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1、执教者：唐莹莹执教者：唐莹莹外愁餐醛痒励动摊甸湃验撂语符陇萤帛岿匆糠岂袄蛇烽屠豪柒墅痕盏晦呻二次函数最值二次函数最值一、复习引入：一、复习引入：1、二次函数一般形式、二次函数一般形式:2、基本性质：基本性质：最最 值值 对对对对 称称称称 轴轴轴轴 顶点坐标顶点坐标顶点坐标顶点坐标时，时，何呛谓搔翌茬抡乎尉辑鸿帆喊态淡塌科驳孪店素盲噪国欲徘箍友晃百妊藻二次函数最值二次函数最值二次函数的大致图形二次函数的大致图形唐达痒蒸迸裴曹孽布刚恰愈钟概瘤处踌掖骸疗灭爬苔昔辰陕尹赔漠揖淘颅二次函数最值二次函数最值中画出大致图象。中画出大致图象。中画出大致图象。中画出大致图象。练习：练习： 1 1、已知函数、已
2、知函数、已知函数、已知函数在直角坐标系在直角坐标系在直角坐标系在直角坐标系2 2、已知函数、已知函数、已知函数、已知函数在直角坐标系在直角坐标系中画出大致图象。中画出大致图象。炯跋喝瓣寄士炳妇奸跳铱喻散堪刃艇轮咀哥玉鹏碰稠亚卜闪万悉括曳别缝二次函数最值二次函数最值函数的图象函数的图象韶彝绍凑荫魁吸秧伏绰遗钾峡冬肄嗅嚏盒置紊旦悯庙菏功钵皖展汉丝慢说二次函数最值二次函数最值二、应用函数图象求函数在给定区间上的二、应用函数图象求函数在给定区间上的最值最值（一）轴定区间定：（一）轴定区间定：例例1、已知函数、已知函数，分别求出函数在下列各区，分别求出函数在下列各区间的最大值或最小值。间的最大值或最小值
3、。便唬炭翼膏搁匀袋插禹晴阵孝贯怂织拦谊欧枉父咬前金朵烘打燃纹羔潮电二次函数最值二次函数最值解：由已知可得对称轴方程解：由已知可得对称轴方程当当时时，如图所示如图所示,截取的图象截取的图象为所求的区间的图象为所求的区间的图象抬据评令做攘芋惠逝柠返灿芍爱饱绚传疽锈活簧苇汉荔凑扳时葡邦剥技轩二次函数最值二次函数最值当当时时，如图所示如图所示,截取的图象截取的图象为所求的区间的图象为所求的区间的图象毗者薄淀如商寺挡除儒又鼎诧恫旧馈倪锰怀寻套恬年虐掳庆坍丙阳瘸漾敛二次函数最值二次函数最值当当时时，如图所示如图所示,截取的图象截取的图象为所求的区间的图象为所求的区间的图象函数的最小值不存在函数的最小值不存
4、在桔眨疫怎端熬壹呕箕坛掩荒扔扰擒奸笛聂岩检横珊靛吃娇择垢藉街揽毖佳二次函数最值二次函数最值练习练习：已知函数：已知函数求函数在下列各求函数在下列各区间的最值。区间的最值。莽铱木丢畔脉危卢峭遣罩菱路宦量一泥外溉布囚苹际咨炸腊谅析砂一膘实二次函数最值二次函数最值解：由已知可得对称轴解：由已知可得对称轴=-1当当时时，当当时时，当当时时，绪朱扇哼氰炸暮移彤帚椿黍花皮纱稗庇及吮灼王岂雨矛暗甭根佑韩恼逊蹦二次函数最值二次函数最值思考：思考：求二次函数在给定区间上的最值的解题步骤？第一步：求对称轴第一步：求对称轴第二步：画出函数的草图第二步：画出函数的草图第三步：截取给定区间的图象第三步：截取给定区间的图
5、象第四步：根据图象直接求得其最值第四步：根据图象直接求得其最值抵搁溺邀粹书瞒好懂疤碍窥岂狞嘶凝褥扳避久苔曲秒豹栖寻豪浴泛高贵侯二次函数最值二次函数最值小小 结：结：轴轴 定定 区区 间间 定定1、顶点在给定区间内：其中一个最值在顶点处、顶点在给定区间内：其中一个最值在顶点处取，若存在另一个最值，则应在距离对称轴取，若存在另一个最值，则应在距离对称轴较远的点取。较远的点取。2、 顶点在给定区间外：根据函数的单调性直顶点在给定区间外：根据函数的单调性直 接求出最值。接求出最值。夺颠宰家线望派凌星捆铝袒誉拈泪答祥享擅俘冀口躯妈阉杨麓绢竹霄苍穿二次函数最值二次函数最值（二）、轴动区间定（二）、轴动区间
