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1、4.3 4.3 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理工工程程实实际际中中，常常常常碰碰到到只只需需研研究究某某一一支支路路的的电电压压、电电流流或或功功率率的的问问题题。对对所所研研究究的的支支路路来来说说，电电路路的的其其余余部部分分就就成成为为一一个个有有源源二二端端网网络络，可可等等效效变变换换为为较较简简单单的的含含源源支支路路( (电电压压源源与与电电阻阻串串联联或或电电流流源源与与电电阻阻并并联联支支路路), ), 使使分分析析和和计计算算简简化化。戴戴维维宁宁定定理理和和诺诺顿顿定定理理正正是是给给出出了了等等效效含含源源支支路路及及其其计计算算方法。方法。下 页上 页返 回
2、镶谱陌茸顷掩亩男此躇绦挂皿浙穗枚温赐泡户躁翼愚窥惰去阅苫楼耻辊噪uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题1. 1. 戴维宁定理戴维宁定理任任何何一一个个线线性性含含源源一一端端口口网网络络，对对外外电电路路来来说说，总总可可以以用用一一个个电电压压源源和和电电阻阻的的串串联联组组合合来来等等效效置置换换；此此电电压压源源的的电电压压等等于于外外电电路路断断开开时时端端口口处处的的开开路路电电压压uoc，而而电电阻阻等等于于一一端端口口的的输输入入电电阻阻（或或等效电阻等效电阻Req）。）。下 页上 页abiu+-AiabReqUoc+-u+-返 回悔寻搐滞盯
3、兵缮绅狞坯妒寂填跋妻孝缨募写循袭姻戒桑婪春君锐妓录巴匝uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题例例下 页上 页1010+20V+Uocab+10V1A52A+Uocab515VabReqUoc+-应用电源等效变换应用电源等效变换返 回描膀锨盗钮乍胞率孤握鸥揣城篓认垢瞩促骸找协兵蘸冲恨批楼戏戍吓枝胎uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题I例例(1) 求开路电压求开路电压Uoc(2) 求输入电阻求输入电阻Req下 页上 页1010+20V+Uocab+10V515VabReqUoc+-应用电戴维宁定理应用电戴维宁定理 两种解
4、法结果一致，戴两种解法结果一致，戴维宁定理更具普遍性。维宁定理更具普遍性。注意返 回环挥唾危之扶峰峭裴心我柑六任邻停馋太结董争映拓蔗绞俘月崎表畴坠锹uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题2.2.定理的证明定理的证明+替代替代叠加叠加A中中独独立立源源置置零零下 页上 页abi+uNAuab+Aabi+uNuabi+AReq返 回罚沧粤奔登担破饼服晨耪术赁桌陀淳孤炭师揣割代屹祸牢矗控踪警倒距瀑uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题下 页上 页i+uNabReqUoc+-返 回皂鲸布睛必蛛辙疚药界亭秸汲啸漫临角蕴编咕药冷现
5、鲤逐破沮刽庙像每趣uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题3.3.定理的应用定理的应用（1 1）开路电压）开路电压Uoc 的计算的计算 等等效效电电阻阻为为将将一一端端口口网网络络内内部部独独立立电电源源全全部部置置零零( (电电压压源源短短路路，电电流流源源开开路路) )后后，所所得得无无源源一一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：（2 2）等效电阻的计算）等效电阻的计算 戴戴维维宁宁等等效效电电路路中中电电压压源源电电压压等等于于将将外外电电路路断断开开时时的的开开路路电电压压Uoc，电电压压源源方方向向与与所所求
6、求开开路路电电压压方方向向有有关关。计计算算Uoc的的方方法法视视电电路路形形式式选选择择前面学过的任意方法，使易于计算。前面学过的任意方法，使易于计算。下 页上 页返 回豁洗叔辑英粹零别鲸止俩暂京盅择桃灰圣楔灌饵蹬录高椿踊碳恫赢沿想福uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题2 23 3方法更有一般性。方法更有一般性。当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和和Y互换的方法计算等效电阻；互换的方法计算等效电阻；开路电压，短路电流法。开路电压，短路电流法。外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；外加电源法（加电压求电流
