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1、第二十三章第二十三章 旋转旋转请您欣赏请您欣赏请您欣赏请您欣赏归纳定义 把一个图形绕着某一定点把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的转动一个角度的图形变换叫做图形变换叫做旋转旋转这个定点这个定点O叫叫旋转中心旋转中心，转，转动的角叫做动的角叫做旋转角旋转角 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这，那么这两个点两个点P和和P叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应点对应点. 动态演示动态演示OPP对应线段对应线段对应角对应角旋转的决定因素旋转的决定因素： 旋转中心旋转中心 旋转角度旋转角度 旋转方向旋转方向1.举出一些生活中的实例，并指出举出一些生活中的实例，并指出旋转中心
2、和旋转角旋转中心和旋转角.随堂练习自转与公转自转与公转随堂练习2.时钟的时钟的时针时针在不停地转动，从上在不停地转动，从上午午6时到上午时到上午9时，时针旋转的旋转时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午角是多少度？从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？12123 36 69 930309090随堂练习3.如图如图,杠杆绕支点转动撬起重物杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转中心旋转中心: :点点O O旋转角旋转角: :AOAOA A 4.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )个个.地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；
3、传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动； 水龙头的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；钟摆的运动； 荡秋千荡秋千.(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 随堂练习C C4探究探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ A B C ），），移开硬纸板请同学们思考以下问题：移开硬纸
4、板请同学们思考以下问题：4探究探究（1）A B C可以可以看作看作 ABC 经过怎样的运经过怎样的运动得到的？动得到的？ （2）线段）线段 OA 和和 OA 有什么关系？有什么关系？AOA和和BOB有什么关系？有什么关系？ （3）你还能发现哪些）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？有类似关系的线段和角？（4）ABC和和A B C 的形状和大小有什么关系？的形状和大小有什么关系？ （5）怎样验证你的猜）怎样验证你的猜想的正确性？想的正确性？ 4探究探究 （6）这一发现对于任）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立意三角形的任意旋转都成立吗？吗？ （7）你能把以上发现，用）你能把以上发现，用自己的
5、语言归纳概括一下吗？自己的语言归纳概括一下吗？ 4探究探究 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转角夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等旋转的性质旋转的性质（8）你能用符号语言表示这三条性质吗？）你能用符号语言表示这三条性质吗？ 1. 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等AO=A/O,BO=B/O,CO=C/O 2. 对应点与旋转中心所连线段的夹对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角角等于旋转角AOA/= BOB/= COC/3. 旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等AB
6、C A/B/C/旋转的性质旋转的性质1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点利用旋转性质，标出点P的对应点的对应点随堂练习:课本61页.P .P.3.找出图中扳手拧螺母时的找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角旋转中心和旋转角.0.P.P 随堂练习:课本61页（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？_.（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？_.（3）若）若M是是AB中点，则经过上述旋转后，中点，则经过上述旋转后，M 转到了什么位置？转到了什么位置？_.点点A60AC中点中点M 例例1
7、如图，如图，ABC是等是等边三角形，边三角形，D是是BC上一上一点，点， ABD经过旋转后经过旋转后到达到达ACE的位置的位置.ECABDMM 与与平移平移、轴对称轴对称两种变换，两种变换，旋转旋转变换与变换与另两种变换有哪些共性与区别？另两种变换有哪些共性与区别？小 结共性共性：三种三种变换都不改变图形的形状和大小变换都不改变图形的形状和大小区别区别：变换的决定因素不同变换的决定因素不同平移平移由平移的方向和距离决定由平移的方向和距离决定对称对称由对称轴决定由对称轴决定旋转旋转由旋转中心、旋转角度、旋转方向决定由旋转中心、旋转角度、旋转方向决定可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次
8、次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个个 1次次 6003.如图，如果正方形如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有旋转中心的点共有_个个. 随堂练习ABFECD3 3.0
