+（- -7） D.（+39）- -（+7）根据题意，应列为根据题意，应列为: :( (+ +39) )- -( (- -7).).故故，应选择应选择A. .A解解你有哪些收获？你有哪些收获？