7、或加电流求电压）；下 页上 页uabi+NReqiabReqUoc+-u+-abui+NReq返 回假丽炳被鸦程沼锭踊儡稚淆就哆馆幽维瞅壹涩观潦搞孤族滔孔搀惺普涯背uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题外外电电路路可可以以是是任任意意的的线线性性或或非非线线性性电电路路，外外电电路路发发生生改改变变时时，含含源源一一端端口口网网络络的的等等效效电电路路不不变变( (伏伏- -安特性等效安特性等效) )。当当一一端端口口内内部部含含有有受受控控源源时时，控控制制电电路路与与受受控控源必须包含在被化简的同一部分电路中。源必须包含在被化简的同一部分电路中。下 页
8、上 页注意例例1 计算计算Rx分别为分别为1 1.2、5.2时的电流时的电流IIRxab+10V4664解解断开断开Rx支路，将剩余支路，将剩余一端口网络化为戴维一端口网络化为戴维宁等效电路：宁等效电路：返 回裤填陆肛驶坷琢限轨颂涨装泊采艇或欠蚕扒脏偏勋峰邮术剑酥糊桃畏归沿uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题求等效电阻求等效电阻ReqReq=4/6+6/4=4.8 Rx =1.2时时，I= Uoc /(Req + Rx) =0.333ARx =5.2时时，I= Uoc /(Req + Rx) =0.2A下 页上 页Uoc = U1 - U2 = -104
9、/(4+6)+10 6/(4+6) = 6-4=2V求开路电压求开路电压b+10V4664+-UocIabUoc+RxReq+ U1 -+ U2-b4664+-Uoc返 回紫午蓟深浴语企拙杰橡凸丁拽衔赊岭焊脆汁的盒瘁嗜里潘再住焰剧味冒犯uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题求电压求电压Uo例例2解解求开路电压求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V求等效电阻求等效电阻Req方法方法1 1：加压求流：加压求流下 页上 页336I+9V+U0+6I36I+9V+U0C+6I36I+U+6IIo独立源置零独立源置零U=6I+3I=9II=I
10、o6/(6+3)=(2/3)IoU =9 (2/3)I0=6IoReq = U /Io=6 返 回由成晋濒历周彼炮莉辙襟醛凌陪窗老攫邓怖扮里挛然岭酵逊辉耽瑶自谰畏uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题方法方法2 2：开路电压、短路电流：开路电压、短路电流(Uoc=9V)6 I1 +3I=96I+3I=0I=0Isc=I1=9/6=1.5AReq = Uoc / Isc =9/1.5=6 独立源保留独立源保留下 页上 页36I+9V+6IIscI1U0+-+-69V3等效电路等效电路返 回盘翰缉农驯盒阔炉肩巨疾疙态权旧建驳职肮酶砧开慧蠕蓬恨斋粤固虏绿颓uwe
11、工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题 计算含受控源电路的等效电阻是用外加计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。以计算简便为好。求负载求负载RL消耗的功率消耗的功率例例3解解求开路电压求开路电压Uoc下 页上 页注意10050+40VRL+50VI14I150510050+40VI14I150返 回驯脸督郸韩讨犀末孽乓夺碟悔哉霞贤包含非频舜匡柯努漳收源汞蔽釉控蝴uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题求等效电阻求等效电阻Req用
12、开路电压、短路电流法用开路电压、短路电流法下 页上 页10050+40VI150200I1+Uoc+Isc10050+40VI150200I1+Isc50+40V50返 回叛怨鹃讨毅长统殃鲜斜娇依厩河封国友蝉汤跑谩搜犹撰卢日睫钩手御牟颈uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题已知开关已知开关S例例41 A 2A2 V 4V 求开关求开关S打向打向3，电压，电压U等于多少。等于多少。解解下 页上 页UocReq550VIL+10V25AV5U+S1321A线性线性含源含源网络网络+-5U+1A24V+返 回庐档碟彩员肆衫瘤喇钵翅啥候汞伦醇尚辩奸孜舶莎嘱瓶待呐唇
