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1、y=sinxy=cosx正弦余弦函数的性质正弦余弦函数的性质正弦图像之应用：例子一正弦图像之应用：例子二02322 232211xy 函 数 性 质y= sinx (kz)y= cosx (kz)定义域值域最值及相应的 x的集合周期性奇偶性单调性对称中心对称轴x Rx R-1,1-1,1x= 2k时ymax=1x= 2k+ 时 ymin=-1周期为T=2周期为T=2奇偶在x2k， 2k+ 上都是增函数 , 在x2k- ， 2k 上都是减函数 。(k,0)x = kx= 2k+时ymax=1x=2k- 时 ymin=-122在x2k- , 2k+ 上都是增函数 , 在x2k+ ，2k+ 上都是减
2、函数.22232(k+ ,0)2x = k+2一、一、y=sinx y=sinx 与与 y=cosx y=cosx 的性质的性质l1、函数、函数y= cos（x + ）（）（x R）是（）是（ ）lA、奇函数、奇函数 B、偶函数、偶函数 C、既不是奇函数又不是偶函、既不是奇函数又不是偶函数数 D、有无奇偶性不能确定、有无奇偶性不能确定l2、下列函数哪些是偶函数（、下列函数哪些是偶函数（ ）lA、y=- sinx B、 y= sinx l C、y=sinx+cosx D、y=sinx-1l3、函数、函数y=sin(x+)(0)是是R上的偶函数则上的偶函数则的值是的值是()lA、0B、C、D、l4
3、、函数、函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数（）在下列哪个区间上是减函数（）lA、 - , B、 , lC、 0, D、 ， A2B4444 34222CC函数y=Asin(x+) xR (其中A0,0)的性质l振幅Al周期T=l频率f= =l相位x+ l初相 2 T1 2例一：已知函数f(x)= sin(2x+ ) l（1）求函数）求函数f(x)的最小正周期的最小正周期l（2）求函数）求函数f(x)的最大值和最小值的最大值和最小值l（3）求函数）求函数f(x)的单调递增区间的单调递增区间126变式训练一变式训练一l已知函数已知函数f(x)= sin(-2x+ ) l（1）求函数）求函数
4、f(x)的最小正周期的最小正周期l（2）求函数）求函数f(x)的最大值和最小值的最大值和最小值l（3）求函数）求函数f(x)的单调递增区间的单调递增区间612变式训练二变式训练二l已知函数f(x)= cos2x+ sinxcosx+1l（1）求函数）求函数f(x)的最小正周期的最小正周期l（2）求函数）求函数f(x)的最大值和最小值的最大值和最小值l（3）求函数）求函数f(x)的单调递增区间的单调递增区间1232(4 ) 若若 x（0，）时，求，）时，求f(x)的值域的值域3656xy0121 已知函数已知函数f(x)=2cosxsin(x+ )- 3sin2x+sinxcosx(1) 若若x
5、- ， 求求f(x)的最大值和最小值的最大值和最小值(2) 判断在判断在f(x)- ， 在上是否单调在上是否单调3363812 提问：提问：提问：提问： y = Asin( y = Asin( x+x+ ) ) 是否有奇偶性呢？是否有奇偶性呢？是否有奇偶性呢？是否有奇偶性呢？l结论：若结论：若 y = Asin (x+x+ ) 为奇函数为奇函数 = k2 若若 y = Asin (x+x+ ) 为偶函数为偶函数 = k+ l已知函数已知函数 f(x)=sin ( x+ )(0,00,0)是是R上的偶函数，其图像关于点上的偶函数，其图像关于点m( ,0 )l对称对称 ，且，且 在区间在区间 0，
6、 是单调函数。求是单调函数。求l和和 的值的值 。l 342例二：例二：小结小结三三角角函函数数是是每每年年高高考考的的必必考考内内容容，近近几几年年加加强强了了对对三三角角函函数数图图像像与与性性质质的的考考查查。因因此此，三三角角函函数数的的性性质质是是本本章章复复习习的的重重点点，学学习习时时应应注注意意结结合合图图像像掌掌握握性性质质及及整整体体转转化化的思想方法。的思想方法。作业：作业：世纪金榜世纪金榜P70，三角函，三角函数的性质。数的性质。把函数把函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的图像沿的图像沿x轴向左平移轴向左平移m个单位（个单位（m0），所得函数的图像关于直线），所得函数的图像关于直线x= 对称对称 (1)求求m的最小值的最小值（2）证明：当）证明：当x（-, -）时，经过图象上）时，经过图象上任意两点的直线斜率恒任意两点的直线斜率恒 为负数为负数 （3）设有不相等的实数）设有不相等的实数x1,x2 （0，）且）且f(x1)=f(x2)=1求求x1+x2的值的值17 8158178
