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1、 O OA AB B问题问题1 1：如果如果一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点O O出发，爬到出发，爬到A A处，处，再沿弧再沿弧ABAB爬到爬到B B处，最后回到处，最后回到点点O O处，若车轮处，若车轮半径半径OAOA长长60cm, 60cm, AOB=60AOB=60度，度，你能算出蚂蚁你能算出蚂蚁所走的路程吗所走的路程吗？（1 1）半径为半径为R的的圆圆, ,周长是多少？周长是多少？C=2R （3 3）1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？ （2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？若设若设O O半径为半径为R R， n n的圆心
2、角所对的弧长为的圆心角所对的弧长为 ，则，则 360(4)n(4)n圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？n nnRO OA AB B问题问题1 1：如果如果一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点O O出发，爬到出发，爬到A A处，处，再沿弧再沿弧ABAB爬到爬到B B处，最后回到处，最后回到点点O O处，若车轮处，若车轮半径半径OAOA长长60cm, 60cm, AOB=60AOB=60度，度，你能算出蚂蚁你能算出蚂蚁所走的路程吗所走的路程吗？1 1、已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为90900 0，半径是，半径是4 4，则弧长为，则弧长为_2.2.、已知一条弧的半径为、已知一条弧的半径为9
3、9，弧长为，弧长为8 8 ，那么这条弧所对的圆，那么这条弧所对的圆心角为心角为_。3 3、已知弧长、已知弧长33，它所对的圆心角为，它所对的圆心角为45，则半径为，则半径为_160小结小结： 弧长公式涉及三个量三个量 :（1）弧长（2）圆心角的度数 （3）弧所在的半径；知道其中两个量两个量，就可以求第三个量第三个量。即即“知二得一知二得一” 12O OA AB B问题问题1 1中蚂蚁走的路，所围成的图形是什么？中蚂蚁走的路，所围成的图形是什么？ 如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径圆心角圆
4、心角圆心角圆心角弧弧ABOBA扇形扇形那么：那么： 在半径为在半径为R R 的圆中的圆中, ,n n的圆心角所对的扇形的圆心角所对的扇形面积的计算公式为面积的计算公式为360(1) 如果圆的半径为如果圆的半径为R，则圆的面积为多少？，则圆的面积为多少？ (2)圆的面积可以看成多少度圆心角扇形的面积？圆的面积可以看成多少度圆心角扇形的面积？(3) l的圆心角对应的扇形面积为多少的圆心角对应的扇形面积为多少 ？(4) n的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为 多少？多少？nRABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:想一想想一想：扇形的
5、面积公式与什么：扇形的面积公式与什么 公式类似？公式类似？知识之间知识之间2 2 2 2、已知扇形的半径为已知扇形的半径为已知扇形的半径为已知扇形的半径为6cm6cm6cm6cm，面积为，面积为，面积为，面积为 ，则这个扇形的，则这个扇形的，则这个扇形的，则这个扇形的圆心角为圆心角为圆心角为圆心角为 _._. 1 1 1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120120120，半径为，半径为，半径为，半径为2 2 2 2，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积为为为为_._._._.3030知识运用：知识运用：
6、小结小结： 扇形面积公式涉及三个量三个量 （扇形面积（扇形面积 、圆心角的、圆心角的度数度数 、弧所在的半径）知道其中、弧所在的半径）知道其中两个量两个量，就可以求，就可以求第三个量第三个量。3 3 3 3、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为60606060，扇形的面积为，扇形的面积为，扇形的面积为，扇形的面积为6 6 6 6平方厘米，平方厘米， 则半径为则半径为则半径为则半径为 _._._._.6cm 6cm 例例.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是径是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m，求截面上
7、有水部，求截面上有水部分的面积（结果保留分的面积（结果保留小数点后两位）小数点后两位）。0BACDS弓形弓形= S扇形扇形- S拓展应用拓展应用-思考方法思考方法练习：练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是0.6m，其中水面高，其中水面高0.9m，求截面上有，求截面上有水部分的面积。水部分的面积。0ABDCE变式训练变式训练S弓形弓形= S扇形扇形+S感悟：感悟：当弓形面积小于半圆时当弓形面积小于半圆时S弓形弓形= S扇形扇形-S当弓形面积大于半圆时当弓形面积大于半圆时S弓形弓形= S扇形扇形+S小结与归纳小结与归纳1.弧长公式：弧长公式：2.扇形面积公式：扇形面积公式：注意：注意：两个公式的联系和区别两个公式的联系和区别3、组合图形的面积：、组合图形的面积： 割补法割补法（分割或填补）（分割或填补）其中：其中：当弓形面积小于半圆时当弓形面积小于半圆时S弓形弓形= S扇形扇形-S当弓形面积大于半圆时当弓形面积大于半圆时S弓形弓形= S扇形扇形+S0BA04 4、解决不规则图形的面积时，我们应学、解决不规则图形的面积时，我们应学会用什么数学思想去添加辅助线会用什么数学思想去添加辅助线？习题习题24.4 P115页页第第2、7题题。努力，成功一定是属于你！努力，成功一定是属于你！
