《中考数学总复习 八年级上册 第四章 四边形性质探索（知识归纳+考点攻略+方法技巧）课件 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 八年级上册 第四章 四边形性质探索（知识归纳+考点攻略+方法技巧）课件 北师大版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学第四章 第四章第四章 |过关测试过关测试知识归纳数学1 1函数函数定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x x和和y y，如，如果给定一个果给定一个x x值，相应地就值，相应地就 了一个了一个y y值，那么我们称值，那么我们称 是是的函数，其中的函数，其中是自变量，是自变量，是因变量是因变量表示法：表示法： ； ； . .画函数图象的步骤：画函数图象的步骤：、 、 . .2 2一次函数一次函数一次函数的一般形式为一次函数的一般形式为 ( (k k，b b为常数，为常数，k k0)0)正比例函数的表达式为正比例函数的表达式为 ，正比例函数是一次函
2、数中，正比例函数是一次函数中 时的特殊情况时的特殊情况确定确定yxxy列表法列表法图象法图象法解析式法解析式法列表列表描点描点连线连线ykxbykxb0第四章第四章 |过关测试过关测试数学3 3一次函数的图象一次函数的图象一次函数一次函数y ykxkxb b的图象是一条直线，这条直线经过的图象是一条直线，这条直线经过(0(0，) )，画一次函数的图象只要确定满足表达式，画一次函数的图象只要确定满足表达式y ykxkxb b的的 个简单的点即可个简单的点即可正比例函数正比例函数y ykxkx的图象是一条经过的图象是一条经过(0(0，) )和和(1(1，) )点点的直线的直线b两两0k第四章第四章
3、 |过关测试过关测试数学4.4.一次函数一次函数y ykxkxb b的性质的性质函数函数函数取值函数取值大致图象大致图象经过的象限经过的象限函数性函数性质质y ykxkx( (k k0)0)k k0 0y y随随x x增增大大而增大而增大k k0 0y y随随x x增增大大而减小而减小一、三一、三二、四二、四第四章第四章 |过关测试过关测试数学y ykxkxb b( (k k0)0)k k0 0b b0 0y y随随x x增大增大而增而增大大k k0 0b b0 0k k0 0b b0 0y y随随x x增大增大而减而减小小k k0 0b b0 0一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二
4、、四一、二、四二、三、四二、三、四第四章第四章 |过关测试过关测试数学【注意】【注意】 (1)(1)正比例函数性质只与正比例函数性质只与k k值有关，与值有关，与b b的取值无关的取值无关图象过一、三象限图象过一、三象限k k00；图象过二、四象限；图象过二、四象限k k0.0.5 5一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程一次函数一次函数y ykxkxb b( (k k，b b为常数，为常数，k k0)0)的图象与的图象与x x轴交点的轴交点的 坐标的对应值即为一元一次方程坐标的对应值即为一元一次方程kxkxb b0 0的根的根横横第四章第四章 |过关测试过关测试数学6 6用一次函数解决
5、实际问题用一次函数解决实际问题(1)(1)一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围(2)(2)一次函数一次函数y ykxkxb b( (k k0)0)的自变量的自变量x x的范围是全体实的范围是全体实数图象是直线，因此没有最大值与最小值但由实际问数图象
6、是直线，因此没有最大值与最小值但由实际问题得到的一次函数解析式，自变量的取值范围一般受到限题得到的一次函数解析式，自变量的取值范围一般受到限制，则图象为线段和射线，根据函数图象的性质，就存在制，则图象为线段和射线，根据函数图象的性质，就存在最大值和最小值最大值和最小值常见类型有：常见类型有：(1)(1)求一次函数的解析式；求一次函数的解析式；(2)(2)利用一次函利用一次函数的图象与性质解决某些问题，如最值等数的图象与性质解决某些问题，如最值等第四章第四章 |过关测试过关测试考点攻略数学考点一函数的概念及函数图象考点一函数的概念及函数图象 例例1 1王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末