13、畴镊崭迢捉uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题任任何何一一个个含含源源线线性性一一端端口口电电路路，对对外外电电路路来来说说，可可以以用用一一个个电电流流源源和和电电阻阻的的并并联联组组合合来来等等效效置置换换；电电流流源源的的电电流流等等于于该该一一端端口口的的短短路路电电流流，电电阻阻等等于该一端口的输入电阻。于该一端口的输入电阻。4. 4. 诺顿定理诺顿定理一一般般情情况况，诺诺顿顿等等效效电电路路可可由由戴戴维维宁宁等等效效电电路路经经电电源源等等效效变变换换得得到到。诺诺顿顿等等效效电电路路可可采采用用与与戴戴维维宁定理类似的方法证明。宁定理类
14、似的方法证明。下 页上 页abiu+-AabReqIsc注意返 回几蓬遗垣娇漾唤弃察绕啥祈酮斥蘑雪丈漠袖赫抡肛炯义怔米最僵隋宠嫉瓤uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题例例1求电流求电流I求短路电流求短路电流IscI1 =12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6AIsc=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A解解求等效电阻求等效电阻ReqReq =10/2=1.67 诺顿等效电路诺顿等效电路: :应应用用分分流公式流公式I =2.83A下 页上 页12V210+24V4I+Isc12V210+24V+Req210I1 I24I-9.6A1.67
15、返 回财坍烩禽墩傍蓖好荐蓖插房栏古彦挟犊痴非鄙矿乖划韦手针友豪概踏鲁腥uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题例例2求电压求电压U求短路电流求短路电流Isc解解 本题用诺顿定理求比较方便。因本题用诺顿定理求比较方便。因a、b处的短处的短路电流比开路电压容易求。路电流比开路电压容易求。下 页上 页ab36+24V1A3+U666Iscab36+24V3666返 回睹乱亡敛遥虞熔襄消弛粒逛叮锥幽延妹魄大触滥爬藤候宝惨哈犬垫俱猿嘉uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题下 页上 页求等效电阻求等效电阻Reqab363666Req
16、诺顿等效电路诺顿等效电路: :Iscab1A4U3A返 回万武库扶屹巢密焙贸凸息恨茬届恕殖岔腥骏甥郡曰哩炎舅藕略儒全瘦灸蛤uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题下 页上 页若一端口网络的等效电阻若一端口网络的等效电阻 Req= 0，该该一端口网一端口网络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。注意若一端口网络的等效电阻若一端口网络的等效电阻 Req=，该该一端口网一端口网络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路。络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路。abAReq=0UocabAReq=Isc返 回妨陡裁洒绚伐悯滓维革冀嘉吻荒那
17、档肠的立限怜顺现识挽侦资肤边棉撤郎uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题4.4 4.4 最大功率传输定理最大功率传输定理一一个个含含源源线线性性一一端端口口电电路路，当当所所接接负负载载不不同同时时，一一端端口口电电路路传传输输给给负负载载的的功功率率就就不不同同，讨讨论论负负载载为为何何值值时时能能从从电电路路获获取取最最大大功功率率，及及最最大大功功率率的的值是多少的问题是有工程意义的。值是多少的问题是有工程意义的。下 页上 页i+uA负负载载应用戴维宁定理应用戴维宁定理iUoc+ReqRL返 回婶脆奄铀盆诣滁更澡练裸托阀泻俊娶啸收职舞譬外笋奢葬拓拯亏
18、囤描馅灿uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题RL P0P max最大功率匹配条件最大功率匹配条件对对P求导：求导：下 页上 页返 回篇凭尉境闷嵌低街竖詹宛瞎滥嫉决莹襟抵血扯充促累润莱圃哈匿季阅篆沿uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题例例RL为何值时能获得最大功率，并求最大功率为何值时能获得最大功率，并求最大功率求开路电压求开路电压Uoc下 页上 页解解20+20Vab2A+URRL1020+20Vab2A+UR10UocI1I2返 回恶榨嫁扮班伺祝牙涟锯虎拆舒懒漱柱俺蓬载礁她呛虎宅席价姑涵溪恐哼病uwe工学电工与电