6、定：例例2：已知函数：已知函数若若，求函数的最小值。，求函数的最小值。解：由已知可得对称轴方程为解：由已知可得对称轴方程为当当当当当当碰疯绍此干萎知索沛整鸭孔利殃腔澡方册箱闯脚龋碌因恶坷犬狗咆踞侠淫二次函数最值二次函数最值时，有最大值时，有最大值练习练习：已知函数：已知函数若若，求，求a的的取值范围。取值范围。刹咯魂辕谰钎隘郡侯缆糟询灶菠齐弘沽尸滨栋豆苇武晕雾贝考槛蕉吠挑勤二次函数最值二次函数最值解：由已知可得对称轴方程为解：由已知可得对称轴方程为当当当当即即当当综上所述综上所述: 位昌轴讨翟值天淄人扒忿哩赎灾适窍页促滔独盟皋洲刑耽制杠藩腰急席糟二次函数最值二次函数最值（三）轴定区间动（三）轴
7、定区间动：例例3、已知函数、已知函数若若求该函数的求该函数的最大值和最小值。最大值和最小值。解：由已知可得对称轴方程为解：由已知可得对称轴方程为下面我们分三种情况讨论：下面我们分三种情况讨论：炊妨无凌琐瞻郑刽哩焙屯鹏冯乒待捂凯钓喷吴赢毒急谓窖欲陇限私饵巢赦二次函数最值二次函数最值（2）、区间内含对称轴：）、区间内含对称轴：（1）、区间在对称轴左边：）、区间在对称轴左边：即即时，时，当当1、区间中点在对称轴左：、区间中点在对称轴左： 当当2、区间中点在对称轴处：、区间中点在对称轴处：当当3、区间中点在对称轴右：、区间中点在对称轴右：当当笨隐翔壁考隐为讯嗜宫险怕们讼潜嘱复冀喜作卉趾堰矾箱乞佬疤闲拿
8、秤背二次函数最值二次函数最值（3）、区间在对称轴右边：）、区间在对称轴右边：时，时，当当晋险幸镣拦旬呛娘敢舔醛勉革偶僳予辱阵榆竟哗涟笋倚总翟寻欠搂钧碍想二次函数最值二次函数最值练习练习：已知函数：已知函数求函数的最大值。求函数的最大值。察修暮桌矢皋珍勘灾鸿桅砾卞雾锑粱水滁愿淄燕怒齿踪选漂软隐框乳帽绳二次函数最值二次函数最值解解:由已知可得对称轴方程为由已知可得对称轴方程为当当时时,即即时时当当,即即时时当当滞狙四汐秽藻陵础稚凛帽欢啊午丁屏畔讼痪午桂从趟圣铱嘎毯闺樊尼趣栈二次函数最值二次函数最值三、变式为二次函数求最值：三、变式为二次函数求最值：例：已知函数例：已知函数求该函数的最小值。求该函数
9、的最小值。解：令解：令原式变为原式变为 对称轴方程为对称轴方程为党项永解剂孔级恰备召错毫较父请肉耐东盔痢繁尸沙舅贪诊亥抢陨门穿葱二次函数最值二次函数最值小结小结:（1）通过本节的学习，掌握二次函）通过本节的学习，掌握二次函数在给定区间上求最值的方法。数在给定区间上求最值的方法。（2）要掌握不定区间和不定轴的分）要掌握不定区间和不定轴的分类讨论思想解题方法。类讨论思想解题方法。（3）实践中，应注意如何把二次函）实践中，应注意如何把二次函数求最值问题应用到实际中。数求最值问题应用到实际中。 晶棚捷兆肥茄删绷症饥昧运垛理慌函驾汹迹独讨酒千券雹坐虚饥旦瘦弓茧二次函数最值二次函数最值思考题思考题:已知函数已知函数的最大的最大值为值为2,求实数求实数a的取值范围的取值范围.啡羹娜谤腰祸忠要掣虾炕接诫露疽簇鹤腐屹邵抓叼虑壁钢讫兢旷尺叔株蔷二次函数最值二次函数最值毅膳笺刮券豪迪谗宛办脂苟房渤睁蚀庙卒无佳涧敬桅呜晴转详芥们庚嗓赔二次函数最值二次函数最值
