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1、第二章第二章 整式的加减整式的加减2.1.2 整式 第一课时用字母表示数和单项式理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。理解单项式、单项式的系数和次数的概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。学习目标学习目标我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？动脑想一想动脑想一想三角形面积公式长方形面积公式正方形面积公式圆的面积公式梯形面积公式路程(s)、速度（u）、时间（t）之间的关系问题问题1 1举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁
2、路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？解：它解：它2 2小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1001002=2002=200（千米）（千米） 3 3小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1001003=3003=300（千米）（千米） t t小时行驶的路程是小时行驶的路程是 100100t=100tt=100t（千米）（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：100a可以写100a或
3、100a。问题问题2 2（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数。解：解：（1）现价是每千克0.8p元；（2 2）去年的产量是）去年的产量是mnmn件件; ;（3 3）由长方形的体积）由长方形的体积= =长长宽宽高，得这个高，得这个长方体包装盒的体积是长方体包装盒的体积是a aa ah h cm cm3 3 , ,即即a a2 2h h cmcm3 3 ；（4）数n的相反数是-n。 从上面的
4、例子可以看出，用字母表示数，字从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来系简明地表示出来. .动笔练一练动笔练一练练习1 一条河的水流速度为2.5千米每小时，船在静水中的速度为v 千米每小时，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；练习2买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：（1）顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是（v+2.5）km/h，（v-2.5）km/h； （2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+
5、5y+2z）元；列式的时候需要注意：归纳与总结归纳与总结数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.我们来看下面的式子有什么特点？动脑想一想动脑想一想100tmna36a2-n数数 字母字母 mn-1n3x2y3系数系数指数指数和和称称次数次数 单项式单项式数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 如-3x的系数是_，-ab的系数是_， 的系数是_一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 如-3x的次数是_，ab的次
6、数是_-3-13212动笔练一练动笔练一练练习5 判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) (2)(1) (2)a abcbc (3)b(3)b2 2； (4)(4)5 5a ab b2 2； (5)y(5)yx x； (6)(6)xyxy2 2； (7)(7)5 5 解（2）a abcbc；(3) b2；(4)5ab2；(6)xy2；(7) 5 单项式系数注意点单项式系数注意点单项式单项式 4x6a2a3-nvt 2R系数系数461-1121.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2.圆周率是常数。3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
7、单项式次数单项式次数注意点注意点1、在一个单项式中，所有字母的指数字母的指数的和才叫做单项式的次数。2、单独一个非零非零数的次数记为0。单项式单项式 4x6a2a3-nvt 2R次数次数123121比如 ： -3 交流与讨论交流与讨论1.下列式子是单项式吗？-3，0，m注意点1：单独一个数或一个字母也叫单项式2.-3，0的次数是多少？-3的次数是0，0的次数是不存在的注意点2：单独一个非零数的次数是0。注意点3：单项式的系数包含符号，当系数为1或1时，这个“1”应省略不写。课堂小结课堂小结用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，表示数量关系的式子叫做代数式。数与字母或字母与字母乘积组成的代数式
8、叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。巩固练习巩固练习1 判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； ；r2； a2b。答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是1与x的商；是，它的系数是，次数是2； 是，它的系数是 ，次数是3。巩固练习巩固练习2 选择题下列各式中单项式的个数是（下列各式中单项式的个数是（ ） ，x x1, 1, 2 2， ，0.72xy0.72xy， A.2A.2个个 B.3B.3个个 C.4C.4个个 D.5D.5个个单项式单项式x x2 2yzyz2 2的系数、次数分别是（的系数、次数分别是（ ）A. 0, 2 B. 0, 4 C. A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,41, 5 D.1,4BC巩固练习巩固练习3 填空题全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是_，男生人数是_。一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_。产量由m千克增长10%，就达到_千克。 48%x52 %x1.1m (或110%m)