19、子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题求等效电阻求等效电阻Req下 页上 页由最大功率传输定理得由最大功率传输定理得: :时其上可获得最大功率时其上可获得最大功率20+IabUR10UI2I1+_返 回渣秩污存颊刊瑟瞬挺摄驴冠臃疥女瞥头活欠卢舜蒙并壶谆裕肉肿吐乓焕覆uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题最大功率传输定理用于一端口电路给定最大功率传输定理用于一端口电路给定, ,负负载电阻可调的情况载电阻可调的情况; ;一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率口内部消耗的功率, ,因此当负
20、载获取最大功因此当负载获取最大功率时率时, ,电路的传输效率并不一定是电路的传输效率并不一定是50%;计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便顿定理最方便. .下 页上 页注意返 回替娟谩鲤熏凹领泡匣埔肆剔涨表歌注宰普拾申屯犀禁她歧宵吃矫便学众骚uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题 4.54.5* * 特勒根定理特勒根定理1. 1. 特勒根定理特勒根定理1 1 任何时刻，一个具有任何时刻，一个具有n个结点和个结点和b条支路的集总条支路的集总电路，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足电路，在支路电流和电压取
21、关联参考方向下，满足: :功率守恒功率守恒 任何一个电路的全部支路吸收的功率之任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。和恒等于零。下 页上 页表明返 回怠狂过棕申洗抛键苔顾祝月钩霹贾鞋唁卓秋椭委骄维兴矿决境唱常趣楼姬uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题4651234231应用应用KCL:123支路电支路电压用结压用结点电压点电压表示表示下 页上 页定理证明：定理证明：返 回诌款躯矿监祟速黔咖攀个诬甚赫广淬押僵妄疑梦轻煤劳镣逝抿姚早丰孙哨uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题下 页上 页46512342312.
22、特勒根定理特勒根定理2 2 任何时刻，对于两个具有任何时刻，对于两个具有n个结点和个结点和b条支路条支路的集总电路，当它们具有相同的图，但由内容不的集总电路，当它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成，在支路电流和电压取关联参考方同的支路构成，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足向下，满足: :返 回撞琅序切茄肮译篷啄隙乖铅讳卜跳崖凹买闰但糖廓抒旺朽朋琵稚嚷穿狭羞uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题下 页上 页46512342314651234231拟功率定理拟功率定理返 回掐着盒科斧咒姬德秒寸插更兰俘喜洼妖敌弧给掣纺原物蕊铬挑祁稀作记娶uwe工学电工
23、与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题定理证明：定理证明：对电路对电路2应用应用KCL: :123下 页上 页返 回烤铱哲蔡瞥熟祁不帕窥诛怔两图案揉砂柏荷狱乡窖歌机浙咙陛庇亏暂澡量uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题例例1 R1=R2=2, Us=8V时, I1=2A, U2 =2V R1=1.4 , R2=0.8, Us=9V时 , I1=3A, 求此时的求此时的U2解解把两种情况看成是结构相同，参数不同的两把两种情况看成是结构相同，参数不同的两个电路，利用特勒根定理个电路，利用特勒根定理2 2下 页上 页由由(1)得得：U1=
24、4V, I1=2A, U2=2V, I2=U2/R2=1A+U1+UsR1I1I2+U2R2无源无源电阻电阻网络网络 返 回漱椎斌事亚逻呜如淹墓每棉在窥最棉秽啪侩柳尖筐蝗位确邓兼玖美缴勉军uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题下 页上 页+4V+1A+2V无源无源电阻电阻网络网络 2A+4.8V+无源无源电阻电阻网络网络 3A返 回渠杜型矮虑返那瓦伴揪休伞刺妨欧并肌斩若堤丝嫩骂饼范拳拉您蒋郝亨堑uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题 例例2解解已知已知： U1=10V, I1=5A, U2=0, I2=1A下 页上 页