7、到新华王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料如图书店购买资料如图4 41 1，是王芳离家的距离与时间的函数图象，是王芳离家的距离与时间的函数图象在图在图4 42 2中，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能中，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是是( () )图图4 41 1图图4 42 2 B 第四章第四章 |过关测试过关测试数学 解析解析 B B王芳离家的距离与时间的关系是增加到不王芳离家的距离与时间的关系是增加到不变到减少为变到减少为0 0，符合图象的是，符合图象的是B.B. 方法技巧方法技巧 观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义弄观察图象时，首
8、先弄清横轴和纵轴所表示的意义弄清哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势，清哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断结合实际问题的意义进行判断第四章第四章 |过关测试过关测试数学考点二一次函数的图象和性质考点二一次函数的图象和性质例例2 2如图如图4 43 3所示的计算程序中，所示的计算程序中，y y与与x x之间的函数关系所对之间的函数关系所对应的图象应为应的图象应为( () )图图4 43 3图图4 44 4D第四章第四章 |过关测试过关测试数学 方法技巧方法技巧 由由k k，b b的符号可决定直线的符号可决定直线y ykxkxb b的位置；
9、反过来，的位置；反过来，由直线由直线y ykxkxb b的位置可决定的位置可决定k k，b b的符号这种的符号这种“数数”与与“形形”的相互转化是数学中的一种重要的思想方法，对我们解的相互转化是数学中的一种重要的思想方法，对我们解决问题很有帮助决问题很有帮助考点三确定一次函数的表达式考点三确定一次函数的表达式例例3 3已知一次函数已知一次函数y ykxkxb b的图象交的图象交y y轴于负半轴，且轴于负半轴，且y y随随x x的增大的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：_._.如如y y4 4x x3(3(答案不唯一，答案不唯一，k k0 0且且
10、b b0 0即可即可) )方法技巧方法技巧 求正比例函数的关系式只要知道除原点以外的一个条件就够求正比例函数的关系式只要知道除原点以外的一个条件就够了而在一次函数了而在一次函数y ykxkxb b中要确定中要确定k k，b b的值，需要两个条件的值，需要两个条件第四章第四章 |过关测试过关测试数学考点四利用图象信息解决问题考点四利用图象信息解决问题例例4 4已知一次函数已知一次函数y y2 2x x2.2.(1)(1)画出函数的图象；画出函数的图象；(2)(2)求图象与求图象与x x轴、轴、y y轴的交点轴的交点A A、B B的坐标；的坐标；(3)(3)求求A A、B B两点间的距离；两点间的
11、距离；(4)(4)求求AOBAOB的面积的面积图图4 45 5第四章第四章 |过关测试过关测试数学第四章第四章 |过关测试过关测试数学方法技巧方法技巧求一次函数图象与求一次函数图象与x x轴的交点坐标问题，实质是求当轴的交点坐标问题，实质是求当y y0 0时，时，x x为何为何值；求它与值；求它与y y轴的交点坐标，实质是求当轴的交点坐标，实质是求当x x0 0时，时，y y为何值为何值考点五联系方程组解决问题考点五联系方程组解决问题例例5 5甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A A地到地到B B地，行驶地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图过程中路程与
12、时间的函数关系的图象如图4 46.6.根据图象解决下根据图象解决下列问题：列问题：(1) (1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？时间？(2) (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) (3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中在什么时间段内，两人均行驶在途中( (不包括起点和终点不包括起点和终点) )？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间间x x的方程或不等式的方程或不等式( (不化简，也不求解不化简，也不求解) )：
13、甲在乙的前面；甲在乙的前面； 甲与乙相遇；甲与乙相遇； 甲在乙后面甲在乙后面第四章第四章 |过关测试过关测试数学图图4 46 6 解析解析 注意根据图象获取信息注意根据图象获取信息根据横轴的时间可以看出甲先根据横轴的时间可以看出甲先出发，后到达，可以看出甲出发，后到达，可以看出甲3030分分钟行驶了钟行驶了6 6千米，乙千米，乙1515分钟行驶分钟行驶了了6 6千米，因此甲、乙二人的速千米，因此甲、乙二人的速度可求度可求解：解：(1) (1) 甲先出发；先出发甲先出发；先出发1010分钟；乙先到达终点；先到分钟；乙先到达终点；先到5 5分分钟钟(2) (2) 甲的速度为每分钟甲的速度为每分钟0
14、.20.2千米，乙的速度为每分钟千米，乙的速度为每分钟0.40.4千米千米(3) (3) 在甲出发后在甲出发后1010分钟到分钟到2525分钟这段时间内，两人都行驶在分钟这段时间内，两人都行驶在途中设甲行驶的时间为途中设甲行驶的时间为x x分钟分钟(10(10x x25)0.4(0.4(x x10) ; 10) ; 甲与乙相遇：甲与乙相遇：0.20.2x x0.4(0.4(x x10) ; 10) ; 甲在乙后面：甲在乙后面：0.20.2x x0.4(0.4(x x10)10)第四章第四章 |过关测试过关测试数学 方法技巧方法技巧 由函数图象解答问题的方法为由函数图象解答问题的方法为“数形结合
15、数形结合”，即在图象，即在图象上由相应点上由相应点( (形的特征形的特征) )得出对应的坐标得出对应的坐标( (数的表示数的表示) )，形成由数，形成由数表示形，由形反映数，构建表示形，由形反映数，构建“数数”与与“形形”的统一的统一第四章第四章 |过关测试过关测试试卷讲练数学考查考查意图意图函数是初中数学的重要数学概念和核心内容之一，它将函数是初中数学的重要数学概念和核心内容之一，它将数、式的内容与平面几何的相关内容有机地结合起来，主数、式的内容与平面几何的相关内容有机地结合起来，主要考点有相关的函数概念、一次函数的图象与性质、一次要考点有相关的函数概念、一次函数的图象与性质、一次函数的应用
16、以及函数、方程之间的内在联系，时常与生活函数的应用以及函数、方程之间的内在联系，时常与生活实际联系紧密，其中反映时代热点的函数应用建模、开放实际联系紧密，其中反映时代热点的函数应用建模、开放探究及图表信息题是考试的重点探究及图表信息题是考试的重点 难易难易度度易易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,17,18 中中8,9,10, 15,16,19,20,21,22 难难23,24 第四章第四章 |过关测试过关测试数学知知识识与与技技能能函数的有关概念及函函数的有关概念及函数图象数图象 1,2 一次函数的图象和性一次函数的图象和性质质 4,5,6,7,9,12,14,18,20
17、与一次函数有关的计与一次函数有关的计算题算题 3,11,13 待定系数法待定系数法 16,17,22 一次函数的应用一次函数的应用 8,10,15,19,21,23,24 第四章第四章 |过关测试过关测试数学思想思想方法方法方程思想方程思想 10,19,23 数形结合数形结合 8,22,24 分类讨论分类讨论 20,21 亮点亮点第第8 8题以蜡烛为背景构建一次函数及图象；第题以蜡烛为背景构建一次函数及图象；第1414题结合题结合待定系数法、一次函数图象与性质命制开放探究题；第待定系数法、一次函数图象与性质命制开放探究题；第2121、2424题是与生活联系紧密的信息题；第题是与生活联系紧密的信
18、息题；第2323题以水费为素材题以水费为素材创设分段函数题及表格题，考查数据的分析与处理能力创设分段函数题及表格题，考查数据的分析与处理能力 第四章第四章 |过关测试过关测试数学针对第针对第1 1题训练题训练1 1指出下列关系中，哪些指出下列关系中，哪些y y是是x x的函数？哪些不是？说出你的理由的函数？哪些不是？说出你的理由xyxy2; 2; x x2 2y y2 210; 10; x xy y5 5；y y3 3x x1 1；解：解：是；是；否；否；是；是；否理由略否理由略2 2下列图形中的曲线不表示下列图形中的曲线不表示y y是是x x的函数的是的函数的是( () )图图4 47 7C
19、 解析解析 C C由图象可知由图象可知C C选项中对于一部分选项中对于一部分x x的值，的值，y y都对应两个都对应两个值，不符合函数的定义，故选值，不符合函数的定义，故选C.C.第四章第四章 |过关测试过关测试数学针对第针对第7 7题训练题训练1 1正比例函数正比例函数y ykxkx( (k k0)0)的函数值的函数值y y随随x x的增大而增大，则的增大而增大，则一次函数一次函数y yx xk k的图象大致是的图象大致是( () )图图4 48 8 解析解析 A A正比例函数正比例函数y ykxkx( (k k0)0)的函数值的函数值y y随随x x的增大而增的增大而增大，大，k k0 0