25、+U1+U2I2I1P2+P返 回景孕醚箔术上担呕恋都洒缺凝犹辱贰徒壕杂倪肺眯摹芯三咋募巧喷滋少聂uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题应用特勒根定理：应用特勒根定理：电路中的支路电压必须满足电路中的支路电压必须满足KVL; ;电路中的支路电流必须满足电路中的支路电流必须满足KCL; ;电路中的支路电压和支路电流必须满足关联电路中的支路电压和支路电流必须满足关联参考方向；参考方向； （否则公式中加负号）（否则公式中加负号）定理的正确性与元件的特征全然无关。定理的正确性与元件的特征全然无关。下 页上 页注意返 回疼晤蔚旷滔串联氏墩眼循盟田伟泞弊仲畜哈破趣劲端
26、兹诚涧熙敝到戴碌锯uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题4.64.6* * 互易定理互易定理 互互易易性性是是一一类类特特殊殊的的线线性性网网络络的的重重要要性性质质。一一个个具具有有互互易易性性的的网网络络在在输输入入端端（激激励励）与与输输出出端端（响响应应）互互换换位位置置后后，同同一一激激励励所所产产生生的的响响应应并并不不改改变变。具具有有互互易易性性的的网网络络叫叫互互易易网网络络，互互易易定定理理是是对对电电路路的的这这种种性性质质所所进进行行的的概概括括，它它广广泛泛的的应应用用于于网网络络的的灵敏度分析和测量技术等方面。灵敏度分析和测量技
27、术等方面。下 页上 页返 回蔬赫洁韩横捻滴恐撰立葵眩剑汗韦济辱痢掳犬辽瑞庐辑衷赤躁恒讯妇俐径uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题1. 1. 互易定理互易定理 对一个仅含电阻的二端口电路对一个仅含电阻的二端口电路NR，其中一个端，其中一个端口加激励源，一个端口作响应端口，在只有一个激口加激励源，一个端口作响应端口，在只有一个激励源的情况下，当激励与响应互换位置时，同一激励源的情况下，当激励与响应互换位置时，同一激励所产生的响应相同。励所产生的响应相同。下 页上 页返 回掠凤茧喊笆办衔还揖长塌效贫矽榆掌兽跑函导拱部痈限瘪伯悼靶太户本幻uwe工学电工与电子技术
28、戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题l 情况情况1 激励激励电压源电压源电流电流响应响应当当 uS1 = uS2 时时，i2 = i1 则端口电压电则端口电压电流满足关系：流满足关系：下 页上 页i2线性线性电阻电阻网络网络NR+uS1abcd(a)线性线性电阻电阻网络网络NR+abcdi1uS2(b)注意返 回蜜惮蛰走峨涎酉方联裕旗毫嗓园咬壶逾压脆膛颐掷畔鹊札声拦嗅倦迈皖血uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题证明证明: :由特勒根定理：由特勒根定理：即：即：两式相减，得：两式相减，得：下 页上 页返 回篷刹束疯垦冻养携棱呼辆袍迎钥割圣膨
29、相疑讫象启弛焉捉盲迄识舰挥斌普uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题将图将图(a)与图与图(b)中端口条件代入，即中端口条件代入，即: :即：即：证毕！证毕！下 页上 页i2线性线性电阻电阻网络网络NR+uS1abcd(a)线性线性电阻电阻网络网络NR+abcdi1uS2(b)返 回耀庶淡稽岛凑屋幕煌襟杰仑分斤耽嘱肌饼烛捡靶咏勋冕谩拐培傅搔险咸熏uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题l 情况情况2 2 激励激励电流源电流源电压电压响应响应则端口电压电则端口电压电流满足关系：流满足关系：当当 iS1 = iS2 时时，u
30、2 = u1 下 页上 页注意+u2线性线性电阻电阻网络网络NRiS1abcd(a)+u1线性线性电阻电阻网络网络NRabcd(b)iS2返 回汲圭扔饺段绎捅惟侈疆纹拒享锦虫舱书宗义锄暑骏信猛尖矛瘁决汹株飞绞uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题l 情况情况3 3 则端口电压电流在则端口电压电流在数值上满足关系：数值上满足关系：当当 iS1 = uS2 时时，i2 = u1 下 页上 页激激励励电流源电流源电压源电压源图图b图图a电流电流响响应应电压电压图图b图图a注意+uS2+u1线性线性电阻电阻网络网络NRabcd(b)i2线性线性电阻电阻网络网络NR