20、，一次函数一次函数y yx xk k的图象经过一、二、三象限的图象经过一、二、三象限故选故选A.A. A 第四章第四章 |过关测试过关测试数学2.2.一次函数一次函数y yx x2 2的图象大致是的图象大致是( () )图图4 49 9 解析解析 A A一次函数一次函数y yx x2 2，当，当x x0 0时，时，y y2 2；当；当y y0 0时，时，x x2.2.故一次函数故一次函数y yx x2 2图象经过图象经过(0,2)(0,2)，( (2,0)2,0)根据排除法可知根据排除法可知A A选项正确选项正确故选故选A.A.A 第四章第四章 |过关测试过关测试数学3 3一次函数一次函数y
21、y( (k k2)2)x x3 3的图象如图的图象如图4 41010所示，则所示，则k k的的取值范围是取值范围是( () )A Ak k2 B2 Bk k2 2C Ck k3 D3 Dk k3 3图图4 41010B 解析解析 B B一次函数的图象过一、二、四象限可知，一次函数的图象过一、二、四象限可知，k k2 20 0，解得，解得k k2.2.故选故选B.B.第四章第四章 |过关测试过关测试数学针对第针对第1010题训练题训练1 1如图如图4 41111所示，是甲、乙两家商店销售同一种产品的所示，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价销售价y y( (元元) )与销售量与销售量x x(
22、(件件) )之间的函数图象下列说法：之间的函数图象下列说法：售售2 2件时甲、乙两家售价一样；件时甲、乙两家售价一样；买买1 1件时买乙家的合算；件时买乙家的合算；买买3 3件时买甲家的合算；件时买甲家的合算；买乙家的买乙家的1 1件售价约为件售价约为3 3元，其中正元，其中正确的说法是确的说法是( () )A A B BC C D D图图4 41111 解析解析 D D如图，甲、乙在如图，甲、乙在x x2 2时相交，故售时相交，故售2 2件时两家售价一件时两家售价一样样对对买买1 1件时乙的价格比甲的价格低件时乙的价格比甲的价格低对对买买3 3件时甲的销售价比乙低，件时甲的销售价比乙低，对对
23、买乙家的买乙家的1 1件售价约为件售价约为1 1元，元，错错故选故选D.D.D 第四章第四章 |过关测试过关测试数学图图4 41212A1个B2个 C3个 D4个D 第四章第四章 |过关测试过关测试数学针对第针对第1414题训练题训练1 1写出一个具体的随写出一个具体的随x x的增大而减小的一次函数关系式的增大而减小的一次函数关系式_答案不唯一，如：答案不唯一，如：y yx x1 12 2若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的关系式为若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的关系式为_(_(写出一个即可写出一个即可) )答案不唯一，如答案不唯一，如y yx x1 1 解析解析 一次函数
24、的图象经过第一、三、四象限，一次函数的图象经过第一、三、四象限，k k0 0，b b0 0，写出的关系式只要符合上述条件即可，例如写出的关系式只要符合上述条件即可，例如y yx x1.1. 针对第针对第2020题训练题训练1 1已知一次函数已知一次函数y ykxkxb b中自变量中自变量x x的取值范围为的取值范围为44x x22，相应函数值的范围为相应函数值的范围为11y y88，则此函数图象必经过，则此函数图象必经过_象象限限一、二一、二 第四章第四章 |过关测试过关测试数学2 2如果直线如果直线y ykxkx2 2与两坐标轴所围成的三角形面积是与两坐标轴所围成的三角形面积是9 9，则则k
25、 k的值为的值为_ 针对第针对第2424题训练题训练小敏从小敏从A A地出发向地出发向B B地行走，同时小聪从地行走，同时小聪从B B地出发向地出发向A A地行走，地行走，如图如图4 41313所示，相交于点所示，相交于点P P的两条线段的两条线段l l1 1、l l2 2分别表示小敏、分别表示小敏、小聪离小聪离B B地的距离地的距离y y(km(km) )与已用时间与已用时间x x(h(h) )之间的关系，则小敏、之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是小聪行走的速度分别是( () )A A3 km/h3 km/h和和4 km/h4 km/hB B3 km/h3 km/h和和3 km/h3 km/hC C4 km/h4 km/h和和4 km/h4 km/hD D4 km/h4 km/h和和3 km/h3 km/h图图4 41313D