31、iS1abcd(a)返 回澜饵藩孤婆蛮翱衅津瞧葫笼括迅谓畏鸣裳寡怀芦其盖酉献驴养吠冶篇积裙uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题互互易易定定理理只只适适用用于于线线性性电电阻阻网网络络在在单单一一电电源源激激励下，端口两个支路电压电流关系。励下，端口两个支路电压电流关系。互互易易前前后后应应保保持持网网络络的的拓拓扑扑结结构构不不变变，仅仅理理想电源搬移；想电源搬移；互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致 （要么都关联，要么都非关联（要么都关联，要么都非关联) )；含有受控源的网络，互易定理一般不成立。含有受控源的
32、网络，互易定理一般不成立。应用互易定理分析电路时应注意：应用互易定理分析电路时应注意：下 页上 页返 回啥璃私额桥债垮牺房虏疑空伟圣植晕募除诸形儡退埃超乐扎娜来阳家涩移uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题例例1求求(a)图电流图电流I ，(b)图电压图电压U解解利用互易定理利用互易定理下 页上 页16I+12V2(a)416I+12V2(a)4(b)124+U66A(b)124+U66A返 回株赃仙凛七尾玫五莫弦梅马婪海框聋冒阉秉屁洱肤乔叉首舵拱惧姜涸度光uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题例例2求电流求电流I解解
33、利用互易定理利用互易定理I1 = I 2/(4+2)=2/3AI2 = I 2/(1+2)=4/3AI= I1-I2 = - 2/3A下 页上 页2124+8V2IabcdI1I2I2124+8V2Iabcd返 回滤嫂砷甭狞隙塌奇秤膳蝴蜘芋定幕鸦瘟终魁密耪猎杀捏街联梦敌迷歌鳃讯uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题例例3测得测得a图中图中U110V，U25V，求求b图中的电流图中的电流I解解1利用互易定理知利用互易定理知c c图的图的下 页上 页U1+U2线性线性电阻电阻网络网络NR2Aabcd(a)52A+I线性线性电阻电阻网络网络NRabcd(b)(c
34、)+2A+线性线性电阻电阻网络网络NRabcd返 回迪吕住僵病意湃零竞往焰泻柑柴箱白檀蜡滩岳孤蓖缮拽聪懒铬颗顺囱瘴祭uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题结合结合a a图，知图，知c c图的等效电阻：图的等效电阻：戴维宁等戴维宁等效电路效电路下 页上 页Req(c)线性线性电阻电阻网络网络NRabcd55+5VabI返 回坠捉缀鞍救涛丝申谩位歼绢校滦称犁便寐罗岔梅诅扶嗣瓶镑停笨辕柠严滁uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题解解2应用特勒根定理：应用特勒根定理：下 页上 页U1+U2线性线性电阻电阻网络网络NR2Aabc
35、d(a)52A+I线性线性电阻电阻网络网络NRabcd(b)返 回警该材搭幕躯君瞥同坏蛰令娩返旨褪趁媒狰藏梁盾方今盛羌汰讳棠依肤业uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题例例4问图示电路问图示电路与与取何关系时电路具有互易性取何关系时电路具有互易性解解在在a-b端加电流源，解得：端加电流源，解得：在在c-d端加电流源，解得：端加电流源，解得：下 页上 页131+UIabcdI+ UIS131+UIabcdI+ UIS返 回胞窿鸦斤争惜酥肾僵甄就啊税两氮住盯系骡呕妆诅国闪内涉爬怯质监绚祟uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习
36、题如要电路具有互易性，则：如要电路具有互易性，则：一般有受控源的电路不具有互易性。一般有受控源的电路不具有互易性。下 页上 页结论返 回闺丝烤擞陪鞠敝哈芬眷题炭歇殆獭枣拖孰体铰在酚旭髓夜巨彩仔材幕锋杏uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题4.74.7* * 对偶原理对偶原理 在在对对偶偶电电路路中中，某某些些元元素素之之间间的的关关系系(或或方方程程)可可以以通通过过对对偶偶元元素素的的互互换换而而相相互互转转换换。对对偶偶原原理理是电路分析中出现的大量相似性的归纳和总结是电路分析中出现的大量相似性的归纳和总结 。下 页上 页1. 1. 对偶原理对偶原理根
37、根据据对对偶偶原原理理，如如果果在在某某电电路路中中导导出出某某一一关关系系式式和和结结论论，就就等等于于解解决决了了和和它它对对偶偶的的另另一一个个电电路路中的关系式和结论。中的关系式和结论。2. 2. 对偶原理的应用对偶原理的应用返 回刊鸦巴叼泥令伞甜傍怠黎典绝逞敲掇居县瓦黍涣露枣担锤膝抵蛰杯冤寇函uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题下 页上 页+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRkinR1R2RkRni+ui1i2ik_例例1 1串联电路串联电路和并联和并联电路的对偶电路的对偶返 回碾漏脯戳汉抬货汹夕懒谦烹钳欺椭逻尘太沪旋凳务殷浆季祭各魄
38、哼氓莆茹uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题 将串联电路中的电压将串联电路中的电压u与并联电路中的电流与并联电路中的电流i互换，电阻互换，电阻R与电导与电导G互换，串联电路中的公式互换，串联电路中的公式就成为并联电路中的公式。反之亦然。这些互就成为并联电路中的公式。反之亦然。这些互换元素称为对偶元素。电压与电流；电阻换元素称为对偶元素。电压与电流；电阻R与电与电导导G都是对偶元素。而串联与并联电路则称为对都是对偶元素。而串联与并联电路则称为对偶电路。偶电路。下 页上 页结论返 回啸铸封藉股翻洁珍惺簧涵帘徒眼崎赁学膘月折子措淌藏涕公凡吝入呼毅锻uwe工学电
39、工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题下 页上 页im1R1us1us2R3R2im2网孔电流方程网孔电流方程结点电压结点电压方程方程例例2 2网孔电流与结点电压网孔电流与结点电压的对偶的对偶un1G1is1is2G3G2un2返 回籽缓森刑泥零鞭陆垢造啪罗赡帆搐位儡媳奠重贞妊湾甥晋寿忻蔗草煞珍咎uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题 把把 R 和和 G，us 和和 is ，网孔电流和结点电压，网孔电流和结点电压等对应元素互换，则上面两个方程彼此转换。等对应元素互换，则上面两个方程彼此转换。所以所以“网孔电流网孔电流”和和“结点电
40、压结点电压“是对偶元素，是对偶元素，这两个平面电路称为对偶电路。这两个平面电路称为对偶电路。下 页上 页结论返 回园计一渡痪溢铁增投委堪盲双葱朵史镰戎婪触隙枷某脂啼你粘虫撕替忿赫uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题定理的综合应用定理的综合应用例例1 图示线性电路，图示线性电路，当当A支路中的电阻支路中的电阻R0时，时，测得测得B支路电压支路电压U=U1, ,当当R时，时，UU2, ,已已知知ab端口的等效电阻为端口的等效电阻为RA，求，求R为任意值时的为任意值时的电压电压U下 页上 页U+RRAabAB线性线性有源有源网络网络返 回朽传因抖婪颓副淀戒宣旨
41、婿打湛乖歧例倒饵移媒糯济巴宣卜鸿逞哟座燥膀uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题应用替代定理：应用替代定理：应用叠加定理：应用叠加定理：下 页上 页U+RRAabAB线性线性有源有源网络网络应用戴维宁定理：应用戴维宁定理：解解RabI+UocRAIU+RAabAB线性线性有源有源网络网络返 回漂誉墓弘测相庙刹究气躺往宠窃插吭窥菠缆厩碗埂沮辊歪烛进沫励枣输涂uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题解得：解得：下 页上 页例例2图图a为线性电路，为线性电路，N为相同的电阻网络为相同的电阻网络, ,对称连对称连接接, ,测得电流测得电流 i1=I1, i2I2, , 求求b图中的图中的i1NNUSi2i1ba+-(a)NUSi1ba+-(b)返 回雄卧陨惶服冤貌您烂蔡晒始默土甫栋限筒喘咽遵篓鹏濒艺翌拭釉痔彪跳公uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题解解对图对图(c)应用叠加和互易定理应用叠加和互易定理上 页NNUSi1ba+-(c)+-US对图对图(c)应用戴维宁定理应用戴维宁定理RUoci=0a+-Uoc+-R返 回焰硷吕壹能面县乌筹眠妨萌尾馆偿庭事闺浅烈讨激盈温躺舔磷晕后澈创柑uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题uwe工学电工与电子技术戴维宁定理习题
